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1、三角形的三边关系教学设计教学目标：知识与技能：理解三角形的三边关系，会运用三角形的三边关系解题过程与方法：通过观察、分析、探究等方法，得出三角形的三边关系。情感、态度与价值观：在活动中获取成功，增强自信心并提高学生的环保意识。教学重点：三角形的任意两边的和大于第三边。教学难点：三角形三边关系的运用教学过程：一、创设情景，导入新课：1、请同学们欣赏二组（共九张）图片，找出我们学过的平面图形三角形。2、复习提问：什么样的图形叫做三角形？3、引入新课：那么满足怎样条件的三条线段，可以构成三角形呢？这就是今天我们所要讲的：三角形的三边关系（板书课题）二、合作交流，解读探究：7cm4cm5cmBA1、活
2、动一：师生配合，用圆规和直尺画一个三角形，使它的三条边长分别为7，5，4.画法：(1)画线段AB7；(2)以点A为圆心，4长为半径画弧；(3)以点B为圆心，5长为半径画弧，两弧相交于C；(4)连接AC,BC。所以ABC即为所要画的三角形。师问：同学们会画了吗？生答：会。师：那下面就请同学们以下列两组线段为边看能否画出一个三角形？7、4、2； 9、5、4.【学生画的时候教师注意引导学生正确画出图形】 得出结论：生活中，很多线段能组成三角形，但并不是任意三条线段都可以组成三角形？2、猜想：满足怎样的条件的三条线段才能构成三角形呢？活动二：有这样的四根小棒（黄色）18，（绿色）16，（蓝色）10，（
3、红色）6，请你任意的取其中的三根，首尾连接摆成三角形。有哪几种取法？是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢？你从中发现了什么？【1】18、16、10； 18、16、6；18、10、6； 16、10、6.【注：讲解时，可结合颜色让学生快速的说出结果】【2】经过实践可知：（可由学生分成小组讨论，得出结论）、可以摆出三角形； 、不可以摆出三角形【3】师：请同学们以两组线段为例，计算每组中任意两条线段的和，再把它和第三条线段进行比较，你发现了什么？生1：181610； 181016； 161018. 18166； 18616； 16618.生2：
4、三角形任意两边的和大于第三边。师：请大家再计算这两组线段中任意两条线段的差，再把它和第三线段进行比较，你又发现了什么？生1：181610； 181016； 161018. 18166； 18616； 16618.生2：三角形任意两边的差小于第三边。3、理论验证：尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？大 道教学楼草坪请勿践踏！ABC图 书 馆生1：为了走近路生2：小路方便，节约时间师提问：为什么从点C到点A距离最短呢？生答：两点之间，线段最短。师：从图形中，利用线段公理，我们可以得出ABBCAC。这也就从理论上论证我们的三边关系。最后，教师强调尽管AC是捷径，但在现实中不能这
5、样，要做爱护环境的小公民。4、师生共同分析，得出三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边。三角形任意两边的差小于第三边。5、练一练：下列长度的三条线段，能否组成三角形？为什么/3，4，8;(不能) 5，6，10（能）3，5，8（不能） n2,n5,n3(n为正数)（能）思考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条线段的和都大于第三条？根据你刚才的解题经验，有没有更简便的计算方法？只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可以构成三角形；若不满足，则不能构成三角形。6、讲例：如果等腰三角形的一边长是4，另一边长是8，则这个等腰三角形的周长是多少？如果它的周长为18，
6、一条边的长为8，那么腰长是多少？解：当4为底，8为腰时，有488，能构成三角形，周长为20；当4为腰，8为底时，有448，不能构成三角形，所以等腰三角形的周长为20。当8为腰长时，三边长度为8，8，2，能构成三角形；当8为底边时，腰长为（188）25，三边长度为5，5，8，能构成三角形.所以，该等腰三角形的腰长为8或5.7、巩固练习（考考你一）：有人说姚明一步能走3米，你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢？（注：姚明腿长1.28米）生答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形的三边关系得，此人两腿长度之和要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以他一步不能走3米。（考考你二）：要做一个三角形的铁架子
7、，已有两根长分别为1m和1.5m的铁条，需要再找一根铁条，把它们首尾相接焊在一起，那么这根铁条的长度在什么范围内才合适？（答案：0.5m第三根铁条2.5m）师问：如果告诉你三角形两边的长度，第三边长度的取值范围你能确定吗？生答：两边之差第三边两边之和8、三角形的稳定性：实验操作：三根铁丝制作一个三角形，随意拉动它的两边，你有什么发现？再用四根铁丝做一个四边形，随意拉动它的两边，你又有什么发现？师演示，学生看后得结论：三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。出示三角形稳定性应用的图片，学生欣赏（见课件）三、课堂小结：1、三角形的三边关系定理： 三角形任意两边的和大于第三边。三角形任意两边的差小于第
8、三边。2、判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的方法：若较短的两条边的和大于第三边则可以构成三角形。否则，不能。确定三角形第三边的取值范围：两边之差第三边两边之和3、三角形具有稳定性（四边形不具有稳定性）。四、巩固练习（挑战极限）：1、判断题：任何三条线段都能组成一个三角形（）如果有线段a,b,c,且abc,那么a,b,c为边一定构成三角形。（）2、填空题：以长为3，5，7，10的四条线段中的三条线段为边可构成 2 个三角形。3、选择题：已知等腰三角形的两边长分别是8，3，则这个三角形的周长为（B）A.14 B.19 C.14或19 D.不确定五、布置作业：1、课后作业题：若a,b,c是ABC的三边长，化简：abcbcacab2、作业：P66练习1.2；P67习题9.1.1
