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1、中考数学练习题模拟试题1A级基础题1.某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有()A.(15+a)万人 B.(15-a)万人 万人万人2.若x=1，y=12，则x2+4xy+4y2的值是()3.(2013年河北)如图125，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=()+34.(2012年浙江宁波)已知实数x，y满足x-2+(y+1)2=0，则x-y=()B.-3 D.-15.(2013年江苏常州)有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a，b(ba)的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张
2、，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最长可以为()+b +b +b +2b6.(2013年湖南湘西州)图126是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为_(用科学计算器计算或笔算).输入x平方-27输出7.已知代数式2a3bn+1与-3am+2b2是同类项，则2m+3n=_.8.(2013年江苏淮安)观察一列单项式：1x,3x2,5x2,7x,9x2,11x2，则第2013个单项式是_.9.(2012年浙江丽水)已知A=2x+y，B=2x-y，计算A2-B2.10.(2013年湖南益阳)已知a=3，b=|-2|，c=12，求
3、代数式a2+b-4c的值.B级中等题11.(2012年云南)若a2-b2=14，a-b=12，则a+b的值为()A.-12 12.(2012年浙江杭州)化简m2-163m-12得_;当m=-1时，原式的值为_.13.(2013年辽宁鞍山)刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把(3，-2)放入其中，就会得到32+(-2)-1=6.现将实数对(-1,3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m,1)放入其中后，得到实数是_.14.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b
4、+c就是完全对称式.下列三个代数式：(a-b)2;ab+bc+ca;a2b+b2c+c2a.其中是完全对称式的是()A. B. C. D.C级拔尖题X Kb 1. C om15.(2012年山东东营)若3x=4,9y=7，则3x-2y的值为()C.-3 16.(2013年广东深圳十校模拟二)如图127，对于任意线段AB，可以构造以AB为对角线的矩形ACBD.连接CD，与AB交于A1点，过A1作BC的垂线段A1C1，垂足为C1;连接C1D，与AB交于A2点，过A2作BC的垂线段A2C2，垂足为C2;连接C2D，与AB交于A3点，过A3作BC的垂线段A3C3，垂足为C3如此下去，可以依次得到点A4
5、，A5，An.如果设AB的长为1，依次可求得A1B，A2B，A3B的长，则AnB的长为(用n的代数式表示)()图127+1 +12A级基础题1.(2013年浙江丽水)若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2,4)，则该图象必经过点()A.(2,4)B.(-2，-4)C.(-4,2) D.(4，-2)2.抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4，则b，c的值为()=2，c=-6 =2，c=0 =-6，c=8=-6，c=23.(2013年浙江宁波)如图3411，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x
6、=1，图象经过(3,0)，下列结论中，正确的一项是()+b0+c04.(2013年山东聊城)二次函数y=ax2+bx的图象如图3412，那么一次函数y=ax+b的图象大致是()5.(2013年四川内江)若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0，-3)，则下列说法不正确的是()A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是x=1C.当x=1时，y的最大值为-4D.抛物线与x轴的交点为(-1,0)，(3,0)6.(2013年江苏徐州)二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x -3 -2 -1 0 1 y -3 -2 -3 -6 -11 则该函数图象的顶点坐标为()A.(-3，-3)
7、B.(-2，-2) C.(-1，-3) D.(0，-6)7.(2013年湖北黄石)若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为_.8.(2013年北京)请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式_.9.(2013年浙江湖州)已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0)，B(-1,0).(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点坐标.B级中等题10.(2013年江苏苏州)已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0)，则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是()=1，x2=-1 =1，x2=2 =1，x
8、2=0 =1，x2=311.(2013年四川绵阳)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3413，给出下列结论：2a+b0;bac;若-1图341312.(2013年广东)已知二次函数y=x2-2mx+m2-1.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时，求二次函数的解析式;(2)如图3414，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标;(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短若P点存在，求出P点的坐标;若P点不存在，请说明理由.C级拔尖题13.(2013年黑龙江绥化)如图3415，已知抛物线y=1a(x-2)(x+a)(a0)与x轴交于点B
9、，C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧.(1)若抛物线过点M(-2，-2)，求实数a的值;(2)在(1)的条件下，解答下列问题;求出BCE的面积;在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标.14.(2012年广东肇庆)已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10(1)求证：n+4m=0;(2)求m，n的值;(3)当p0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时，求二次函数的最大值.15.(2013年广东湛江)如图3416，在平面直角坐标系中，顶点为(3,4)的抛物线交y轴于A点，交x轴与B，C两点(点B在点
10、C的左侧)，已知A点坐标为(0，-5).(1)求此抛物线的解析式;(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与C的位置关系，并给出证明;(3)在抛物线上是否存在一点P，使ACP是以AC为直角边的直角三角形.若存在，求点P的坐标;若不存在，请说明理由.3A级基础题1.分式方程5x+3=2x的解是()=2=1 =12 =-22.(2012年湖南永州)下面是四位同学解方程2x-1+x1-x=1过程中去分母的一步，其中正确的是()+x=x-1=1+x=1-x=x-13.(2012年湖北随州)分式方程10020+v=6020-v的解是()=-20
11、=5=-5 =204.(2012年四川内江)甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用的时间相同.已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是()=40x-15 =40x =40x+15 +15=40x5.(2013年甘肃白银)若代数式2x-1-1的值为零，则x=_.6.(2012年江苏连云港)今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例，支持高效节能电器的推广使用.某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 _元.7.(2013年宁夏)解方程：
12、6x-2=xx+3-1.8.(2012年江苏泰州)当x为何值时，分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大39.(2013年广东珠海文园中学一模)某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的37倍，求手工每小时加工产品的数量.B级中等题10.(2013年黑龙江牡丹江)若关于x的分式方程2x-ax-1=1的解为正数，那么字母a的取值范围是_.11.若关于x的方程axx-2=4x-2+1无解，则a的值是_.12.(2013年广东中山一模)中山市某施工队负责修建1800米的绿道.为了尽量减少施工对
13、周边环境的影响，该队提高了施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前两天完成.求实际平均每天修绿道的长度C级拔尖题13. 由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的iPhone4手机二月售价比一月每台降价500元.如果卖出相同数量的iPhone4手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元.(1)一月iPhone4手机每台售价为多少元(2)为了提高利润，该店计划三月购进iPhone4S手机销售，已知iPhone4每台进价为3500元，iPhone4S每台进价为4000元，预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案(3)该店计划4月对iPhone4的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台iPhone4手机再返还顾客现金a元，而iPhone4S按销售价4400元销售，如要使(2)中所有方案获利相同，a应取何值看过的人还：
