《牛顿环和劈尖的等厚干涉A》由会员分享，可在线阅读，更多相关《牛顿环和劈尖的等厚干涉A（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.目镜；2.锁紧螺钉；3.调焦手轮；4.标尺；5.旋手；6.测微鼓轮；7.底座；8.锁紧圈；9.镜筒支架；10.物镜；11.反射镜；12.压片；13.反 光镜；14.反光镜小手轮图 1 读数显微镜项目编号：12011117牛顿环和劈尖的等厚干涉光的干涉是一种重要的光学现象，它为光的波动性提供了有力的实验证据。当同一光源发出的光分成两 束，在空间经过不同路径后再叠加时就产生了干涉。光的等厚干涉现象可以用来测量微小的长度和角度，检 验物体表面的光洁度和平行度，测定光的波长，研究物体中的应力分布等。牛顿环是物理光学中研究等厚干涉现象的典型实验之一，是牛顿于1675 年发现的，该实验通常用于测 量透
2、镜的曲率半径。牛顿环和劈尖干涉一样，都是分振幅干涉。实验目的】1、掌握用牛顿环测透镜曲率半径的方法2、掌握用劈尖干涉测劈角的方法。【实验仪器】 读数显微镜、牛顿环装置、钠光灯、劈尖装置。【仪器介绍】1、仪器结构 读数显微镜（如图1）是利用螺旋测微机构控制镜筒（或 工作台）移动的一种测量长度的精密仪器，可分为测量架和底 座两大部分。在测量架上装有显微镜筒和移动镜筒的螺旋测微 装置。显微镜的目镜用锁紧圈和锁紧螺钉固紧于镜筒内。物镜 用螺纹与镜筒连接。整体的显微镜筒可用调焦手轮调焦。旋转 测微鼓轮，显微镜镜筒能够沿导轨横向移动，初末两位置之差 即所测长度。测微鼓轮每旋转一周,显微镜筒移动1mm。测微
3、 鼓轮圆周均分100个刻度，所以测微鼓轮每转一格，显微镜筒 移动0.01mm。测量架的横杆插入立柱的十字孔中，立柱可在 底座内移动和升降,用旋手固紧。2、使用方法 使用前先调整目镜1,对分划板（叉丝）聚焦清晰后,再 转动调焦手轮3,同时从目镜观察,使被观测物成像清晰,无视差。转动鼓轮6移动镜筒位置,两位置之差即为为了测量准确,必须使待测长度与显微镜筒移动方向平行。还要注意,应使镜筒单向移动到起止点读数,以避免由于螺旋空回产生的误差。若以毫米为单位,镜筒位置读数的整数部分从附在导轨上的50mm标尺读出，小数部分从测微鼓轮上读出。【实验原理】1、等厚干涉 如图2，当一束单色光1入射到透明薄膜上时，
4、通过薄膜上下表面依次反射而产生两束光2和2 是相干 光，我们在薄膜表面能看到干涉条纹。干涉的结果是加强还是减弱与两束光的光程差有关。如果薄膜很薄， 光线又是垂直入射，那么两列反射光的光程差为二2d +X/2，其中d是薄膜厚度，九/2是由于光疏介质 到光密介质反射而产生的半波损失。根据干涉条件，当光程差为波长的整数倍时干涉加强，出现亮纹；当光程差为半波长的奇数倍时干涉减 弱，出现暗纹。这是薄膜干涉，再说明什么是等厚干涉2、牛顿环 把一块曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一块光学平板玻璃上在，透镜的凸面和平板玻璃间形成一个 空气薄层，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。离接触点等距离的地方，厚度相同，
5、等厚膜的轨迹是以接 触点为中心的圆。当波长为的入射光垂直入射透镜时，在空气膜上下表面反射的两束光为相干光，形成的 干涉条纹是以透镜与玻璃接触点为圆心的明暗相间的同心圆环，这就是牛顿环入射光d图 2 干涉原理图 3 平凸透镜的反射镜面如图3所示，P点空气膜的厚度为d，在P点处相遇的两反射光线的光程差为两条光线所走过的几何路 程之差，加上由于光疏介质到光密介质反射而造成的半波损,失光程差：A = 2d + X / 2当光程差满足：A 2d + X/2 (2k +1)X/2, ( k =0,2,3，为暗条纹当光程差满足：A-2d +九/2 k入(k 1,2,3 )，为明条纹 设透镜曲率半径为R ,干
6、涉形成的条纹半径为r,那么根据几何关系有：R 2 (R d )2 + r 2 R 2 2 Rd + d 2 + r 2(2)因为R r，d2为一二阶无穷小量，可以略去。有：(3)r2d -2R这一结果表明，离中心越远，光程差增加愈快，所看到的牛顿环也变得越来越密。则根据牛顿环的暗纹条件：A +X/2 (2k + 1)X/2, (k 0,1,2,3 )R由此可得，牛顿环的暗纹半径为：r Rk X上式表明：(1) 牛顿环的干涉级次k与r2成正比，环半径越大，干涉纹越密。(2) 当X已知时，只要测出第:级暗环的半径，就可计算出透镜的曲率半径。观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不太清晰
7、的圆斑。其原因是透镜和平玻璃板接 触时，由于接触压力引起形变，使接触处并不是一个点而是一圆面；镜面上可能存在的微小灰尘也会引 起附加的光程差。这都会给测量带来较大的误差，因此在做实验时必需考虑最一般的情况。假定该实验装置圆心处附加厚度为，则图3中P点空气层的厚度为/ + a，则形成暗纹的条件为: A2(d+a)+X/2(2k+1)X/2,k0,1,2,再把(3)式带入，得到暗纹半径为：r2kRX 2Ra(6)k为消除a带来的影响，依次测出k m,k n级暗条纹半径r和r，带入(6)式，再两式相减，得： mnr 2r2 (mn)RXmnr 2 r 2R mnX ( m n)考虑到直径比较容易测量
8、，因此用直径代替半径。透镜的曲率半径为：D 2 一 D 2R = mn4(m 一 n)入3、劈尖干涉 如图4所示，将两片光学平玻璃片迭在一 起，在一端夹一张薄纸或细丝，则在两玻璃片 之间形成一空气劈尖膜，当用单色光垂直照射 时，劈尖上下两表面反射的两束光将发生干涉。 用读数显微镜观察其干涉图样为明暗相间、互 相平行且都平行于两平板玻璃交线的等厚干涉 条纹。与牛顿环的明暗纹条件一样，劈尖形成暗 条纹的条件是：九， 九A = 2ek + 2 - (2k + 1)_2，(k = 0、1、2.)(7)图 4 劈尖干涉原理图所以L sin 0 =而 Ae 二 L sin 0 k(8)任意两相邻暗条纹对应
9、空气层厚度差为由于0很小，sin0 u0，可得：n 九0二2(L为相邻暗纹间距离)(9)2L所以当九为已知时，测出L,即可求出劈僦。【实验内容与步骤】1、用牛顿环测量透镜的曲率半径(1).调节读数显微镜目镜的十字叉丝，使其中一根与显微镜水平移动的方向平行，另一根与显微镜水 平移动的方向垂直。(2) .将牛顿环装置放在小平台上，用眼睛找到牛顿环所在的位置后，使它正对读数显微镜镜筒，移动读 数显微镜的上下位置，使能在目镜中清楚看到牛顿环。需要注意的是，调节显微镜镜筒的时候，要从最低点 向上调，以免压碎牛顿环装置。(3) .将显微镜内的十字叉丝的交点，对准牛顿环的中心，且使其中一根丝垂直于显微镜移动
10、方向，旋转 侧手轮将叉丝移动到左侧第72暗环处，然后再向右方缓慢移动，顺序测定当十字叉丝的垂直丝分别与第70，60, 50, 40, 30, 20等暗环中部相切时的位置读数d,继续向右方移动，顺序读出右侧第0, 30, 40, 50, 60, 70等暗环的位置读数d, |d-d |就是各级暗环的直径。为避免空程差，鼓轮应始终沿一个方向移动。(4) .把牛顿环旋转90度，重复以上步骤。(5) .用逐差法m - n二30求出直径平方差的平均值D二页，计算出曲率半径R。2、用劈尖干涉法测劈角m n将劈尖放在载物台上,使读数显微镜中十字叉丝对准某一暗纹,使显微镜向一个方向移动,每4隔个暗 纹记录一次位
11、置读数X连续测量10个位置，记入表3。用逐差法求出相邻暗纹间距离的平均值，代入9) 式计算劈角。【注意事项】调节显微镜镜筒的时候,要从最低点向上调,以免压碎牛顿环装置。数据记录与处理】表1牛顿环干涉直接测量结果数据记录单位：mm暗环级数牛顿环未旋转前测量暗环位置直径左侧d右侧dd - d牛顿环旋转90度后测量直径平均值D暗环位置 左侧d右侧d直径d dm =70m =60m =50n 二40n 二30n 二20表2牛顿环干涉间接测量结果数据记录级次m暗环级数m706050直径平均值平方Dm2/mm2暗环级数n403020直径平均值平方D 2/mm2n平方差D 2D 2/mm2mn平均值D 2
12、- D 2 /mm2本实验中钠光波长扫589.3 nm，环数差加-n =30，将上述数据代入式7),可得透镜曲率半径。实验结果：R =D 2-D 2mn4(m - n)入表 3 劈尖干涉测量数据记录暗纹级次k0481216位置Xk /mm 暗纹级次k+202024283236位置 Xk +Mmm20个纹距20L = X亦X /mmk +20k20 L /mmL /mm2L【研究与讨论】1、牛顿环的干涉条纹是由哪两束光线产生的？在哪个表面形成的？2、理论上牛顿环中心是个暗点，实际看到的往往是个忽明忽暗的斑，造成这种情况的原因是什么?对 透镜曲率半径R的测量有影响吗？为什么？3、牛顿环中每个环的粗细相同吗? 为什么?4、在数据计算中为什么要采胁-n二30环？这样处理有什么优点？
