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1、九江县二中期中考试高二数学试题（理科普通班）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1已知数列an的前n项和Snn3，则a5a6的值为 ()A91 B152 C218 D2792在ABC中，sin Asin Bsin C432，则cos A的值是 ()A B. C D.3在正项等比数列an中，a1和a19为方程x210x160的两根，则a8a10a12等于 ()A16 B32 C64 D2564等差数列an满足a42a722a4a79，则其前10项之和为 ()A9 B15 C15 D155设mR，则下列式子正确的是 ()A32m12m Bm3m2C. m D2m3m6已知集合P0，
2、m，Qx|2x25x0，xZ，若PQ，则m等于 ()A1 B2C1或 D1或27ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos 2B3cos(AC)20，b， 则csin C等于 ()A31 B.1C.1 D218已知各项都为正数的等比数列an的公比不为1，则anan3与an1an2的大小关系是()Aanan3an1an2 Banan3an1an2Canan3an1an2 D不确定的，与公比有关9不等式2的解集为 ()A1,0) B1，)C(，1 D(，10，)10若不等式(a2)x22(a2)x40的解集为R，则实数a的取值范围是 ()Aa|2a2 Ba|2a2Ca|2a2 Da|
3、a2二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11正项等比数列an满足a2a41，S313，bnlog3an，则数列bn的前10项和是_12如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30，45，且A、B两点之间的距离为60 m，则树高的高度为_13设x，yR，a1，b1，若axby3，ab2，则的最大值为_14若a0，b0，ab2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是_(写出所有正确命题的编号)ab1；a2b22；a3b33；2.15已知0x6 ，则(6x)x的最大值是_三、解答题(本大题共6小题，共75分)16(12分)已知an是首项为
4、19，公差为2的等差数列，Sn为an的前n项和(1)求通项an及Sn；(2)设bnan是首项为1，公比为3的等比数列，求数列bn的通项公式及前n项和Tn.17(12分)已知不等式ax23x64的解集为x|x1或xb，(1)求a，b；(2)解不等式ax2(acb)xbc0.18(12分)在ABC中，a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是，求ABC的面积19.(12分)已知1xy5，1xy3，求2x3y的取值范围20(13分)已知函数f(x)在定义域(，1上是减函数，是否存在实数k，使得f(ksin x)f(k2sin2 x)对一切xR恒成立？并说明理由21(14分)玩具所需成本费用为P元，且P与生产套数x的关系为P1 0005xx2，而每套售出的价格为Q元，其中Q(x)a(a，bR)，(1)问：该玩具厂生产多少套时，使得每套所需成本费用最少？(2)若生产出的玩具能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求a，b的值(利润销售收入成本)
