《立几向量法公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《立几向量法公式（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、、异面直线的夹角的计算方法:方法1：直接法。利用异面直线的夹角的定义找出其角，并求出其值。a , b 方法2：向量法。利用公式cos = f| a | b |、线面所成的角1、斜线和平面所成的角一个平面的斜线和它在这个平面内的射影所成的角，叫做斜线和平面所成的角2、线面所成的角的计算方法方法1：直接法。利用线面所成的角的定义找出其角，并求出其值。方法2：向量法。向量法求斜线PA与平面a所成的角的步骤： （1）建立适当的坐标系；（2）寻找平面a的一个法向量n ； （3）计算向量PA的坐标;PA(4)计算PA与n的夹角，cos =则斜线PA与平面a所成的角为匕PAO = arcsin I m I
2、= 90 - arcos I m I、二面角的平面角的计算方法方法1：利用三垂线定理或逆定理找出二面角的平面角的步骤：（1）在二面角某一面a内找一点A； （2）作AB垂直二面角的另一面B ,且垂足B易于确定方法2：向量法求二面角的步骤：（1）建立适当的坐标系；（2）寻找平面a的一个法向量气，平面B的 一个法向量n2 ；(3)计算n1 与 n2 的夹角。，cos 9 = cos =n - nI n II n I则二面角a l B的大小为180。-9（上图中）或9（上图右）（注意：考试中一般表示为：9 = arc cos | m | ） 、异面直线距离的计算方法：方法1：直接法。作出两条异面直线的公垂线段并求出其长度。方法2：转化为直线与平面间的距离。如果一个平面经过两条异面直线中的一条而且平行于另那么这个平面与另一条异面直线间的距离，就是这两条异面直线间的距离。（上图左） 方法3：向量法。如上图右，设a、 b是异面直线，n是a、 b的公共法向量，点Ea，点FGb,则异面直线a、b间的距离为 d =（上图右）、点到平面的距离的计算方法：方法1：直接法。（1）由点向平面作垂线，且垂足位置可确定；（2）转化到某平面内 的线段长。方法2：体积法。方法3：向量法。求出点与垂足间设n是平面a的法向量，则P点到平面a的距离PO =
