《动能和动能定理机械能守恒典型例题和练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《动能和动能定理机械能守恒典型例题和练习（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习目标1. 能够推导并理解动能定理知道动能定理的适用范围2. 理解和应用动能定理，掌握外力对物体所做的总功的计算，理解“代数和” 的含义。3. 确立运用动能定理分析解决具体问题的步骤与方法类型一 .常规题型例 1. 用拉力 F 使一个质量为 m 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了 s ，拉力F跟木箱前进的方向的夹角为 木箱与冰道间的动摩擦因数为求木箱获得的速度N F例 2. 质量为 m 的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力 F 的作用从 静止起通过位移s时的动能为E1,当物体受水平力2F作用，从静止开始通过相 同位移s,它的动能为E2,贝V：A. E2=E1B. E2 = 2E1C.
2、 E22E1D. E1VE2V2E1针对训练材料相同的两个物体的质量分别为m1和口2,且件二4m2，当它们以相同的初动能在水平面上滑行,它们的滑行距离之比 s1：s2 和滑行时间之比：12分别是多少？（两物体与水平面的动摩擦因数相同）类型二、应用动能定理简解多过程问题例3：质量为m的物体放在动摩擦因数为口的水平面上，在物体上施加水平力F 使物体由静止开始运动,经过位移 S 后撤去外力,物体还能运动多远？例 4 、一个物体从斜面上高 h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S,如图2-7-6,不考虑物体滑至 斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物
3、体的动摩擦因数相同求动摩擦因针对训练 2 将质量 m=2kg 的一块石头从离地面 H=2m 高处由静止开始释放， 落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g 取 10m/s2）针对训练 3 质量为 m 的球由距地面高为 h 处无初速下落，运动过程中空气阻力恒为重力的 0.2 倍，球与地面碰撞时无能量损失而向上弹起，球停止后通过的总 路程是多少？类型三、应用动能定理求变力的功例5. 质量为 m 的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动， 运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道最低点，此时绳 子的张力为7mg,此后小球继续做运动
4、，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力做的功为：1A. mgR41B.3 mgRC.1 mgRD. mgR例 6、如图 5 所示，质量为 m 的物体被用细绳经过光滑小孔而牵引在光滑的水平 面上作匀速圆周运动，拉力为某个值F时转动半径为R,当拉力逐渐减小到F/4F时，物体仍作匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体 所做的功的大小是多少？例 7. 一质量为 m 的小球，用长为 l 的轻绳悬挂于 O 点，小球在水平力 F 作用下，从平衡位置P点很缓慢地移到Q点(如图1所示)，则 所做的功为：A mgl cos 0b mgl (1 - cos 0)C Fl sin 0d Fl 0例
5、8 .质量为M=500t的机车，以恒定功率从静止起动，经时间t=5min,在水平 轨道上行驶了 s=2.25km，速度达到最大vm=15m/s。试求：(1)机车的功率P;(2)机车运动过程中所受的平均阻力。针对训练4额定功率为P=60kw的机车质量为m=40t，由静止以加速度 a=0.5m/s2起动，运动过程中所受摩擦阻力恒为f=10000N,起动8s后关闭发动 机，最后静止，则机车一共运动了多远？类型四 瞬间力做功问题例9运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质量为1kg的球以10m/s的 速度踢出,水平面上运动60m后停下，则运动员对球做的功？如果运动员踢球时球 以10m/s迎面飞
6、来,踢出速度仍为10m/s，则运动员对球做的功为多少？针对训练 5 某人从 12.5m 的高楼顶突然向上抛出一个小球，不计空气阻力，小 球脱手时的速度是5m/s,小球的质量为0.6kg,则人对小球所做功的大小是多少？ （g=10m/s2） 类型五 求解曲线运动问题例10某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球质量100g，出手时速度大小为10m/s，落地时速度大小为16m/s，取g=10m/s2，试求：（1）人抛球时对小球做多少功？（2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？例11如图所示，光滑1/4圆弧半径为0.8m,有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进4m,
7、到达C点停止求：（1）在物体沿水平运动中摩擦力做的功.（2）物体与水平面间的动摩擦因数X, c针对训练6 如图所示，半径为R的光滑半圆轨道和光滑水平面相连，一物体 以某一初速度在水平面上向左滑行，那么物体初速度多大时才能通过半圆轨道最 高点？14.如图7所示，质量为m的物体静放在水平光滑平台上，系在物体 上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v0向右匀速走动的人拉着，设人 从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30角处,在此过 程中人所做的功为（ ）A. mv02 / 2 B. mv02 C. 2mv02 / 3 D. 3mv02 / 8例1如图4-3-1，长为L的均匀铁链质量为m,两
8、端各拴一质量为m的小球，链的例2如图4-3-2所示，露天娱乐场的空中列车由多节质量均为m的相同车厢组成,列车先沿光滑水平轨道行驶，然后滑上一固定的半径为 R 的空中圆形光滑轨道，若列车全 长L=4 n R, R远大于每一节车厢的长度和高度，整个列车刚好能通过光滑圆轨道，两节车厢间的相互作用力远小于一节车厢的重力，求第 一节车厢到达最高点时对轨道的压力.例3在光滑水平地面上放一质量为m高为a的光滑长方体木块，长la的光滑轻 杆斜靠在木块石上侧上，轻杆上端固定一个质量为m2的小重物，下端O点用光滑小铰链连 在地面上，铰链可自由转动.开始时系统静止，而后轻杆连同小重物一起绕O点开始转动并例4总质量为
9、M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节质量为m的车厢中途脱 钩，司机发觉时，机车已行驶了 L 距离，于是立即关闭油门，撤去牵引力，设运动的阻力 与质量成正比，且关闭油门前牵引力恒定，求最终拖车和卡车相隔的距离.例5跳水运动员从高于水面H=10m的跳台落下，假如运动员质量为m=60kg，其体 形可等效为长度L=1.0m,直径d=0.3m圆柱体，不计空气阻力，运动员入水后，水的等效阻 力F作用于圆柱体的下端面，F的数值随入水深度y变化的函数图像如图4-3-6所示，该曲 线可近似地看作椭圆的一部分，该椭圆的长、短轴分别与两坐标轴重合，椭圆与y轴交于5y=h处，与F轴父于F=2mg处.为确保运动员的
10、安全，试计算池水至少应有多深？（水的例6空间固定点O处连接一根倔强系数为k的轻弹簧，弹簧另一端连接质量为m 的小球.开始弹簧水平且处于自由长度状态，小球由静止开始自由摆下.假设小球运动轨道为 一光滑曲线，且到图4-3-7中最低点P时速度v恰好水平，而后小球将向上方拐弯，试证明 mg 小球在P点时弹簧长度l必定超过子2k三：能力训练：1. 如图4-3-8所示，质量为m,长为L的均匀链条堆放在光滑水平桌面的边缘，桌面 离地高度为H(HVL),因微小扰动链条一端离开桌面而下落，求链条另一端着地时的速度.2. 如图4-3-9所示，半径为R的定滑轮(质量不计)上绕一质量均匀长为L (LR的铁链，两边垂直
11、相等的长度，滑轮与铁锭间无相对滑动，由于某种轻微干扰，使滑动转动，3.如图4-3-10所示，A、B两物体用细绳相连，A质量为2m，B质量为3m，A放在 半径为R的光滑半球面左端，半球固定在水平桌面上，由静止释放B.当A球到达球面顶端时，A球对半球面压力为多少?4如图4-3-11所示，长为L的细绳一端固定在O点，另一端拴一质量为m的球，开5.如图4-3-12所示，质量为m的小球用长为L的细线系住悬于A点，A、B是过AL点的竖直线，AE=-，过E作水平线EF,在EF上钉一钉子P,将小球拉起使悬线伸直并 厶水平，由静止释放小球，若小球能绕钉子 P 在竖直面内做圆周运动，且绳子承受的最大拉 力为9mg
12、.求钉子安放的范围EP.O圈弘鼻126.如图4-3-13所示，在光滑水平面上，质量为M的小车正以速度v0向右运动，一质 量为m的木块以速度一v0冲上车面，为使小车继续保持v0速度匀速运动，须即时给车一水 平力，当M与m速度相等时，撤去此力，求该水平力对小车做的功.（设车足够长）94-3-137.如图4-3-14所示，AB和CD为两个斜面，其下端分别与一光滑圆弧面相切，EH为 整个轨道的对称轴，圆弧所对圆心角为120，半径为2m,某物体在离弧底H高h=4m处以 v0=6m/s速度沿斜面运动，物体与斜面间的动摩擦因数ii=0.0求物体在AB与CD两斜面上8如图4-3-15所示，两块质量分别为m1和
13、叫的木块由一根弹簧连在一起，至少需要多 大的压力F加在m上，才可能使F撤去后，m2刚好被弹簧提起？（弹簧的质量忽略不计）动能定理经典试题1、一架喷气式飞机，质量m=5X103kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.3 X102m时，达到起飞的速度v =60m/s,在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02 倍（k=0.02）,求飞机受到的牵引力。2、将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g取10m/s2）-H2-7-23、一质量为0.3kg的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s的速度垂
14、直撞到墙上，碰撞 后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度 变化量的大小Av和碰撞过程中墙对小球做功的大小用为（）A . A v=0 B. A v=12m/s C. W=0 D. W=10.8J4、在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速 度大小为（ ）B. v p顽C. 2gh D- vv2 -2gh5、一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于0点。小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图2-7-3所示，则拉力F所做的功为（）A. mglcos 9FlsinQB. mgl(1 cos 9 )C. Fl
15、cos9D.2-7-36、如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过0孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F时，圆周半径为R,当绳的拉 力增大到8F时，小球恰可沿半径为R/2的圆周匀速运动在上述增大拉 力的过程中，绳的拉力对球做的功为.7、如图2-7-4所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v0= 2m/s的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角9=30 ,现把一质量m=l0kg的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h=2m的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数g 取 10m/s2。（1） 试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动?（2）工件从传送带底端运动至h=2m高处的过程中摩擦力对工件做了多少功?.2-7-48、如图4所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m, BC是水平轨道，长S=3m, BC 处的摩擦系数为卩=1/15,今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。 求物体在轨道AB段所受的阻力
