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1、第六章 平面直角坐标系一、本章知识结构图：确定平面内点的位置建立平面直角坐标系点P 坐标（有序数对）（x , y） 二、知识定义回顾有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为坐标原点。坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，垂足所对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。有序数对（a，b）称为点P的坐标。象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向
2、依次叫第二象限、第三象限、第四象限。注意：坐标轴上的点不属于任何象限。点P到轴的距离：点p（x，y）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。六类特殊点的坐标特征象限点轴上点平行于轴的直线上点象限角平分线上点到两轴距离相等的点对称点三、例题与习题：1已知点P(3a-8，a-1).(1) 点P在x轴上，则P点坐标为 ；(2) 点P在第二象限，并且a为整数，则P点坐标为 ；(3) Q点坐标为（3，-6），并且直线PQx轴，则P点坐标为 . ABC第3题2如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，2）上，“相”位于点（3，2）上，则“炮”位于点_ 上. 3.如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，
3、(0，4)表示B点，那么C点的位置可表示为 。4.过两点A（3，4）,B（-2，4）作直线AB，则直线AB( )A、经过原点 B、平行于y轴 C、平行于x轴 D、以上说法都不对5点关于轴的对称点的坐标是 ；点关于轴的对称点的坐标是 ；点关于坐标原点的对称点的坐标是 .6已知点P在第四象限，且到x轴距离为，到y轴距离为2，则点P的坐标为_.7已知点P到x轴距离为，到y轴距离为2，则点P的坐标为 .8 已知，则 轴， 轴；9把点向右平移两个单位，得到点，再把点向上平移三个单位，得到点，则的坐标是 ；10在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则D点的坐标为 ；11线段AB的长
4、度为3且平行与x轴，已知点A的坐标为（2，-5），则点B的坐标为_.12线段AB的两个端点坐标为A(1，3)、B(2，7)，线段CD的两个端点坐标为C(2，-4)、D(3，0)，则线段AB与线段CD的关系是（ ） A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D. 不平行且不相等第1题图三、解答题：1已知：如图，求的面积. 2已知：，点在轴上，. 求点的坐标； 若，求点的坐标. 3已知：四边形ABCD各顶点坐标为A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).(1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；(2)求四边形ABCD的面积.(3)如果把原来的四边形ABCD各个顶点横
5、坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？4 已知：，. 求的面积； 设点在坐标轴上，且与的面积相等，求点的坐标.第5题图5.如图，平移坐标系中的ABC，使AB平移到的位置，再将向右平移3个单位，得到，画出，并求出ABC到的坐标变化. 三角形 三角形的外角和多边形的内角和 多边形的外角和三角形的内角和与三角形有关的线段高三角形的边 中线 角平分线 第七章 三角形一、本章知识结构图：二、知识定义回顾三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形。三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间
6、的线段叫做三角形的高。中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。平面镶嵌：用一些不重叠摆
7、放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。用同一种正多边形可以铺满地板有:正三角形,正方形,正六边形.三、公式与性质三角形的内角和：三角形的内角和为180三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）180多边形的外角和：多边形的内角和为360。正多边形：正n边形每个内角为，每个外角为多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。（2）n边形共有条对角线。四、例题与习题：1.如果三角形的一个外角小
8、于和它相邻的内角，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 B CADE第题图 C.钝角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形2.如图是一副三角尺拼成图案，则AEB_.3.在ABC中，若a=3,b=5,则c边的取值范围_ _.4.如果三条线段的比是：（1）5：20：30 （2）5：10：15 （3）3：4：5（4）3：3：5 （5）5：5：10 （6）7：7：2那么其中可构成三角形的比有（ ）种.A.2 B.3 C.4 D.55.三角形的三边分别为3，8，1-2x，则x的取值范围是（ ） A.0x2 B.-5x-2 C.-2x5 D.x-5或x26.如果一个三角形两边上的高的交点在三角
9、形的外部，那么这个三角形是_ _三角形.9.在ABC中，两条角平分线BD、CE相交于点O，BOC=116，那么A的度数是_。10.已知BD、CE是ABC的高，若直线BD、CE相交所成的角中有一个为50，则BAC等于_.11.在ABC中，BA=15，CB=60，则ABC的形状为_.12.（08年北京卷第5题）若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（ ）A5B6C7D813. 一个多边形的每一个内角为144，则它的边数是_，它的对角线的条数是_.14.把一个五边形切去一角，则它的内角和为（ ）度。A.360 B.540 C.720 D.以上答案都可能.15.一个多边形，除了一个内角外，其余
10、的内角和为2750，求这个多边形的边数。16小华从点A出发向前走10m，向右转36然后继续向前走10m，再向右转36，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由。17.下列正多边形不能镶嵌成一个平面图案的是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形D1ABCE218图18.如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（ ）A.A=1+2 B. 2A=1+2 ABCD19图C.3A=21+2 D. 3A=2(1+2)19.某零件如图所示，图纸要求A=90
11、，B=32，C=21，当检验员量得BDC=145，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？20.（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、CABC中，A30，则ABCACB 度，XBCXCB 度；图1图2（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么ABXACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出ABXACX的大小 21.ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O。（1）若ABC = 40，ACB = 50，则BOC = 。（2）若ABC +ACB =11
12、6，则BOC = 。（3）若A = 76，则BOC = 。（4）若BOC = 120，则A = 。（5）你能找出A与BOC 之间的数量关系吗？二元一次方程组消元思想代入（消元）法进一步探究利用二元一次方程组分析解决实际问 题实际问题加减（消元）法第八章 二元一次方程组一、本章知识结构图：二、知识定义回顾二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程，一般形式是 ax+by=c(，a，b，c都是常数且a0,b0)。二元一次方程组：总共含有2个未知数；每一个方程都是一次的。二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的一组未知数的值叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的每个方程的公共解叫做二元一次方程组。消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。代入消元法：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。三、例题与习题：1、下列方程中是二元一次方程的有（ ）个。 A
