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1、第四章 因式分解2提公因式法（二）一、学情分析学生在初步感知提取公因式的魅力之后，并对数学的逆向思维能力和类比思想有了简单的认识，本课时让学生体会如何将这些简单的知识和能力进一步升华，使学生逐步从提取的单项式公因式过渡到提取的多项式公因式。二、教学目标1经历探索多项式因式分解方法的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式。2会用提公因式法把多项式分解因式（多项式中的字母指数仅限于正整数的情况）。3.进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。三、教学重难点教学重点:用提公因式法把多项式分解因式教学难点:探索多项式因式分解方法的过程四、教学过程分析第一环节 复习提公因
2、式法及注意事项活动内容：把下列各式因式分解：把下列各式分解因式：(1) (2) +9b(3) (4) 第二环节 探索新知（ 例题讲解）活动内容：因式分解：（1）a（x3）+2b（x3） （2）第三环节 练一练1、x(a+b)+y(a+b) 2、3a(x-y)-(x-y)3、6(p+q)2-12(q+p) 4、a(m-2)+b(2-m)做一做活动内容：在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“”号，使等式成立： （1）2a= （a2） （2）yx= （xy） （3）b+a= （a+b） （4）（ba）2= （ab）2 （5）mn= （m+n） （6）s2+t2= （s2t2）第四环节 例题讲解活动
3、内容：将下列各式因式分解：（1）a（xy）+b（yx） （2）3（mn）36（nm）2 第五环节 反馈练习活动内容：2、把下列各式因式分解： （1）x（a+b）+y（a+b） （2）3a（xy）（xy） （3）6（p+q）212（q+p） （4）a（m2）+b（2m） （5）2（yx）2+3（xy） （6）mn（mn）m（nm）2第六环节 问题解决：活动内容：某大学有三块草坪，第一块草坪面积为，第二块草坪面积为，第三块草坪面积为，求这三块草坪的总面积。第七环节 小结思考活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？五、布置作业习题43第1，2题六、教学反思运用类比的数学方法，在
4、新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握如学生在接受提取公因式法时，由整式的乘法的逆运算到提取公因式的概念，由提取的公因式是单项式到提取的公因式是多项式时的分解方法，都是利用了类比的数学思想，从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然，容易理解，没有斧凿的痕迹教学中那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略深层知识的真谛因此数学思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体
