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1、天津市河西区2016年中考数学模拟试卷（五）（解析版）参考答案与试题解析一、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）1如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）A B C D【分析】利用指针落在阴影区域内的概率是：，分别求出概率比较即可【解答】解：A、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为： =；B、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为： =；C、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；D、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是：故选：A【点评】此题考查了几何概率，计算阴影区域的面积在总
2、面积中占的比例是解题关键2以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A如图1，展开后测得1=2B如图2，展开后测得1=2且3=4C如图3，测得1=2D如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD【分析】根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答【解答】解：A、1=2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；B、1=2且3=4，由图可知1+2=180，3+4=180，1=2=3=4=90，ab（内错角相等，两直线平行），故正确；C、测得1=2，1与2即不是内错角也不是同位角，不一定能判定两直线平行，故错误；D、在AOB和COD中，A
3、OBCOD，CAO=DBO，ab（内错角相等，两直线平行），故正确故选：C【点评】本题考查了平行线的判定，解决本题的关键是熟记平行线的判定定理3如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+bkx+4的解集是（）Ax2 Bx0 Cx1 Dx1【分析】观察函数图象得到当x1时，函数y=x+b的图象都在y=kx+4的图象上方，所以关于x的不等式x+bkx+4的解集为x1【解答】解：当x1时，x+bkx+4，即不等式x+bkx+4的解集为x1故选：C【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或
4、小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合4如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为边AC的中点，DEBC于点E，连接BD，则tanDBC的值为（）A B1 C2D【分析】利用等腰直角三角形的判定与性质推知BC=AC，DE=EC=DC，然后通过解直角DBE来求tanDBC的值【解答】解：在ABC中，BAC=90，AB=AC，ABC=C=45，BC=AC又点D为边AC的中点，AD=DC=ACDEBC于点E，CDE=C=45，DE=EC=DC=ACtanDBC=故选：A【点评】本题考查了解直角三角形的应用、
5、等腰直角三角形的性质通过解直角三角形，可求出相关的边长或角的度数或三角函数值5在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（）A甲的速度随时间的增加而增大B乙的平均速度比甲的平均速度大C在起跑后第180秒时，两人相遇D在起跑后第50秒时，乙在甲的前面【分析】A、由于线段OA表示甲所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象，由此可以确定甲的速度是没有变化的；B、甲比乙先到，由此可以确定甲的平均速度比乙的平均速度快；C、根据图象可以知道起跑后180秒时，两人的路程确定是否相遇；D、根据图象知道起
6、跑后50秒时OB在OA的上面，由此可以确定乙是否在甲的前面【解答】解：A、线段OA表示甲所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象，甲的速度是没有变化的，故选项错误；B、甲比乙先到，乙的平均速度比甲的平均速度慢，故选项错误；C、起跑后180秒时，两人的路程不相等，他们没有相遇，故选项错误；D、起跑后50秒时OB在OA的上面，乙是在甲的前面，故选项正确故选D【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决6图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直
7、角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=（x80）2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有ACx轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（）A16米 B米 C16米 D米【分析】先确定C点的横坐标，然后根据抛物线上点的坐标特征求出C点的纵坐标，从而可得到AC的长【解答】解：ACx轴，OA=10米，点C的横坐标为10，当x=10时，y=（x80）2+16=（1080）2+16=，C（10，），桥面离水面的高度AC为m故选B【点评】本题考查了二次函数的应用：利用二次函数解决抛物线形的隧道、大桥和拱门等实际问题时，要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上，从而确定抛物线
8、的解析式，通过解析式可解决一些测量问题或其他问题7已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）过（2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（）A只能是x=1B可能是y轴C可能在y轴右侧且在直线x=2的左侧D可能在y轴左侧且在直线x=2的右侧【分析】根据题意判定点（2，0）关于对称轴的对称点横坐标x2满足：2x22，从而得出20，即可判定抛物线对称轴的位置【解答】解：抛物线y=ax2+bx+c（a0）过（2，0），（2，3）两点，点（2，0）关于对称轴的对称点横坐标x2满足：2x22，20，抛物线的对称轴在y轴左侧且在直线x=2的右侧故选：D【点评】本题考查了二次函数的性质，根据点坐标判断出另一个
9、点的位置是解题的关键8如图，正方形ABCD和正AEF都内接于O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（）A B C D2【分析】首先设O的半径是r，则OF=r，根据AO是EAF的平分线，求出COF=60，在RtOIF中，求出FI的值是多少；然后判断出OI、CI的关系，再根据GHBD，求出GH的值是多少，再用EF的值比上GH的值，求出的值是多少即可【解答】解：如图，连接AC、BD、OF，设O的半径是r，则OF=r，AO是EAF的平分线，OAF=602=30，OA=OF，OFA=OAF=30，COF=30+30=60，FI=rsin60=，EF=，AO=2OI，OI=，CI=r=，=，即则
10、的值是故选：C【点评】此题主要考查了正多边形与圆的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确正多边形的有关概念：中心：正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心正多边形的半径：外接圆的半径叫做正多边形的半径中心角：正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角边心距：中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距9如图，点A，B，C在一条直线上，ABD，BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：ABEDBC；DMA=60；BPQ为等边三角形；MB平分AMC，其中结论正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个【分析】由等边三角形
11、的性质得出AB=DB，ABD=CBE=60，BE=BC，得出ABE=DBC，由SAS即可证出ABEDBC；由ABEDBC，得出BAE=BDC，根据三角形外角的性质得出DMA=60；由ASA证明ABPDBQ，得出对应边相等BP=BQ，即可得出BPQ为等边三角形；证明P、B、Q、M四点共圆，由圆周角定理得出BMP=BMQ，即MB平分AMC【解答】解：ABD、BCE为等边三角形，AB=DB，ABD=CBE=60，BE=BC，ABE=DBC，PBQ=60，在ABE和DBC中，ABEDBC（SAS），正确；ABEDBC，BAE=BDC，BDC+BCD=1806060=60，DMA=BAE+BCD=BDC
12、+BCD=60，正确；在ABP和DBQ中，ABPDBQ（ASA），BP=BQ，BPQ为等边三角形，正确；DMA=60，AMC=120，AMC+PBQ=180，P、B、Q、M四点共圆，BP=BQ，BMP=BMQ，即MB平分AMC；正确；综上所述：正确的结论有4个；故选：D【点评】本题考查了等边三角形的性质与判定、全等三角形的判定与性质、四点共圆、圆周角定理；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键10在平面直角坐标系中有三个点A（1，1）、B（1，1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对
13、称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，则点P2015的坐标是（）A C【分析】设P1（x，y），再根据中点的坐标特点求出x、y的值，找出规律即可得出结论【解答】解：设P1（x，y），点A（1，1）、B（1，1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，=1， =1，解得x=2，y=4，P1（2，4）同理可得，P1（2，4），P2（4，2），P3（4，0），P4（2，2），P5（0，0），P6（0，2），P7（2，4），每6个数循环一次=3355，点P2015的坐标是（0，0）故选A【点评】本题考查的是点的坐标，根据题意找出规律是解答此题的关键11如图，抛物线y=2x2+8x6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）A2mB3mC3m2 D3m【分析】首先求出点A和点B的坐标，然后求出C2解析式，分别求出直线y=x+m与抛物线C2相切时m的值以及直线y=x+m过点B时m的值，结合图形即可得到答案【解答】解：令y=2x2+8x6=0，即x24x+3=0，解得x=1或3，则点A（1，0），B（
