《2024八年级数学下册练册第7招特殊平行四边形的性质在动点问题中的巧用习题课件新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024八年级数学下册练册第7招特殊平行四边形的性质在动点问题中的巧用习题课件新版湘教版（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第7招特殊平行四边形的性质在动点问题中的巧用利用特殊四边形的性质解动点问题，一般将动点看成特利用特殊四边形的性质解动点问题，一般将动点看成特殊点解决问题，再运用从特殊到一般的思想，将特殊点转化殊点解决问题，再运用从特殊到一般的思想，将特殊点转化为一般点为一般点(动点动点)来解答来解答.教你一招教你一招 如图，在如图，在ABC中，点中，点O是是AC边上一动点，过点边上一动点，过点O作直作直线线MNBC，设，设MN交交BCA的平分线于点的平分线于点E，交，交ABC的的外角外角ACH的平分线于点的平分线于点F.(1)求证：求证：EOFO.(2)当点当点O运动到何处时，四边形运动到何处时，四边形AEC
2、F是矩形？简要是矩形？简要说明理由说明理由.典例剖析典例剖析 求点求点O运动到何处时四边形运动到何处时四边形AECF是矩形，可以先把矩是矩形，可以先把矩形当作已知条件，求出点形当作已知条件，求出点O在在AC上的什么位置，然后添加条上的什么位置，然后添加条件，经过说理，证明四边形件，经过说理，证明四边形AECF是矩形是矩形.这是条件探索题的这是条件探索题的一般思路一般思路.典例剖析典例剖析ECOECB，FCOFCH.CEOECO，CFOFCO.EOOC，FOOC.EOFO.典例剖析典例剖析(1)证明：证明：MNBC，CEOECB，CFOFCH.CE，CF分别是分别是BCA，ACH的平分线，的平分
3、线，(2)解：当点解：当点O运动到运动到AC的中点时，四边形的中点时，四边形AECF是矩形是矩形.理由如下：理由如下：由由(1)知知OEOF.又又AOCO，四边形四边形AECF是平行四边形是平行四边形.OEOC，ACEF.四边形四边形AECF是矩形是矩形.典例剖析典例剖析 巧用平行四边形的性质解决动点问题巧用平行四边形的性质解决动点问题1.2023娄底三中期中娄底三中期中如图所示，在平行四边形如图所示，在平行四边形ABCD中，中，ADBC，过点，过点B作作BEAD交交AD于点于点E，AB13 cm，BC21 cm，AE5 cm.动点动点P从点从点C出发，在线段出发，在线段CB上以每上以每秒秒1
4、 cm的速度向点的速度向点B运动，动点运动，动点Q同时从点同时从点A出发，在线段出发，在线段AD上以每秒上以每秒2 cm的速度向点的速度向点D运动，当其中一个动点到达运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为端点时另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为t s.(1)当当t为何值时，四边形为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？是平行四边形？分类训练分类训练【解】由题意得，【解】由题意得，CPt cm，AQ2t cm.四边形四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形，ADBC21 cm，QD(212t)cm.ADBC，当当DQPC时，四边形时，四边形PCDQ是平行四边是
5、平行四边形，则形，则212tt，解得，解得t7.故当故当t7时，四边形时，四边形PCDQ是平行四边形是平行四边形.分类训练分类训练(1)当当t为何值时，四边形为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？是平行四边形？(2)当当t为何值时，为何值时，QDP的面积为的面积为60 cm2？分类训练分类训练(3)当当t为何值时，为何值时，PDPQ？【解】如图，过点【解】如图，过点P作作PHDQ于点于点H，过点，过点D作作DGBC于点于点G，则四，则四边形边形HPGD为矩形，为矩形，PGHD.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD，AC.分类训练分类训练分类训练分类训练 巧用矩形的性质解决动
6、点问题巧用矩形的性质解决动点问题2.2022恩施恩施如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AB90，AD10 cm，BC8 cm，点，点P从点从点D出发，以出发，以1 cm/s的速度向的速度向点点A运动，同时点运动，同时点M从点从点B出发，以相同的速度向点出发，以相同的速度向点C运动，运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动.设点设点P的运动时间为的运动时间为t s，下列结论正确的是，下列结论正确的是()分类训练分类训练A.当当t4时，四边形时，四边形ABMP为矩形为矩形B.当当t5时，四边形时，四边形CDPM为平行四边形为平行四
7、边形C.当当CDPM时，时，t4D.当当CDPM时，时，t4或或6D【点拨】由题意得由题意得PDt cm，APADPD(10t)cm，BMt cm，CM(8t)cm，AB90.当当t4时，时，AP1046(cm)，BM4 cm，APBM，则，则四边形四边形ABMP不是矩形，不是矩形，A选项不符合题意选项不符合题意.当当t5时，时，PD5 cm，CM853(cm)，PDCM，则，则四边形四边形CDPM不是平行四边形，不是平行四边形，B选项不符合题意选项不符合题意.分类训练分类训练如图如图，过点，过点C作作CEAD于点于点E，则，则CEAAB90，四边形四边形ABCE是矩形，是矩形，AEBC8 c
8、m，DE2 cm.当当CDPM，且，且PM与与CD不平行时，如图不平行时，如图，过点，过点M作作MFAD于点于点F，易知四边形，易知四边形CEFM是矩形，是矩形，分类训练分类训练EFCM(8t)cm，FMCE，RtPFMRtDEC(HL)，PFDE2 cm，1022(10t)8t，解得，解得t6.当当PMCD，且，且PMCD时，如图时，如图，则四边形，则四边形CDPM是是平行四边形，平行四边形，DPCM，即，即t8t，解得，解得t4.综上，当综上，当CDPM时，时，t4或或6，选项选项C不符合题意，选不符合题意，选项项D符合题意，故选符合题意，故选D.分类训练分类训练 巧用菱形的性质解决动点问
9、题巧用菱形的性质解决动点问题3.2022青海青海如图，四边形如图，四边形ABCD为菱形，为菱形，E为对角线为对角线AC上上的一个动点的一个动点(不与点不与点A，C重合重合)，连接，连接DE并延长交射线并延长交射线AB于点于点F，连接，连接BE.(1)求证：求证：DCEBCE；【证明】【证明】四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，CDCB，DCEBCE.又又CECE，DCEBCE(SAS).分类训练分类训练(2)求证：求证：AFDEBC.【证明】【证明】四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，DCAF，CDFAFD.DCEBCE，CDFEBC，AFDEBC.分类训练分类训练 巧用正方形的性质解决动点问
10、题巧用正方形的性质解决动点问题分类训练分类训练【点拨】如图，当点如图，当点D沿沿DA方向滑动时，得到方向滑动时，得到DCE，过点，过点C作作CNAB于点于点N，作，作CMAF于点于点M.分类训练分类训练DAM90，四边形四边形NAMC是矩形，是矩形，NCM90，DCNNCENCEECM90，DCNECM.又又DCEC，DNCEMC90，DCNECM，CNCM.CNAB，CMAF，AC平分平分NAM，即点即点D沿沿DA方向滑动时，点方向滑动时，点C在射线在射线AC上运动，上运动，分类训练分类训练5.如图，正方形如图，正方形ABCD的边长为的边长为8 cm，E，F，G，H分别是分别是AB，BC，C
11、D，DA上的动点，且上的动点，且AEBFCGDH.(1)求证：四边形求证：四边形EFGH是正方形；是正方形；分类训练分类训练四边形四边形ABCD为正方形，为正方形，AABCCADC90，ABBCCDAD.又又AEBFCGDH，BECFDGAH.AEHBFECGFDHG(SAS).EHEFFGGH，12.四边形四边形EFGH为菱形为菱形.1390，12，2390.HEF90.四边形四边形EFGH是正方形是正方形.分类训练分类训练(1)【证明】如图所示【证明】如图所示.(2)判断直线判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由是否经过一个定点，并说明理由.【解】直线【解】直线EG经过一个定点经过一个定点.理由如下：理由如下：如图，连接如图，连接BD，DE，BG.设设EG与与BD交于交于O点点.易知易知BE DG，四边形四边形BGDE为平行四边形为平行四边形.BD，EG互相平分互相平分.BOOD.点点O为正方形为正方形ABCD的中心的中心.直线直线EG必过正方形必过正方形ABCD的中心的中心.分类训练分类训练
