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1、人教版八年级下第7招构造中位线解题的五种常用方法三角形的中位线具有两方面的性质：一是位置上的平行三角形的中位线具有两方面的性质：一是位置上的平行关系，二是数量上的倍分关系关系，二是数量上的倍分关系.因此，当题目中因此，当题目中给出三角形两给出三角形两边的中点时边的中点时，可以直接连出中位线；当题目中，可以直接连出中位线；当题目中给出一边的中给出一边的中点时点时，往往需要找另一边的中点，作出三角形的中位线，往往需要找另一边的中点，作出三角形的中位线.连接两点构造三角形的中位线连接两点构造三角形的中位线【点拨】已知角平分线及垂直构造中位线已知角平分线及垂直构造中位线2.如图，在如图，在ABC中，点
2、中，点M为为BC的中点，的中点，AD为为ABC的外角平的外角平分线，且分线，且ADBD.若若AB12，AC18，求，求DM的长的长.3.如图，在如图，在ABC中，已知中，已知AB6，AC10，AD平分平分BAC，BDAD于点于点D，点，点E为为BC的中点的中点.求求DE的长的长.【解】如图，延长【解】如图，延长BD交交AC于点于点F.AD平分平分BAC，BADCAD.BDAD，ADBADF90.又又ADAD，ADBADF(ASA).AFAB6，BDFD.AC10，CFACAF1064.E为为BC的中点，的中点，D是是BF的中点，的中点，倍长法构造三角形的中位线倍长法构造三角形的中位线 已知两边
3、中点，取第三边中点构造三角形的中位线已知两边中点，取第三边中点构造三角形的中位线5.2023武汉外国语学校月考武汉外国语学校月考如图，四边形如图，四边形ABCD中，中，ABCD，M，N分别为分别为AD，BC的中点，的中点，EFMN交交AB于点于点E，交，交CD于点于点F.求证：求证：AEFDFE.MGAB，GMNBPN.NGCD，GNMNQC.BPNNQC.EFMN，BPNAEF90，NQCDFE90，AEFDFE.已知一边中点，推理得出另一边中点，再取第三边中点已知一边中点，推理得出另一边中点，再取第三边中点构造三角形的中位线构造三角形的中位线 【证明】如图，取【证明】如图，取NC的中点的中点H，连接，连接DH，过点，过点H作作HEAD，交，交BN的延长线于点的延长线于点E.ABAC，ADBC，D为为BC的中点的中点.H为为NC的中点，的中点，DH为为BNC的中位线的中位线.DHBN.PDEH，四边形四边形PDHE是平行四边形是平行四边形.
