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1、第12招利用点的坐标变化规律解探究问题的技巧点的坐标按照某种规律变化时，关键是根据已知点的变点的坐标按照某种规律变化时，关键是根据已知点的变化情况，利用化情况，利用猜想、归纳、验证猜想、归纳、验证等方法，探究点的坐标的变等方法，探究点的坐标的变化规律化规律.教你一招教你一招 沿坐标轴运动的点的坐标规律探究沿坐标轴运动的点的坐标规律探究A.(2 022，0)B.(2 023，1)C.(2 023，1)D.(2 024，0)分类训练分类训练B【点拨】当点当点P从原点从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点秒时，点P的坐标为的坐标为(1，1)；分类训
2、练分类训练当点当点P从原点从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点秒时，点P的坐标为的坐标为(2，0)；当点当点P从原点从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点秒时，点P的坐标为的坐标为(3，1)；当点当点P从原点从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点秒时，点P的坐标为的坐标为(4，0)；分类训练分类训练当点当点P从原点从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点秒时，点P的坐标为的坐标为(5，1)
3、；当点当点P从原点从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点秒时，点P的坐标为的坐标为(6，0)因为因为2 02345053，所以第所以第2 023秒时，点秒时，点P的坐标是的坐标是(2 023，1).分类训练分类训练2.2023娄底三中期中娄底三中期中如图，在平面直角坐标系中，一动点如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么点，那么点A
4、2 023的坐标为的坐标为(1 011，.(1 011，0)分类训练分类训练【点拨】根据题意可知，根据题意可知，A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，1)，A6(3，1)，A7(3，0)，A8(4，0)，坐标变换的规律为每移动坐标变换的规律为每移动4次，它的纵坐标都为次，它的纵坐标都为0，横，横坐标向右移动坐标向右移动2个单位，也就是移动次数的一半个单位，也就是移动次数的一半.2 02345053，点点A2 023的纵坐标为的纵坐标为0，横坐标为，横坐标为0250511 011，点点A2 023的坐标为的坐标为(1 011，0).分类训练分类训练 绕原点呈螺
5、旋运动的点的坐标规律探究绕原点呈螺旋运动的点的坐标规律探究(2 023，1)分类训练分类训练【点拨】A点的坐标为点的坐标为(1，1)，且，且A1为为A点绕点绕B点顺时针旋转点顺时针旋转90所所得，得，A1点的坐标为点的坐标为(2，0)；又；又A2为为A1点绕点绕O点顺时针旋转点顺时针旋转90所得，所得，A2点的坐标为点的坐标为(0，2)；又；又A3为为A2点绕点绕C点顺时点顺时针旋转针旋转90所得，所得，A3点的坐标为点的坐标为(3，1)；又；又A4为为A3点绕点绕A点顺时针旋转点顺时针旋转90所得，所得，A4点的坐标为点的坐标为(1，5).分类训练分类训练由此可得出规律：由此可得出规律：An
6、为绕为绕B，O，C，A四点作为圆心依次四点作为圆心依次循环顺时针旋转循环顺时针旋转90，且半径为，且半径为1，2，3，n，每次增加，每次增加1.2 02345053，故，故A2 023为为A2 022点绕点点绕点C，半径为，半径为2 023顺时针旋转顺时针旋转90所得，故所得，故A2 023点的坐标为点的坐标为(2 023，1).分类训练分类训练 图形变换的点的坐标规律探究图形变换的点的坐标规律探究4.如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成变换成三角形三角形OA1B1，第二次将三角形，第二次将三角形OA1B1变换成三角形变换成三角形OA2B
7、2，第三次将三角形，第三次将三角形OA2B2变换成三角形变换成三角形OA3B3，已知，已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0).分类训练分类训练(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形变换规律再将三角形OA3B3变换成三角形变换成三角形OA4B4，则点，则点A4的坐标是的坐标是(16，3)，点，点B4的坐标是的坐标是(32，0)；(2)若按若按(1)题中找出的规律，将三角形题中找出的规律，将三角形OAB进行进行n(n为正整为正整数数)次变换，得到三角形次变换，得到三角形OAnBn，比较每次变换前后三角，比较每次变换前后三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测点形顶点坐标有何变化，找出规律，推测点An的坐标是的坐标是(2n，3)，点，点Bn的坐标是的坐标是(2n1，0).(16，3)(32，0)(2n，3)(2n1，0)分类训练分类训练
