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1、2019 届高三理科数学导数题型全归纳学校 :_ 姓名： _班级： _一、 导数概念29 函数，若满足，则_二、导数计算（初等函数的导数、运算法则、简单复合函数求导）1下列式子不正确的是()ABCD2 函数的导数为（）ABCD3已知函数，则（）ABCD33已知函数，为的导函数，则的值为 _34已知，则_三、导数几何意义（有关切线方程）31若曲线在点处的切线方程为 _.30 若曲线在点处的切线与曲线相切，则的值是_.32已知, 过点作函数图像的切线 , 则切线方程为 _.4已知曲线f(x)=lnx+在点（ 1，f （ 1）处的切线的倾斜角为，则 a 的值为 （）A1B4CD15若曲线y= 在点
2、P 处的切线斜率为4，则点 P 的坐标是（）A （ ，2）B （ ，2）或（， 2）C （， 2）6若直线与曲线A4B3CD （ ，2）相切于点2D 1, 则()7如果曲线在点处的切线垂直于直线，那么点的坐标为（）ABCD8直线分别与曲线交于，则的最小值为（）A3B2CD四、导数应用（一）导数应用之求函数单调区间问题9函数 f(x) xlnx 的单调递减区间为()A (0,1)B (0 ，)C (1 ，)D ( ， 0) (1 ，)10函数 f ( x) 2x2 ln x 的单调递减区间是()AB和CD和11的单调增区间是ABCD12函数在区间上 ()A 是减函数B 是增函数C 有极小值D 有
3、极大值13已知函数在区间 1 ，2 上单调递增，则 a 的取值范围是ABCD（二）导数应用之求函数极值问题14若 是函数A 有极大值C 有极大值0BD的极值点，则（有极小值有极小值0）15已知函数在处有极大值，则的值为（）ABC或D或16函数在内存在极值点，则（）ABC 或D或17 已知函数有极大值和极小值, 则实数的取值范围是()ABC 或D或（三）导数应用之求函数最值问题18函数 y 2x3 2x2在 1,2上的最大值为 ()A 5B 0C 1D 819函数在闭区间上的最大值、最小值分别是 ()ABCD20函数 f(x)=(e为自然对数的底数) 在区间 -1,1上的最大值是()A 1+B
4、1C e+1D e-121已知函数又有最小值，则实数AB在 上单调递减， 且 a 的取值范围是（ ） C 在区间 D 上既有最大值，（四）零点问题22已知函数有零点，则 a 的范围是（）ABCD（五）恒成立问题23已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是()ABCD24若对于任意实数，函数恒大于零，则实数的取值范围是 ()ABCD五、定积分25设，则等于（）ABC1D26定积分等于 ()ABCD27曲线 y与直线 y 2x1 及 x 轴所围成的封闭图形的面积为（）ABCD28如图所示 , 阴影部分的面积是()ABCD三、解答题（全国卷解答题通常以导数作为压轴题，一般设置2-3问，第一问一般容
5、易，易得分，以下搜集的为容易、中档题）（一）求有关单调区间、极值、最值35已知函数，（ 1）若，求函数的极值；（ 2）设函数，求函数的单调区间；3236已知函数f （ x） =2x +3mx+3nx 6 在 x=1 及 x=2 处取得极值（ 1）求 m、 n 的值；（ 2）求 f （ x）的单调区间37设(1) 求曲线在点 (1 ，0) 处的切线方程；(2) 设，求最大值.38已知函数在时取得极值，且在点处的切线的斜率为.（ 1）求的解析式；（ 2）求在区间上的最大值与最小值.39设函数过点（1）求函数的单调区间和极值；（2）求函数在上的最大值和最小值 .40已知函数(1) 当时,求 的单调增
6、区间 ;(2) 若在上是增函数 , 求 的取值范围。41已知函数，.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围 .（二）导数综合应用：求参数范围（恒成立、方程根、函数零点、图像交点等等）42 设 fx(4 xa)lnx , 曲 线 y f x在 点 1, f 1处的切线与直线3x1x y 10垂直 .(1) 求 a 的值 ;(2) 若对于任意的x1,e , fxmx 恒成立 , 求 m 的取值范围 .43已知函数f(x)，xR，其中a 0.( ) 求函数f(x)的单调区间；( ) 若函数f(x)（x( 2,0) ）的图象与直线y=a有两个不同交点，求a的取值范围44已知函数() 当时，求( ) 若对任意在点，处的切线方程及函数的单调区间；恒成立，求实数的取值范围45已知函数 求函数单调区间； 求证：方程有三个不同的实数根46已知函数(1)求曲线在点处的切线方程 ;(2)若函数恰有 个零点 , 求实数 的取值范围导数题型全归纳参考答案1D;2 A;3 A; 4 D;5 B; 6 B;7 A; 8 D;9 A;10 A; 11B; 12 C13 A; 14 A; 15 B; 16 A; 17 D; 18 D; 19 C; 20 D; 21 C; 22 D; 23C; 24D25 D; 26 B; 27 A; 28 C29 ; 30;31
