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1、第15招利用一次函数解决方案设计问题做一件事情，有时有不同的方案，比较这些方案，从中选做一件事情，有时有不同的方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的择最佳方案作为行动计划，是非常必要的.解决这类问题时，解决这类问题时，先要弄清题意，根据题意构建恰当的先要弄清题意，根据题意构建恰当的一次函数模型一次函数模型，然后借，然后借助方程、不等式求出自变量的取值范围，最后结合实际问题助方程、不等式求出自变量的取值范围，最后结合实际问题确定最佳方案确定最佳方案.教你一招教你一招 2023深圳外国语学校期末深圳外国语学校期末为创建为创建“绿色校园绿色校园”，绿化校园，绿化校园环境，某校
2、计划分两次购进环境，某校计划分两次购进A，B两种花草，第一次分别购进两种花草，第一次分别购进A，B两种花草两种花草30棵和棵和15棵，共花费棵，共花费675元，第二次分别购进元，第二次分别购进A，B两种花草两种花草12棵和棵和5棵，共花费棵，共花费265元元(两次购进同种花草两次购进同种花草且价格相同且价格相同).求：求：(1)A，B两种花草每棵的价格分别是多少元？两种花草每棵的价格分别是多少元？(2)若计划购买若计划购买A，B两种花草共两种花草共30棵，其中购买棵，其中购买A种花草种花草m棵，棵，且且m10，请你给出一种费用最省的方案，并求该方案所需费，请你给出一种费用最省的方案，并求该方案
3、所需费用用.典例剖析典例剖析 这是一道实际生活中的应用题，解题的关键是找出等这是一道实际生活中的应用题，解题的关键是找出等量关系列出方程组求解量关系列出方程组求解.典例剖析典例剖析典例剖析典例剖析(2)设所需费用为设所需费用为W元，则由已知可得元，则由已知可得W20m5(30m)15m150，由由150可知可知W随随m的增大而增大的增大而增大.m10，当当m10时，时，W取最小值，此时取最小值，此时W300.故费用最省的方案是：购买故费用最省的方案是：购买A种花草种花草10棵，购买棵，购买B种花草种花草20棵，棵，共花费共花费300元元.典例剖析典例剖析 合理决策问题合理决策问题1.为落实立德
4、树人、五育并举的育人目标，某校决定表彰品为落实立德树人、五育并举的育人目标，某校决定表彰品学兼优的同学，购买一批奖杯和奖牌作为奖品，已知奖杯学兼优的同学，购买一批奖杯和奖牌作为奖品，已知奖杯单价单价35元，奖牌单价元，奖牌单价28元元.(1)若购买奖杯和奖牌的总数为若购买奖杯和奖牌的总数为40个，共花费个，共花费1 260元，求本元，求本次购买奖杯、奖牌各多少个次购买奖杯、奖牌各多少个.分类训练分类训练(2)新学期学校计划购买上述两种奖品共新学期学校计划购买上述两种奖品共180个，要求奖杯个，要求奖杯数量不少于奖牌数量的三分之一，如何购买才能使总费数量不少于奖牌数量的三分之一，如何购买才能使总
5、费用最少，最少费用是多少？用最少，最少费用是多少？分类训练分类训练答：购买答：购买45个奖杯，个奖杯，135个奖牌，才能使总费用最少，最少个奖牌，才能使总费用最少，最少费用是费用是5 355元元.选择方案问题选择方案问题2.2023广元广元某移动公司推出某移动公司推出A，B两种电话计费方式如下表两种电话计费方式如下表.计费计费方式方式月使用费月使用费/元元主叫限定时间主叫限定时间/min主叫超时费主叫超时费/(元元/min)被叫被叫A782000.25免费免费B1085000.19免费免费分类训练分类训练(1)设一个月内用移动电话主叫时间为设一个月内用移动电话主叫时间为t min，根据上表，分
6、，根据上表，分别写出在不同时间范围内，方式别写出在不同时间范围内，方式A，方式，方式B的计费金额的计费金额y1，y2关于关于t的函数表达式；的函数表达式；分类训练分类训练【解】方式【解】方式A的计费金额的计费金额y1元，方式元，方式B的计费金额的计费金额y2元，元，根据表格数据可知，当根据表格数据可知，当0t200时，时，y178；当当t200时，时，y1780.25(t200)0.25t28；当当0t500时，时，y2108；分类训练分类训练(2)若你预计每月主叫时间为若你预计每月主叫时间为350min，你将选择，你将选择A，B哪种哪种计费方式，并说明理由；计费方式，并说明理由；【解】选择方
7、式【解】选择方式B计费计费.理由如下：理由如下：当每月主叫时间为当每月主叫时间为350min时，时，y10.2535028115.5，y2108.115.5108，选择方式选择方式B计费计费.分类训练分类训练(3)请你根据月主叫时间请你根据月主叫时间t的不同范围，直接写出最省钱的计的不同范围，直接写出最省钱的计费方式费方式.【解】令【解】令y1108，得，得0.25t28108，解得，解得t320.当当0t320时，时，y1y2，当当0t320时，方式时，方式A更省钱；当更省钱；当t320时，方式时，方式A和和B的的付费金额相同；当付费金额相同；当t320时，方式时，方式B更省钱更省钱.分类训
8、练分类训练3.某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不元，并且各自推出不同的优惠方案同的优惠方案.甲家是甲家是35人人(含含35人人)以内的按标准收费，超以内的按标准收费，超过过35人的，超出部分按标准的九折收费；乙家是人的，超出部分按标准的九折收费；乙家是45人人(含含45人人)以内的按标准收费，超过以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按标准的八人
9、的，超出部分按标准的八折收费折收费.如果你是这个部门的负责人，你认为选择哪家宾馆如果你是这个部门的负责人，你认为选择哪家宾馆更实惠些？更实惠些？分类训练分类训练【解】设总人数是【解】设总人数是x人，人，甲、乙两家宾馆的收费分别为甲、乙两家宾馆的收费分别为y甲甲元、元、y乙乙元元.当当x35时，两家宾馆的收费是一样的时，两家宾馆的收费是一样的.当当35x45时，选择甲宾馆更实惠些时，选择甲宾馆更实惠些.当当x45时，时，y甲甲351200.9120(x35)，即即y甲甲108x420；y乙乙451200.8120(x45)96x1 080.当当y甲甲y乙乙时，可得时，可得x55；当；当y甲甲y乙
10、乙时，可得时，可得x55；分类训练分类训练当当y甲甲y乙乙时，可得时，可得x55.综上可得，当综上可得，当x35或或x55时，两家宾馆的收费是一样时，两家宾馆的收费是一样的；的；当当35x55时，选择甲宾馆更实惠些；时，选择甲宾馆更实惠些；当当x55时，选择乙宾馆更实惠些时，选择乙宾馆更实惠些.分类训练分类训练 购物优惠问题购物优惠问题4.2023长沙雅礼实验中学模拟长沙雅礼实验中学模拟2023年年5月月11日，长沙市橘子日，长沙市橘子洲头举办了燃放烟花的活动，橘子洲头当天实行全天闭园，洲头举办了燃放烟花的活动，橘子洲头当天实行全天闭园，长沙市地铁二号线实行全天跳站，对此非常感兴趣的数学长沙市
11、地铁二号线实行全天跳站，对此非常感兴趣的数学爱好者小李去市场上调查了解爱好者小李去市场上调查了解A，B两种不同型号烟花的价两种不同型号烟花的价格，已知格，已知B型号烟花的价格比型号烟花的价格比A型号烟花的价格每箱贵型号烟花的价格每箱贵60元，元，用用3 000元购买元购买A型号的烟花和用型号的烟花和用4 800元购买元购买B型号的烟花型号的烟花的箱数相同的箱数相同.分类训练分类训练(1)请问请问A，B两种烟花每箱的价格分别是多少元？两种烟花每箱的价格分别是多少元？分类训练分类训练(2)小李的爸爸所在的公司即将举办周年庆活动，计划购买小李的爸爸所在的公司即将举办周年庆活动，计划购买A，B两种型号
12、的烟花共两种型号的烟花共100箱，要求购买箱，要求购买A型号烟花数量型号烟花数量的的2倍不高于倍不高于B型号烟花数量的型号烟花数量的3倍，爸爸问小李：怎样设倍，爸爸问小李：怎样设计购买方案能使总费用最低？总费用最低为多少元？计购买方案能使总费用最低？总费用最低为多少元？分类训练分类训练【解】设购买【解】设购买A种烟花种烟花m箱，则购买箱，则购买B种烟花种烟花(100m)箱，箱，总费用为总费用为W元元.依题意得依题意得2m3(100m)，解得，解得m60.W100m160(100m)60m16 000.600，W随随m的增大而减小，当的增大而减小，当m取最大值取最大值60时，时，W最小最小606016 00012 400.答：当答：当A种烟花购买种烟花购买60箱、箱、B种烟花购买种烟花购买40箱时总费用最低，箱时总费用最低，最低费用为最低费用为12 400元元.分类训练分类训练
