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1、二次根式难题集一选择题（共1下述结论中,若a, b0,若ab,则A. 4佃小题）正确的结论共有几个（）则丄-.;若 ab,U| n+b =a+b; 若 ab, 则 _；a2b2;若 a, b0,则-.D. 1C. 22”- 一_=0 的根是 x=（）B. _ 11 了+31C .2423. 已知 _? - y _i.i -工，则/ 的值为（）A . 3B . 4C . 5D . 64. 如果, |b3+c3|=b3- c3,那么 a3b3- c3 的值为（）A . 2002： B . 2001C . 1D . 05. 满足.-； Lfjl的最小正整数n应为（）A . 2499B. 2500|c
2、. 2501|d . 100006. 不超过.-:的最大整数是（）D . 7041A . 7038B. 7039C . 70407. 若一个数的平方是 5-2；,则这个数的立方是（）A. 9f3 +HV2或 b . 负近 C . 9V5T1 血 11逅-朋 或HV2+W3 或11V28 .如果x+y=C：乜汀，x - y=y ; I，: / ,那么xy的值是（）A .辺*殛B .奶一顼 C 低-丸i |d .砸一陆9.已知a, b, c为正数，且 a和，若x= + , a b cy= .，贝U x与y的大小关系是（Vab vbc vcaA .x yB .x v yC .x - yD .随a,
3、b, c的取 值而变化10 .关于x的一元一次方程卮+届否I-冋的根是（精品文档A -:B 二C.711计算的值是）B. - 1C. 212.已知实数 x, y 满足（x -.） （y -/ 二二）=2008，则 3x - 2y +3x - 3y - 2007 的值为（）A . - 2008B. 2008|C . - 1|D . 113 .满足等式- - - : ：.11的正整数对的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 414 .已知P=出；、仃丨1?，那么P的值是（）15A . 1987B.计算：Ui4+q血 .计算：飞厂1988（ ）C .1989D .1990A .2+B .V
4、To_Vs2h/2h/3 -寸C .-2-D.2+V2+V516.已知p、q是有理数，_ 13X二满足方程x +px+q=0 ,贝Up+q的值是（A .-1B .1C .-3D .3）17 .下列计算中丄正确的有（ 匚!；二,L 1 _ I =二-一 -7: -）二； J _； I匕二7、二匚18 .李明的作业本上有五道题： 二_； 二， 门：，如果你是他的数学老师，请摘除他做错的题有（19 小明的作业本上有以下4题： .，.,；三 r ：,=；:一 1；.I -，其中做错的题有（）A 1 个B 2 个|C. 3 个|D 4 个二.填空题（共11小题）20.计算.-_- 0,若ab,则A 4考
5、点： 分析：解答:2013年10月高绪江的初中数学组卷参考答案与试题解析佃小题）正确的结论共有几个（）则丄一一-一;若 a b,则_. .=a+b;若 a b，则材-_；a a+1*va2 b2;若 a, b 0,则B 3C. 2D. 1二次根式的混合运算；实数的运算；分式的加减法.本题需根据二次根式的性质和混合运算逐个分析，举出反例，得出正确答案.解： a, b0时，有两种情况当a b时，bj+l- ,自 a+1当 av b,b-b+La a+1故本选项错误； / a b,当a、b都是负数时，yj （a+b ） 2?a+b故本选项错误； / a b,旬_亘 b,当 a=- 1 ,b= - 2
6、时，a2v b2,错误；/a, b0,故本选项正确. 所以只有 正确.故选C.点评：本题主要考查了二次根式的 大小比较和混 合运算，在计算 时要注意全面 分析.2.方程伍(晶-V5)XV5+V3 =0的根是x=(V5 - V3A.晶B .C.(5 - 1丁 73-117+31V153|242考点：二次根式的混 合运算.专题：计算题.分析：先去分母，然后 去括号，最后移 项合并化系数 为1即可得出答 案.解答：解:V5(V5-V3)2x -(例屈(1 - X) =0,&忌-10 Vx(6浙+875)(1 - x) =0,整理可得：x= 117+31 15 x 242故选B .点评：本题考查了二
7、次根式的混合 运算，本题的计 算量较大，注意 细心的运算.3 已知丄工 _11 KV.-的值为（）C. 5D. 6A 3B 4考点：二次根式的混合运算.专题：计算题.分析：运用平方差公式进行运算，设=y，则（屈-工-pwy=5，解出y的 值即可得出答 案.解答：解：设a/15 _ x +t/10 x=y,则（促UioF y=15-x -（ 10 - x）=5, y=5 . 故选C.点评：此题考查了二次根式的混合 运算，解答本题 的关键是运用 平方差公式进 行求解，技巧性 较强，有一定难 度.4.如果, |b3+c3|=b3- c3,那么 a3-c3的值为（）A. 20022002B. 2001
8、C. 1D. 0二次根式的混 合运算.由公式（a+b） 2-（a- b）2=4ab,先求ab的值， 再利用排除法 判断b3+c3的符 号，进一步求出c的值，计算3 33a b - c的值.解：由（a+b） 2-（a- b）2=4ab,得（+2）-（-2）=4ab,解得，ab=1,33又若b +c 2500. 故选C.本题考查了二 次根式的化简, 在化简时既可 以分母有理化 也可以分子有 理化.6.不超过A. 7038考点：专题：分析：，.-| 的最大整数是（）B . 7039C. 7040D. 7041二次根式的混合运算.计算题.由题意设 _ 听+V5=x,祈-V3=y，则.6 6 -X +y
9、 =/ 22、3(X +y )-22/2 2、3x y (x +y )3=20 -23 4 20=7040即可求出(Gm)6+(匸)6的值，又解答:点评:0V7 _V3L,0( _-7)6x,- E=y,则x2+y2=20&尸4 6 6 -X +y =/ 22、3(X +y )-2 2/2 23x y (x +y3=20 -23 4 20=7040,即：(J6+ ()6=7040, / 0V7 -V3-L,0 ( 一-二)6 1,故不超过(V7+V3)6的最大整数是7039.本题考查了二次根式的混合 运算，有一定难 度，设出V7+V3-甘2=y是关 键，并注意整体 思想的灵活运 用.7.若一个
10、数的平方是 5-2后，则这个数的立方是（）A 112或 B C.師-11近 D.師+讥近或11近一沁巨或llVs+/3 或- 农-112-9V3二次根式的混 合运算.设这个数为x,则 x2=5 - 2-E, 先求x，再求x3.解：设x2=5-2，则 x= 逅，3c 2丄x =x?x = 土（）（5-2庇）=土（ 9_；-11 应）. 故选C.本题考查了平 方根的意义，二 次根式的立方 的运算，要求学 会将二次根式 的立方运算进 行转化.&如果x+yfq：乜厂，x - y=-：iV; z,那么xy的值是（）A 一 一-一：“ B 玉込沁-；|c. i心一二殳 D一 考点：-二次根式的混 合运算；完全平 方公式.分析：-利用公
