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1、 数学直线与圆锥曲线教学反思 数学直线与圆锥曲线教学反思 本节课是平面解析几何的核心内容之一。在此之前，学生已学习了直线的根本学问，圆锥曲线的定义、标准方程和简洁的几何性质，这为本节复习课起着铺垫作用。本节内容是直线与圆锥曲线的位置关系复习的第一节课，着重是教会学生如何推断直线与圆锥曲线的位置关系，体会运用方程思想、数形结合、分类争论、类比归纳等数学思想方法，优化学生的解题思维，提高学生解题力量。这为后面解决直线与圆锥曲线的综合问题打下良好的根底。这节复习课还是培育学生数学力量的良好题材，所以说是解析几何的核心内容之一。 数学思想方法分析：作为一名数学教师，不仅要传授给学生数学学问，更重要的是
2、传授给学生数学思想、数学意识。因此本节课在教学中力图让学生动手操作，自主探究、发觉共性、类比归纳、总结解题规律。 依据上述教材构造与内容分析，考虑到学生已有的认知心理特征，制定如下教学目标： 1、学问目标：稳固直线与圆锥曲线的根本学问和性质；把握直线与圆锥曲线位置关系的推断方法，并会求参数的值或范围。 2、力量目标：树立通过坐标法用方程思想解决问题的观念，培育学生直观、严谨的思维品质；敏捷运用数形结合、分类争论、类比归纳等各种数学思想方法，优化解题思维，提高解题力量。 3、情感目标：让学生感悟数学的统一美、和谐美，端正学生的科学态度，进一步激发学生自主探究的精神。 本着课程标准，在吃透教材根底
3、上，我觉得这节课是解决直线与圆锥曲线综合问题的根底。对解决综合问题，我觉得只有先定性分析画出图形并观看图形，以形助数，才能定量分析解决综合问题。如：解决圆锥曲线中常见的弦长问题、中点问题、对称问题等。 我设计了：（1）提出问题引入课题（2）例题精析感悟解题规律（3）课堂练习稳固方法（4）小结归纳提高熟悉，四个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺当完成教学目标。 接下来，我再详细谈谈这堂课的教学过程： （一） 提出问题 课前我预先让学生先动手解决两个学生熟知的问题：直线与圆、直线与椭圆有两个公共点的问题。让学生自己归纳解决的方法。对直线与圆既可以用几何法也可以用代数法，而直线与椭圆只能用代
4、数法。通过问题的设置一方面稳固旧知，又总结归纳新知：直线与圆与椭圆公共点的个数等于方程组的解的个数。 (二) 例题精析 接着引导学生自然过渡到直线与抛物线、直线与双曲线的位置关系的推断。对于例1，师生共同完成，特殊关注两次分类争论，一次设直线方程时对斜率存在与否进展争论，另一次消去一个变量y后得到一个方程，是否为二次方程进展再次分类争论，求出三条直线方程后，引导学生在图形中画出。引导学生从数和形两方面加以类比分析。再对题目进展变式，使学生感悟直线与抛物线的公共点个数问题常可通过图形进展定性分析，但易出错，可通过定量分析进展论证。对于例2，由学生板演，学生自主探究，师生共同归纳。 （三）课堂练习稳固方法 （四）类比归纳提高熟悉 由学生总结本节课所学习的主要内容，以及收获，通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地了解数学思想方法在解题中的地位和作用，并且渐渐培育学生的良好共性品质。
