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1、积的变化规律教学内容:人教版数学四年级上册第四单元第51页例3积的变化规律教学目标：1. 使学生经历积的变化规律的发现过程。感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情2. 尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力3. 初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力4. 在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的学习态度。教学重点难点：1. 重点:掌握两数相乘时，积的变化随其中一个因数或两个因数的变化而变化2. 难点; 自主思考探究、归纳出积的变化规律教学准备：多媒体课件教学过程：一、 引入：我们在数学中遇到过很多找规律的问题，伟大的数学
2、家们总是善于发现和研究一些数学规律。同学们，你们想不想当数学家？（想）今天，老师就满足大家的愿望，让同学们当一次小小的数学家，共同来研究积的变化规律。二、 探究新知：（一） 发现规律1.探索积随因数扩大而扩大的规律出示问题：口算下面各题，说一说你发现了什么。（1）62 （2）620 （3）6200 * 指名，口算。* 以小组为单位，讨论：仔细观察以上三个算式，哪个因数没变，哪个因数变了 ，有什么变化，积又有什么变化 ？* 学生完成填空：从（1）到（2），第一个因数（不变），第二个因数（乘10），积就（乘10）从（2）到（3），第一个因数（不变），第二个因数（乘10），积就（乘10）从（1）到（
3、3），第一个因数（不变），第二个因数（乘100），积就（乘100）* 尝试计算（分小组活动）：如果一个因数不变，另一个因数乘5、乘30、乘50，积会怎样变化？*是不是具有普遍性：一个因数不变，另一个因数乘任意一个数（让学生当场随 意说数），积会怎么变化？* 谁能试着用一句话概括这个规律？ 两数相乘，一个因数（不变），另一个因数（乘几），积就（乘几）。2.探索积随因数缩小而缩小的规律出示问题：口算下面各题，看看这里面又隐藏着什么秘密呢？（1）20 4（2）10 4（3）5 4* 指名，口算* 以小组为单位，讨论：仔细观察以上三个算式，哪个因数没变，哪个因数变了 ，有什么变化，积又有什么变化 ？*
4、 学生完成填空：从（1）到（2），第一个因数（除以2），第二个因数（不变），积就（除以2）从（2）到（3），第一个因数（除以2），第二个因数（不变），积就（除以2）从（1）到（3），第一个因数（除以4），第二个因数（不变），积就（除以4）* 小组讨论：如果一个因数不变，另一个因数除以5、除以8、除以20，积会怎样变化*老师追问：如果因数不变，另一个因数除以任意一个数（让学生当场随意说数），积会有怎样的变化？* 谁能试着用一句话概括这个规律？两数相乘。一个因数（不变），另一个因数（除以几），积就（除以几）。* 质问：除以0可以吗？为什么？（板书：0除外）3.引导学生把屏幕上的两个规律合并成一个规
5、律两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。（二）、验证规律我们发现的这个规律是正确的吗？我们来验证一下出示问题：先认真观察这些算式有什么规律，再试着用今天的发现填空，最后用计算器验算。1.26481248 2.17122042624（） 1424（）2612（） 1736（）每组同学分别算一个算式，指生回答，并安排一生拿计算器验算。（三）、应用规律同学们真棒，自己发现了积的变化规律，高兴不高兴？好，下面我们做几道练习题。出示练习题1. 根据850400，直接写出下面各题的积。1650 3250825练习本上做，然后指生回答，说一说怎样想的？2. 应用积的变化规
6、律填空（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数（），积就乘5.（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数缩小3倍，积就（）（3）1825450，第一个因数缩小2倍，第二个因数不变，这时积是（）（4）两数相乘，积是300，一个因数不变，另一个因数乘3，这时积是（）3.先找规律再填空。（1） 1254500 （2） 4815720 1258 2415 12512 1215 12516 615 12528 1815三、拓展应用 刚才我们研究的都是一个因数不变，有一个因数变化，积的变化规律。那么，如果两个因数同时发生变化，积又会怎样变化呢？出示问题：算一算，想一想，你能发现什么规律？ 18 24 432 （182）（242） ？（182） （242） ？*指名回答*小组讨论：发现了什么规律*学生总结：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。*试一试：105454725（1）（1053）（453）？（2）（1053）（453）？（3）105（）（4515）？四、课堂小结：1.与同桌交流这节课的收获和体会，说一说在应用规律中要注意些什么。（好 了，大家都掌握得不错）2.课后思考：两数相乘，一个因数乘2，另一个因数乘3，积又会怎样变化呢？
