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1、+数学中考教学资料2019年编+青岛市二一七年初中学生学业考试数 学 试 题（考试时间：120分钟；满分：120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第卷和第卷两部分，共有24道题第卷18题为选择题，共24分； 第卷914题为填空题，15题为作图题，1624题为解答题，共96分 要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效第（）卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分 21cnjycom1的相反数是（ ）A8 BCD【答案】
2、C【解析】试题分析：利用知识点：性质符号相反，绝对值相等的两个数是互为相反数，知：是考点：相反数定义2下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） 【答案】A【解析】试题分析：利用知识点：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，知：选项A是轴对称图形，但不是中心对称图形；选项B和C,既是轴对称图形又是中心对称图形；选项D是中心对称图形，但不是轴对称图形。21世纪21世纪教育网有www.21-cn-考点：轴对称图形和中心对称
3、图形的定义3小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A、众数是6吨 B、平均数是5吨 C、中位数是5吨 D、方差是【答案】C【解析】试题分析：用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2【来源：21cnj*y.co*m】 数据：
4、3,4,5,6,6,6，中位数是5.5，故选C考点：方差；平均数；中位数；众数4计算的结果为（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：考点：(1)、同底数幂的乘除法运算法则；(2)、积的乘方运算法则；(3)、幂的乘方运算5. 如图，若将ABC绕点O逆时针旋转90则顶点B的对应点 B1的坐标为（ ） A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：将ABC绕点O逆时针旋转90后，图形如下图所以B1的坐标为考点：(1)、同底数幂的乘除法运算法则；(2)、积的乘方运算法则；(3)、幂的乘方运算6. 如图，AB 是O 的直径，C，D，E 在O 上，若AED20，则BCD的度数为（ ） A、10
5、0 B、110 C、115 D、120【答案】B【解析】试题分析：如下图，连接AD，ADAED20ABD=AED20AB 是O 的直径ADB90BAD70BCD=110考点：圆的性质与计算7. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O， AEBC，垂足为E，AC2，BD4， 则AE的长为（ ） A B C D【答案】D【解析】试题分析：平行四边形ABCD，AC2，BD4AO=1，BO=2ABO是直角三角形，BAO=90BC=在直角ABC中AE=考点：平行四边形的性质，勾股定理，面积法求线段长度8. 一次函数的图像经过点A（），B（2,2）两点，P为反比例函数 图像上的一个动点，O为
6、坐标原点，过P作y轴的垂线，垂足为C， 则PCO的面积为（ ）A、2 B、4 C、8 D、不确定【答案】A【解析】试题分析：如下图，把点A（），B（2,2）代入得，即k=-2,b=-2所以反比例函数表达式为设P（m，n）,则，即mn=4PCO的面积为OCPC=mn=2考点： 一次函数、反比例函数图像与性质第卷二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65 000 000人脱贫。 65 000 000用科学计数法可表示为_。【答案】【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时
7、，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【来源：21世纪教育网】所以，65 000 000用科学计数法可表示为考点：科学记数法的表示方法10 计算【答案】13【解析】考点:无理数运算11. 若抛物线与x轴没有交点，则m的取值范围是_【答案】【解析】二次函数，a=1,b= -6,c = m若抛物线与x轴没有交点0即解得考点:=0抛物线与x轴有1交点；0抛物线与x轴有2交点；0抛物线与x轴有0交点；12如图，直线AB与CD分别与O 相切于B、D两点，且ABCD，垂足为P，连接BD. 若BD4，则阴影部分的面积为_。 【答案】【解
8、析】如下图连接OB，OD直线AB与CD分别与O 相切于B、D两点ABOB，PCODABCDBOPD是正方形考点:弓形面积 13，如图，在四边形 ABCD 中，ABCADC90，E为对角线AC的中点，连接BE、 ED、BD，若BAD58，则EBD的度数为_度【答案】【解析】如下图ABCADC90，E为对角线AC的中点A，B，C，D四点共圆，圆心是E，直径ACBAD58BED116EBD=32考点:圆心角性质定理，等腰三角形性质14已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为_。【答案】48+12【解析】试题分析：三视图就是主视图（正视图）、俯视图、左视图的总称。从物体
9、的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图能反映物体的左面形状。利用知识点：主府长对正，主左高平齐，府左宽相等，得该几何体底面正六边形，AB=4，正六边形被分成6个全等的等边三角形，边长AC=2该几何体的表面积为2+6=48+12考点：三视图，等边三角形，正六边形三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15已知：四边形ABCD求作：点P使PCBB，且点P到AD和CD的距离相等。 结论：考点：尺规作图，角平分线性质定理【解析】利用基本尺规作图
10、：“画一个角等于已知角”，PCBB；要使点P到AD和CD的距离相等，需作ADC的角平分线。21教育网【解答】作图过程略四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16（本小题满分8分，每题4分）（1）解不等式组 （2）化简：； （1）考点：解不等式组【解析】解得，解得，利用知识点：同小取小，得不等式组的解集为：【解答】由得：；由得：。 所以不等式组的解集为： （2）考点：分式的化简【解析】先对每个分式的分子、分母分解因式，在约分化简计算【解答】原式17（本小题满分6分） 小华和小军做摸球游戏，A袋中装有编号为1,2,3的三个小球，B袋中装有编号为4,5,6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相
11、同，从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B袋摸出的小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜这个游戏对双方公平吗？请说明理由21教育网www-2-1-cnjy-com考点：列表或画树状图求概率【解析】通过列表，共有9种等可能结果，偶数有4种等可能结果，不公平【解答】列表如下 B袋A袋456134522343123 共有9种等可能结果，其中B袋中数字减去A袋中数字为偶数有4种等可能结果 ；则小军胜的概率为 ，不公平。18（本小题满分6分）某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动他们随机抽取部分学生进行“手机使用目的”和“每周使用手机时间”的问卷调查，并绘制成如图的统计图。已知“
12、查资料”人人数是40人。21cnjycom21*cnjy*com 请你根据以上信息解答以下问题 （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_。 （2）补全条形统计图 （3）该校共有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数考点：统计图【解析】(1)140%-18%-5%=35%，36035%=126（2）利用“查资料”人人数是40人，查资料”人占总人数40%求出总人数100，再求出32人 (3)用部分估计整体【解答】（1）126 （2）4040%216183232人 （3）1200=768人19（本小题满分6分） 如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行B地，已知B位于A地北偏东67方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长（结果保留整数） （参考数据：）考点：三角函数的应用【解析】作BDAC于点D，利用和AB=520，求AD=480;利用和AB=520，求BD=200;利用和BD=200，求CD=116;AC=596【解答】解：如图，作BDAC于点D， 在RtABD中，ABD=67 ， ， 在RtBCD中，CBD=30 ， 答：AC之间的
