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1、专题二 能量和动量考纲分析热点扫描备考策略1、利用动量定理解释生活现象，分析打击、碰撞、反弹、反冲等一系列问题。2、动能定理在力学中的综合应用，以及动能定理与电场、磁场的综合考查是高考考查的热点。3、利用功能关系、能的转化和守恒定律解决力学综合问题。4、用动量守恒定律解决多个物体相互作用的系统问题。1、本专题主要研究动量定理和动量守恒定律，以及动能定理和能量守恒定律，动量的观点、能量的观点和力与运动相结合的观点是解决力学问题的三大法宝。2、本专题知识在每年的高考中都是考查的重点，不仅题型全，而且分量最重，综合大题均与动量，能量有关，分值约点2030分左右。3、本专题知识常与牛顿运动定律、平抛运
2、动、圆周运动、电磁学、热学等知识综合起来考查，考查的题型中，选择题和计算题等都有，且题目的灵活性强，综合面大，能力要求高，历年的高考压轴题均与此有关，所以在复习时应引起足够重视。根底知识结构图要点回忆：一、功能关系-功是能量转化的量度1重力做功与重力势能的变化：WG= EP1EP2 = EP2弹力做功与弹性势能的变化：W弹力= EP1EP2 = EP3合外力做功与动能的变化：4除重力和弹力做功之外的力做功与机械能的变化：WF= E2E1 = E5一对滑动摩擦力做功与转化的内能：Q=6电场力做功与电势能的变化；7电流做功与电能的变化；8克服安培力所做的功等于感应电能的增加；9分子力做功与分子势能
3、的变化；二、两个“定理的比较1动量定理：F合t=p矢量式 (力F在时间t上积累，影响物体的动量p)2动能定理：F合S=EK标量式 (力F在空间S上积累，影响物体的动能Ek)动量定理与动能定理一样，都是以单个物体为研究对象但所描述的物理内容差异极大动量定理数学表达式：F合t=p，是描述力的时间积累作用效果使动量变化；该式是矢量式，即在冲量方向上产生动量的变化动能定理数学表达式：F合S=EK，是描述力的空间积累作用效果使动能变化；该式是标量式。三、两个“守恒定律的比较1、守恒条件不同机械能是否守恒，决定于是否有重力和弹力以外的力做功；而动量是否守恒，决定于合外力是否等于零，所以在利用机械能守恒定律
4、处理问题时要着重分析力的做功情况，看是否有重力和弹力以外的力做功；在利用动量定恒定律处理问题时着重分析系统的受力情况不管是否做功，看看是 有外力作用或外力的合力是否为零，应特别注意，系统动量守恒时，机械能不一定守恒；同样机械能守的系统，动量不一定守恒，这是两个守恒定律的守恒条件不同的必然结果。2、守恒内容不同动量守恒定律反映的是物体系初末态动量间的关系；机械能守恒定律反映的是物体或物体系统初、末状态机械能间关系。3、动量守恒定律的表达式为矢量式，应用时必须注意方向，且可在某一方向上独立使用；机械能守恒定律的表达式为标量式绝无分量表达式，功或能量只需代数相加减。四、碰撞1弹性碰撞 动量守恒，动能
5、不损失。假设质量相同，那么速度发生交换。2完全非弹性碰撞 动量守恒，动能损失最大。以共同速度运动3非完全弹性碰撞-动量守恒，动能有损失。碰撞后的速度介于上面两种碰撞的速度之间. 弹性碰撞的公式：ABV0静止ABV2 V1 由动量守恒得： m1V0= m1V 1 + m2V2 由系统动能守恒:上式只适用于B球静止的情况。五、解决力学问题的规律和方法1解决力学问题的三把金钥匙动量定理：涉及单个物体的受力和时间的问题动量守恒：相互作用的物体系动量关系能量关系动能定理：涉及单个物体的受力和位移问题能量守恒机械能守恒定律：只有重力、弹力做功的问题能量守恒定律：多用于有摩擦力、电场力等做功的问题牛顿定律：
6、涉及受力，加速度或匀变速运动的问题2力学规律选用的科学原那么1如果要列出某个物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律。2研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，在涉及时间和速度，不涉及位移和加速度时要首先考虑运用动量定理。在涉及位移、速度，不涉及时间时要首先考虑选用动能定理。3假设研究对象为相互作用的物体组成的系统，一般考虑用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决，但要仔细分析研究的问题是否符合守恒条件。4在涉及相对位移问题时那么优先考虑能量守恒定律，即系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，也即转变为系统内能的量。5在涉及有碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，须注意到一般这些
7、过程均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化。这类问题因作用时间极短，动量守恒定律一般能派上大用场。3选用不同规律解题时的本卷须知1使用牛顿运动定律的关键是：确定研究对象，做好受力分析和过程分析，明确并建立力与加速度的关系。2使用动量定理的关键是：确定研究对象，做好受力分析和过程分析，选取正方向，明确合外力的冲量及初、末动量的正负。3使用动能定理的关键是：确定研究对象，做好受力分析和过程分析，明确哪些力做正功，哪些力做负功，哪些力不做功及动能的变化。4使用动量守恒定律的关键是：确定选取的系统和研究的过程，做好受力分析和过程分析，判断是否符合动量守恒的使用条件。5使用机械能守恒定律的关键是：确
8、定选取的系统和研究的过程，做好受力分析和过程分析，判断是否符合机械能守恒的使用条件。6使用能量守恒的关键是：确定研究对象，做好受力分析和过程分析，明确有哪些力做功，做功的结果是导致什么能向什么能转化，然后建立的关系。4综合应用力学三大观点解题的根本思路2分析受力情况和运动情况，对于过程比较复杂的问题，要正确合理地把全过程划分为假设干个阶段，注意分析各阶段所遵从的物理规律和各阶段间的联系。3根据各阶段所遵从的物理规律列方程，有时还需挖掘题目的其他条件隐含条件、临界条件、几何关系等列出补充方程。4代入数据统一单位，计算结果。注意物理过程的不唯一导致的多解和物理模型的变换与归类以及数学知识在解题中的
9、应用。5动量和能量综合问题解题思路：灵活选取研究对象透彻分析物理过程深入挖掘隐含条件合理构建物理模型考点突破考点一 动能定理的应用HR地面地面例1 如下列图，质量为m =0.5kg的小球从距离地面高H=5m处自由下落，到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆形槽的半径R为0.4m，小球到达槽最低点时速率恰好为10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、下落，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变，求：1小球第一次飞出半圆槽上升距水平地面的高度h为多少？2小球最多能飞出槽外几次？g=10m/s2。考点二 机械能守恒定律的应用例2如下列图，质量不计的长绳，沿水平方向跨放在
10、相距2L的两个小滑轮A和B上，绳的两端各挂一个质量均为m的物体P；假设将质量为M 的物体Q，挂在AB的中点C处并由静止释放，求Q沿竖直方向下落的最大距离不考虑滑轮的质量及摩擦力练习:如下列图，光滑水平面上的光滑斜面体质量为m，铁球的质量也为m，球心与悬点之间的距离为L，斜面体在水平力作用下，系统恰好处于静止状态，这时悬挂铁球的细绳与竖直方向的夹角等于 。撤去水平力F，斜面体最终将以速度v沿光滑水平面做匀速运动；铁球将来回摆动，摆动时最高位置与最低位置的高度差为h。求解v和h的值。考点三 动量守恒定律的应用例3 如下列图，光滑水平直轨道上有三个滑块、。质量分别为，、用细绳连接，中间有一压缩的轻弹
11、簧弹簧滑块不栓接。开始时、以共同速度运动，静止。某时刻细绳突然断开，、被弹开，然后又与发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求与碰撞前的速度。练习：所示，0m的水平桌面一端的边缘00=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=s与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上。木块B离开桌面后落到地面上的D点。设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且D点距桌面边缘的水平距离s=m，木块A与桌面间的动摩擦因数=0.25，重力加速度取g10m/s2。求：1两木块碰撞前瞬间，木块A的速度大小；Mmv0DshAB2木块B离开桌面时的速度大小；3木块A落到地面上的位置与D点之间的距离。考点四 动量和能
12、量的综合问题Mmv0图 27例4如图27所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的长木板以一定的初速度v0向右匀速运动，将质量为m的小铁块无初速地轻放到木板右端，设小铁块没有滑离长木板，且与木板间动摩擦因数为，试求小铁块在木板上相对木板滑动的过程中：1摩擦力对小铁块做的功；2木板克服摩擦力做的功；3系统机械能的减少量；4系统增加的内能；5假设小铁块恰好没有滑离长木板，那么木板的长为多少MmF图 28变化：如图28所示，现对长木板施加一水平作用力，使长木板的速度保持v0不变，那么在相对滑动的过程中，系统增加的内能以及水平力对系统所做的功？练习：两质量分别为和的劈和，高度相同，放在光滑水平面上，和的倾
13、斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如下列图，一质量为的物块位于劈的倾斜面上，距水平面的高度为。物块从静止滑下，然后双滑上劈。求物块在上能够到达的最大高度。 考点五 弹簧类问题例5质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图3-15所示。物块从钢板正对距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动。物体质量也为m时，它们恰能回到O点，假设物块质量为2m，仍从A处自由落下，那么物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到最高点与O点的距离。hmM练习:如下列图，质量为M=400g的
14、铁板固定在一根轻弹簧上方，铁板的上外表保持水平。弹簧的下端固定在水平面上，系统处于静止状态。在铁板中心的正上方有一个质量为m=100g的木块，从离铁板上外表高h=80cm处自由下落。木块碰到铁板上以后不再离开，两者一起开始做简谐运动。木块碰到铁板上以后，共同下降了l1=2.0cm，此时它们的共同速度第一次到达最大值。又继续下降了l2=8.0cm后，它们的共同速度第一次减小为零。空气阻力忽略不计，重力加速度取g=10m/s2。求：木块刚要碰到铁板时的速度。(2) 假设弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比，比例系数叫做弹簧的劲度，用k表示。求此题中弹簧的劲度k。(3)从木块和铁板共同共同速度为0.8m/
15、s开始向下运动到它们的共同速度第一次减小到零的过程中，弹簧的弹性势能增加了多少？(4)在振动过程中，铁板对木块的弹力的最小值N是多少？考点六碰撞中双守恒问题例6.如下列图,劲度系数为k的轻弹簧,左端连着绝缘介质小球B，右端连在固定板上，放在光滑绝缘的水平面上。整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一质量为m、带电荷量为+q的小球A，从距B球为S处自由释放，并与B球发生碰撞。碰撞时间极短且无机械能损失，且A球的电荷量始终不变。B球的质量M=3m，B球被碰后作周期性运动，其运动周期(A、B小球均可视为质点)。(1)求A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度V1和B球的速度V2；(2)要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求劲度系数k的可能取值
