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1、 高二期中复习试卷（理科） x1234p0.20.0.3c一、 选择题1. 随机变量X的概率分布如下： 则c等于（ ） A. 01 B02 C03 D02.甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法有( )A. 6种 B. 12种 C. 30种 D. 36种3.设，则的值为（） Read xIf x5 Theny10xElse y2.5x+5End IfPrint y4.在长为的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这正方形的面积介于 与之间的概率为( )ABCD5.下面是一个算法的伪代码如果输出的y的值是20，则输入的x的值是（ ）A2 B6 C
2、2或6 D206.正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）A B C D 7.空间四边形ABCD中，若，则与所成角为A、 B、 C、 D、8.甲、乙两名篮球运动员投篮的命中率分别是与，设甲投4球恰好投进3球的概率为P1，乙投3球恰好投进2球的概率为P2，则P1与P2的大小关系为（ ） A.P1 = P2 B. P1P2 D. 不能确定 9.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）（A） （B） （C） (D) 10在面积为在面积为在面积为在面积为S的的的的ABC的边的边的边的边AB上任取一点上任取一点上任取一点上任取一点P，则PBC的面积大
3、于的面积大于的面积大于的面积大于S4的概率是的概率是的概率是的概率是 ( ) A.14 B.12 C.34 D.23 11某地区气象台统计，该地区下雨的概率是154，刮三级以上风的概率为152，既刮风又下雨的概率为101，则在下雨天里，刮风的概率为（ ） A.2258 B.21 C.83 D.4312.抛掷一颗骰子一次,记A表示事件:出现偶数点，B表示事件：出现3点或6点，则事件A与B的关系。（ ） A. 相互互斥事件 B.相互独立事件 C.既相互互斥事件又相互独立事件 D. 既不互斥事件又不独立事件二、 填空题13在如下程序框图中，输入，则输出的是_。 14. 已知的展开式中的系数与的展开式
4、中的系数相等，则cos= 。15、已知直线l与平面垂直，直线l的一个方向向量为=(2,-6,8)，平面的一个法向量为，则x+y=_。16.对于四面体ABCD，下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）。 相对棱AB与CD所在的直线异面；由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点;最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。三、解答题17.已知圆及点 （1）在圆上，求线段的长及直线的斜率； （2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值； （3）若实数满足,求
5、的最大值和最小值18用0，1，2，3，4，5这六个数字， （1） 可以组成多少个数字不重复的三位数？ （2） 可以组成多少个数字不允许重复的三位数的奇数？ （3） 可以组成多少个大于3000，小于5421的数字不重复的四位数？ 19.在某次抽奖活动中，一个口袋里装有5个白球和5个黑球，所有球除颜色外无任何不同，每次从中摸出2个球，观察颜色后放回，若为同色，则中奖。（）求仅一次摸球中奖的概率；（）求连续2次摸球，恰有一次不中奖的概率；（）记连续3次摸球中奖的次数为，求的分布列。20.一个几何体的三视图如图3所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形,俯视图为一个矩形与它的一条对
6、角线. （1）以为空间直角坐标系的原点,点在轴的正半轴上,用斜二测画法画出这个几何体的直观图; （2）求该几何体的表面积；（3）在几何体直观图中,问在线段上是否存在点,使得平面？若存在，求线段的长，若不存在，请说明理由. 21. 已知函数f(x)x22axb2，a，bR.(1)若a从集合0,1,2,3中任取一个元素，b从集合0,1,2中任取一个元素，求方程f(x)0有两个不相等实根的概率；(2)若a从区间0,2中任取一个数，b从区间0,3中任取一个数，求方程f(x)0没有实根的概率22.如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都为a，P为A1B上的点。 （1）试确定的值，使得PCAB； （2）若，求二面角PABC的大小； （3）在（2）条件下，求C1到平面PAC的距离。1
