《2024八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形第1课时矩形的性质课件新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形第1课时矩形的性质课件新版新人教版（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 十 八 章 平 行 四 边 形特殊的平行四边形18.2人教版八年级下18.2.1矩形第1课时矩形的性质1.矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质，矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质，它的特殊性就是它的特殊性就是四个角都是直角四个角都是直角和和对角线相等对角线相等.2.矩形的两条对角线将矩形分为两对全等的等腰三角形矩形的两条对角线将矩形分为两对全等的等腰三角形.在解在解题时常用到等腰三角形的性质题时常用到等腰三角形的性质.3.矩形既是中心对称图形又是轴对称图形，有两条对称轴矩形既是中心对称图形又是轴对称图形，有两条对称轴.知识点知识点1矩形的定义及边角性质矩形的定义及
2、边角性质1.2023苏州苏州新考法新考法化动为静法化动为静法如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系中，点中，点A的坐标为的坐标为(9，0)，点，点C的坐标为的坐标为(0，3)，以，以OA，OC为边作矩形为边作矩形OABC.动点动点E，F分别从点分别从点O，B同时出发，以同时出发，以每秒每秒1个单位长度的速度沿个单位长度的速度沿OA，BC向终点向终点A，C移动，当移动，当移动时间为移动时间为4秒时，秒时，ACEF的值为的值为(D)C.15D.30D【点拨】如图，连接如图，连接AC，EF，过点，过点F作作FGOA于点于点G.由题意得由题意得OEBF4，OGCFBCBF5.EGOGOE1.(第
3、第2题题)知识点知识点2矩形对角线的性质矩形对角线的性质(第第3题题)D【点拨】四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，ABC90，AOBO.AOB60，ABO是等边三角形是等边三角形.BAO60.ACB30.AC2AB.故选故选D.4.2023十堰十堰母题母题教材教材P52图图18.21如图，将四根木条用如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架钉子钉成一个矩形框架ABCD，然后向左扭动框架，观察，然后向左扭动框架，观察所得四边形的变化，下面判断错误的是所得四边形的变化，下面判断错误的是(C)A.四边形四边形ABCD由矩形变为平行四边形由矩形变为平行四边形B.对角线对角线BD的长度减小的长度减小C.
4、四边形四边形ABCD的面积不变的面积不变D.四边形四边形ABCD的周长不变的周长不变(第第4题题)C【点拨】由题意可知向左扭动矩形框架由题意可知向左扭动矩形框架ABCD，矩形变成平行，矩形变成平行四边形；四边形的四条边不变，故其周长不变；对角线四边形；四边形的四条边不变，故其周长不变；对角线BD减小；减小；BC不变，但是不变，但是BC边上的高减小，故面积变小边上的高减小，故面积变小.故选故选C.【点拨】连接连接OE.四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，ABC90，BCAD12，AOCOBODO.知识点知识点3直角三角形斜边上的中线的性质直角三角形斜边上的中线的性质6.如图，在如图，在RtABC
5、中，中，ABC90，BF是是AC边上的中线，边上的中线，DE是是ABC的中位线的中位线.若若DE6，则，则BF的长为的长为(A)A.6B.4C.3D.5【点拨】A7.2023兰州兰州如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，点中，点E为为BA延长线上一延长线上一点，点，F为为CE的中点，以的中点，以B为圆心，为圆心，BF长为半径的圆弧过长为半径的圆弧过AD与与CE的交点的交点G，连接，连接BG.若若AB4，CE10，则，则AG(C)A.2B.2.5C.3D.3.5(第第7题题)C【点拨】四边形四边形ABCD为矩形，为矩形，ABCBAD90.在在RtBCE中，点中，点F为斜边为斜边CE的中点，的中点，
6、BGBF5.在在RtABG中，中，AB4，BG5，故选故选C.易错点易错点不能灵活运用矩形的性质进行计算不能灵活运用矩形的性质进行计算8.如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD交于点交于点O，点，点E是是BC上一点，且上一点，且ABBE，115，则，则230.【点拨】30解本题的关键是得出解本题的关键是得出AOB是等边三角形，是等边三角形，进而推出进而推出OBBE，从而求出，从而求出230.本题易本题易错点是对矩形的性质不能灵活运用错点是对矩形的性质不能灵活运用.利用矩形的边角性质求角度利用矩形的边角性质求角度9.2022苏州苏州如图，将矩形如图，将矩形ABCD沿对角线
7、沿对角线AC折叠，点折叠，点B的的对应点为点对应点为点E，AE与与CD交于点交于点F.(1)求证：求证：DAFECF；(2)若若FCE40，求，求CAB的度数的度数.CAB25.利用矩形的性质求线段长利用矩形的性质求线段长10.2023兰州兰州如图，矩形如图，矩形ABCD的对角线的对角线AC与与BD相交于点相交于点O，CDOE，直线，直线CE是线段是线段OD的垂直平分线，的垂直平分线，CE分别交分别交OD，AD于点于点F，G，连接，连接DE.(1)判断四边形判断四边形OCDE的形状，并说明理由；的形状，并说明理由；【解】【解】(1)四边形四边形OCDE是菱形是菱形.理由如下：理由如下：CDOE
8、，FDCFOE.CE是线段是线段OD的垂直平分线，的垂直平分线，FDFO，EDOE，CDCO.FDCFOE(ASA).CDOE.又又EDOE，CDCO，EDOECDCO.四边形四边形OCDE是菱形是菱形.(2)当当CD4时，求时，求EG的长的长.利用直角三角形斜边上的中线性质求线段长利用直角三角形斜边上的中线性质求线段长11.2023杭州杭州新考法新考法几何推理法几何推理法如图，在如图，在RtACB中，中，ACB90，点，点M为边为边AB的中点，点的中点，点E在线段在线段AM上，上，EFAC于点于点F，连接，连接CM，CE.已知已知A50，ACE30.(1)求证：求证：CECM.(1)【证明】
9、【证明】ACB90，点，点M为边为边AB的中点，的中点，MCMAMB.MCAA，MCBB.A50，MCA50.MCBB40.EMCMCBB80.A50，ACE30，MECAACE80.MECEMC.CECM.(2)若若AB4，求线段，求线段FC的长的长.利用矩形的性质探究线段的最值利用矩形的性质探究线段的最值12.新考法新考法化动为静法化动为静法如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系xOy中，矩中，矩形形ABCD的边的边AB4，BC6.若不改变矩形若不改变矩形ABCD的形状和的形状和大小，当矩形顶点大小，当矩形顶点A在在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点另一个顶点D始终在始终在y轴的正轴的正半轴上随之上下移动半轴上随之上下移动.(1)当当OAD30时，求点时，求点C的的坐标；坐标；(3)当点当点A移动到某一位置时，点移动到某一位置时，点C与点与点O的距离有最大值，请的距离有最大值，请直接写出最大值直接写出最大值.【解】点【解】点C与点与点O的距离的最大值为的距离的最大值为8.
