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1、郝斌中学 初三数学 编制：孙天丽 审核：王焕亮 编号：NO18 时间：201208282.6相似三角形的性质【导学案1】温故而知新，训练方知能让我们背起知识的行囊吧【学习目标】1. 掌握三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比2. 能运用相似三角形的性质解决简单的问题【学习重点】相似三角形中对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比与相似比的关系【学习难点】运用三角形的的性质解决简单的问题【使用说明及学法指导】独立完成学案，充分思考，在思考中勾画出自己的疑问，以备小组交流； 时间分配：10分钟预习，30分钟独立完成学案，勾画疑问【学习过程】一、探索与发现【例】ABCABC,
2、相似比为k， （1）如图，CD,CD分别是AB，AB边上的高，（高线） 求证：ACDACD两个问题的思路基本一致哦 (2)如图，若CE与CE分别平分ACB与ACB（角平分线） 求证：ACEACE （3）如图，若CF与CF是AB和AB的中线（中线） 求证：ACFACF 做完了这几个小题目，大家再思考一下，通过这几个问题，你发现了什么啊？ （发挥想象，大胆猜测吧）下面我们就利用我们的发现来解决实际问题吧二、巩固与创新1. 已知ABCABC的对应高之比为1：3，则ABC与ABC的对应角平分线之比是（ ）A.3：1 B.1：3 C.1：9 D.9：12. ABC与ABC的相似比为1：5，如果AC边上的
3、中线BD=20cm，则AC边上的中线长为（ ）A.4cm B.100cm C.cm D.cm3. ABCABC,对应角平分线AD=6cm,AD=10cm，若BC=4.2cm,则BC= cm4. 若两个相似三角形的对应高的比是1：3，则这两个三角形的相似比为 5. ABCABC，AD和AD是它们的对应角平分线，已知AD=8cm,AD=3cm，求ABC和ABC的对应高的比6. 如图，有一块三角形余料，它的边BC=80cm，高AD=60cm，现在要把它加工成长与宽的比为2：1的矩形零件PQMN，要求一条长边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，求矩形的长和宽三、拓展与应用有一块三角形铁片ABC，
4、BC=12cm,高AH=8cm,按下面（1）和（2）两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG，且要求矩形的长是宽的2倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些，请你通过设计判断（1）和（2）两种设计方案哪个更好些？【课堂小测】1. 电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD,AB=2cm,CD=5cm,点P到CD的距离是3cm，则点P到AB的距离是（ ）A. B. C. D.2. 两个相似三角形的相似比是1:4，对应边上的高的和是10，则这两条高分别为 3.某校的宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米种一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离为3米处，正好看到两端的树干，其余4棵树均被挡住，这个宣传栏的长是多少米？
