《2024八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.3一次函数与方程不等式第2课时一次函数与二元一次方程组课件新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.3一次函数与方程不等式第2课时一次函数与二元一次方程组课件新版新人教版（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 十 九 章 一 次 函 数一次函数19.2人教版八年级下19.2.3一次函数与方程、不等式第2课时一次函数与二元一次方程（组）二元一次方程与一次函数的区别和联系：二元一次方程与一次函数的区别和联系：1.区别：区别：(1)二元一次方程有两个未知数，而一次函数有两个二元一次方程有两个未知数，而一次函数有两个变量；变量；(2)二元一次方程是用一个等式表示两个未知数的关二元一次方程是用一个等式表示两个未知数的关系，而一次函数既可以用一个等式表示两个变量之间的关系，而一次函数既可以用一个等式表示两个变量之间的关系，又可以用列表或图象来表示两个变量之间的关系系，又可以用列表或图象来表示两个变量之间的关
2、系.2.联系：联系：在平面直角坐标系中分别描出以二元一次方程的解在平面直角坐标系中分别描出以二元一次方程的解为坐标的点，这些点都在相应的一次函数的图象上为坐标的点，这些点都在相应的一次函数的图象上.知识点知识点1一次函数与二元一次方程的关系一次函数与二元一次方程的关系1.直线上每个点的坐标都是二元一次方程直线上每个点的坐标都是二元一次方程x2y2的解的直的解的直线是线是(C)C当当x0时，时，2y2，解得，解得y1；当；当y0时，时，x2，方程方程x2y2对应的直线经过点对应的直线经过点(0，1)和点和点(2，0).故故选选C.【点拨】2.如图所示的是一次函数如图所示的是一次函数yaxb的图象
3、，则关于的图象，则关于x的方程的方程ax1b的解为的解为x4.【点拨】根据图象知，当根据图象知，当y1时，时，x4，即，即axb1时，时，x4，故方程，故方程ax1b的解为的解为x4.44.2023武汉武汉新考向新考向传承数学文化传承数学文化我国古代数学经典著作我国古代数学经典著作九章算术中记载：九章算术中记载：“今有善行者行一百步，不善行者今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？步及之？”如图是善行者与不善行者行走路程如图是善行者与不善行者行走路程s(单位：步单位：步)关于善行者的行走时间关于善行
4、者的行走时间t的函数图象，则两图象交点的函数图象，则两图象交点P的纵的纵坐标是坐标是250.250知识点知识点3一次函数与二元一次方程组关系的应用一次函数与二元一次方程组关系的应用5.2023攀枝花攀枝花母题母题教材教材P97问题问题3中国人逢山开路，遇水中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹.雅西高速是连接雅西高速是连接雅安和西昌的高速公路，被国内外专家学者公认为是全世雅安和西昌的高速公路，被国内外专家学者公认为是全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区高速公路之一，全长高速
5、公路之一，全长240km.一辆货车和一辆轿车先后从西一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安，如图，线段昌出发驶向雅安，如图，线段OM表示货车离西昌的距离表示货车离西昌的距离y1(km)与时间与时间x(h)之间的函数关系；之间的函数关系；折线折线OAN表示轿车离西昌的距离表示轿车离西昌的距离y2(km)与时间与时间x(h)之间的函之间的函数关系，则以下结论错误的是数关系，则以下结论错误的是(D)A.货车出发货车出发1.8h后与轿车相遇后与轿车相遇B.货车从西昌到雅安的速度为货车从西昌到雅安的速度为60km/hC.轿车从西昌到雅安的速度为轿车从西昌到雅安的速度为110km/hD.轿车到雅安轿车到
6、雅安20min后，货车离雅安还有后，货车离雅安还有20km(第第5题题)D6.2023雅安雅安情境题情境题生活应用生活应用李叔叔批发甲、乙两种蔬菜李叔叔批发甲、乙两种蔬菜到菜市场去卖，已知甲、乙两种蔬菜的批发价和零售价如到菜市场去卖，已知甲、乙两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示：下表所示：品名品名甲蔬菜甲蔬菜乙蔬菜乙蔬菜批发价批发价/(元元/kg)4.84零售价零售价/(元元/kg)7.215.6(1)若他批发甲、乙两种蔬菜共若他批发甲、乙两种蔬菜共40kg花花180元，求批发甲、乙元，求批发甲、乙两种蔬菜各多少千克？两种蔬菜各多少千克？(2)若他批发甲、乙两种蔬菜共若他批发甲、乙两种蔬菜共8
7、0kg花花m元，设批发甲种蔬菜元，设批发甲种蔬菜nkg，求，求m与与n的函数关系式；的函数关系式；【解】根据题意，得【解】根据题意，得m4.8n(80n)4，整理，得整理，得m0.8n320.(3)在在(2)的条件下，全部卖完蔬菜后要保证利润不低于的条件下，全部卖完蔬菜后要保证利润不低于176元，元，至少批发甲种蔬菜多少千克？至少批发甲种蔬菜多少千克？利用图象法解二元一次方程组利用图象法解二元一次方程组7.如图，已知直线如图，已知直线l1：y3x1与与y轴交于点轴交于点A，且和直线，且和直线l2：ymxn交于点交于点P(2，a).根据以上信息，解答下根据以上信息，解答下列问题：列问题：(1)求
8、求a的值；的值；【解】【解】点点P(2，a)在直线在直线y3x1上，上，a3(2)15.(3)当直线当直线l1，l2表示的两个一次函数的值都大于表示的两个一次函数的值都大于0时，恰好时，恰好x3，求直线，求直线l2对应的函数解析式对应的函数解析式.直线直线l2对应的函数解析式为对应的函数解析式为yx3.利用直线的交点坐标求自变量的范围利用直线的交点坐标求自变量的范围(2)求三角形求三角形PAB的面积；的面积；【解】如图所示【解】如图所示.此时自变量此时自变量x的取值范围的取值范围是是x2.利用一次函数与二元一次方程组解的关系探求杠利用一次函数与二元一次方程组解的关系探求杠杆问题杆问题9.202
9、3广西广西新趋势新趋势学科综合学科综合【综合与实践】有言道：【综合与实践】有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”，某兴趣小，某兴趣小组将利用物理学中的杠杆原理制作简易杆秤，小组先设计组将利用物理学中的杠杆原理制作简易杆秤，小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务方案设计中的任务.【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得根据杠杆原理推导得(m0m)lM(ay)，其中秤盘质量，其中秤盘质
10、量为为m0g，重物质量为，重物质量为mg，秤砣质，秤砣质量为量为Mg，秤纽与秤盘的水平距离，秤纽与秤盘的水平距离为为lcm，秤纽与零刻线的水平距离，秤纽与零刻线的水平距离为为acm，秤砣与零刻线的水平距离，秤砣与零刻线的水平距离为为ycm.【方案设计】目标：设计简易杆秤，设定【方案设计】目标：设计简易杆秤，设定m010，M50，最大可称重物质量为最大可称重物质量为1000g，零刻线与末刻线的距离定为，零刻线与末刻线的距离定为50cm.任务一：确定任务一：确定l和和a的值的值.(1)当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于于l，a的方
11、程；的方程；【解】由题意得【解】由题意得m0，y0，m010，M50，10l50a，l5a.(2)当秤盘放入质量为当秤盘放入质量为1000g的重物，秤砣从零刻线移至末刻的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡，请列出关于线时，杆秤平衡，请列出关于l，a的方程；的方程；【解】由题意得【解】由题意得m1000，y50，(101000)l50(a50)，整，整理，得理，得101l5a250.(3)根据根据(1)和和(2)所列方程，求出所列方程，求出l和和a的值；的值；(4)根据任务一，求根据任务一，求y关于关于m的函数解析式；的函数解析式；任务二：确定刻线的位置任务二：确定刻线的位置.(5)从零刻线开始，每隔从零刻线开始，每隔100g在秤杆上找到对应刻线，请写出在秤杆上找到对应刻线，请写出相邻刻线间的距离相邻刻线间的距离.
