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1、10-4 求图示应力状态的第三、四强度理论的相当应力。解：（1）由单元体可知：z面为主面。(3) 求梁的主应力及主平面方位角：故，（2）第三强度理论相当应力（3）第四强度理论相当应力10-7图示简支梁为焊接工字钢，（1）试校核梁内的最大正应力和。（2）试校核最大剪应力强度。（3）试分别用第三、第四强度理论校核钢梁的强度。解：(1)外力分析，判变形：求支反力YA=160kN（）， YB=40 kN（）梁发生平面弯曲，中性轴过形心沿水平方向。(2)内力分析及应力分析，画内力图如图所示。剪应力强度危险面于梁的左段各横截面，V max=160kN，危险面的中性轴上各点是剪应力强度的危险点。 正应力强度
2、危险面于集中力处截面,跨中截面的上下边缘点是正应力强度的危险点。按第三、四强度理论，集中力处C的左截面也可能是危险面，C的左截面腹板和翼板的交界处为强度理论的危险点。（3）求截面的几何性质： (4)对梁进行正应力校核故，满足正应力强度。（5）对梁进行剪应力强度校核故，剪应力强度足够。（6）按第三、四强度理论对梁进行强度校核 故，梁的强度满足强度理论。10-10 有一受纯扭的圆杆，在30kNm扭转力偶矩作用下屈服。若同样的圆杆受到18kNm扭转力偶矩作用的同时受到弯曲力偶矩M的作用，试按第三、四强度理论确定圆杆屈服时的M值。解：（1）两种情况具有相同的危险程度屈服，则相当应力应该相同。（2）圆杆
3、纯扭时：横截面上距圆心最远的圆周边缘点扭转剪应力最大，最先屈服，是危险点：求第三、四强度理论的相当应力 （3）弯扭组合变形时：设弯曲力偶矩在纵向对称面内，则横截面上距水平中性轴最远的上下边缘点扭转剪应力和弯曲正应力同时到达最大，最先屈服，是组合变形的危险点：求第三、四强度理论的相当应力 （3）按第三、四强度理论确定圆杆屈服时的M值按第三强度理论确定圆杆屈服时的M值。令按第四强度理论确定圆杆屈服时的M值。令10-11 图示工字钢截面简支梁，许用应力为=170MPa ，=100MPa 。试校核梁的强度。 解：(1)求支反力RA=710KN=RB(2)画内力图如图所示。剪应力强度危险面于A支座的右截面、B支座的左截面，Q max=710kN,危险点于两危险面的中性轴上各点。 正应力强度危险面于跨中截面Mmax=870kNm,危险点于跨中截面的上下边缘点。按第四强度理论C、D两截面也可能是危险面QC-= QD+=670 KN ，MC-= M D+=690 KNm。（3）求截面的几何性质(4)对梁进行正应力校核故，正应力强度足够。（5）对梁进行剪应力强度校核（6）按第四强度理论对梁C、D两截面进行强度校核 故，梁的强度足够。41
