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1、2012高考复习 电学部分 精讲精练磁场3 磁场对运动电荷的作用力【课标要求】1通过实验认识洛仑兹力2会用左手定则判断洛仑兹力的方向3会计算洛仑兹力的大小。（洛仑兹力的计算限于速度v跟B平行或垂直的两种情况。）4分析带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，并进行有关计算。5了解电子束的磁偏转原理以及在科学技术中的应用。【知识精要】1洛仑兹力大小的计算（1）当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，f=0；（2）当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时，f=qB。2洛仑兹力方向的判定（1）运动电荷所受洛仑兹力的方向可用左手定则来判定。若粒子带正电时，四指的指向与正电荷运动的方向相同。若粒子带负电时，
2、四指的指向与负电荷运动的方向相反。（2）洛仑兹力的方向总是垂直于速度和磁感应强度B所确定的平面。所以洛仑兹力对运动电荷总是不做功。3带电粒子在匀强磁场中的圆周运动在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律时，着重把握“一找圆心，二找半径，三找周期或时间” 的规律。（1）圆心的确定：因为洛仑兹力f指向圆心，根据fv，画出粒子运动轨迹中的任意两点（一般是射入和射出磁场两点）的f的方向，沿着两个洛仑兹力f画其延长线，两延长线的交点即为圆心，另外，圆心位置必定在园中一根弦的中垂线上。（2）半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意几何特点。（3）粒子在磁场中运动的时间
3、的确定：或者 ，式中为偏向角，T为周期，s为轨迹的弧长，v为线速度。（4）注意圆周运动中有关对称规律如从同一直线边界射入的粒子，再从这一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。【名师点拨】例1：在阴极射线管的正上方平行放置通以强电流的一根长直导线，其电流方向如图所示。则阴极射线将 （ ）A向上偏斜； B向下偏斜；C向纸里偏斜； D向纸外偏斜.解析：根据左手定则判定通电导线下方的磁场方向垂直纸面向里，电子从阴极射向阳极，根据左手定则可以判定电子所受洛仑兹力的方向向下，故本题选B。点评：熟悉左右手定则，是熟练判断带电粒子在磁场中的受力的基础。例2：一个带
4、电粒子，垂直磁场方向射入一匀强磁场中，粒子的一段径迹如图所示.由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小(所带电量不变)，从图中可以确定粒子的运动方向从_到_，粒子带_电。解析:本题考查带电粒子在磁场中的半径以及左手定则.根据粒子运动半径公式r=可知,由于粒子能量逐渐减小,而电量、质量和磁感应强度都不发生变化,所以r会随之减小, 因此粒子从b向a运动,根据左手定则可知粒子带正电.例3：在如图所示的三维空间中，存在方向未知的匀强磁场。一电子从坐标原点出发，沿x轴正方向运动时方向不变；沿y轴正方向运动时，受到z轴负方向的洛伦兹力作用。试确定当电子从O点沿z轴正方向出发时的轨道平面及绕行方向。解
5、析：运动的电荷在匀强磁场中方向不变有两种可能：一是电荷沿磁场方向运动不受洛伦兹力；二是电荷受洛伦兹力与其它力的合力为零。本题电子沿x轴正方向运动时方向不变，表明沿磁场方向运动，即磁场方向与yOz平面垂直，而电子沿y轴正方向运动时，受到z轴负方向的洛伦兹力作用，由左手定则可知，磁场指向纸内。当电子从O点沿z轴正方向出发时，轨道平面一定在yOz平面内，沿顺时针方向做匀速圆周运动，且圆心在y轴正方向某一点。如图所示。点评： 本题考查对洛伦兹力方向的判定和分析带电粒子在磁场中运动轨迹。物理习题中所给条件有的是直接给出的，也有隐含在题中，需要根据所学知识进行挖掘。本题中匀强磁场的方向就是通过两步分析来确
6、定的。例4：一质子及一粒子，同时垂直射入同一匀强磁场中（1）若两者由静止经同一电势差加速的，则旋转半径之比为_；（2）若两者以相同的动量进入磁场中，则旋转半径之比为_；（3）若两者以相同的动能进入磁场中，则旋转半径之比为_；（4）若两者以相同速度进入磁场，则旋转半径之比为_解析：（1）根据可知， ，故；（2）根据可知，故；（3）根据可知，故；（4）根据可知，故点拨：此类问题需找出轨道半径的决定因素，从而用比例关系求出结论，忌死推硬算。例5：如图甲所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与
7、x轴正向的夹角为.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电荷量和质量之比.解析：带电离子射入磁场后，在洛伦兹力作用下作匀速圆周运动，由得半径： 由于带电离子从磁场边缘射入，它在磁场中的轨迹不可能是整圆。由偏转方向知，最后粒子必从x轴负方向上某处离开磁场，其运动轨迹如图乙所示。已知OA=L，圆心必在OA的中垂线上.由几何关系知： 联立、两式，得粒子的荷质比为点拨：带电粒子在磁场中的圆周运动的解题思路是：找轨道圆心，定轨道半径，洛仑兹力提供向心力。例6：如图所示,一根光滑绝缘杆MN在竖直面内与水平面夹角为37, 放在一个范围较大的磁感应强度为B的匀强磁场内,磁场方向与杆垂直.质量为m的带
8、电环从M点沿杆下滑到P处时,向外拉杆的力大小为0.4mg.环带的电量为q, 问（1）环带什么电？（2）它滑到P处时的速度有多大？ （3）M、P间的距离是多少？解析:考查带电粒子在磁场中运动及运动学知识（1）据题意环在P点时受洛伦兹力垂直杆向左上方,受力如图,根据左手定则可以判断环带负电荷.（2）在P点时,垂直于杆的方向向上.qvPB=mgcos370.4mg 代入得vP=1.2 (3)环从M到P,只有重力做功,据动能定理有:mgSmpsin37=mvP2 得SmP=【及时反馈】 1“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新成果.月球
9、上的磁场极其微弱,通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹,可分析月球磁场的强弱分布情况,如图是探测器通过月球表面A、B、C、D四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片，设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是：ABADC BDCBACCDABDABCD2如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，AOB=1200，则该带电粒子在磁场中运动的时间为A.2r/3v0B.2r/3v0C.r/3v0D. r/3v03如图所示，一个质量为m电荷量为q的带电粒子（重力不计）从x轴
10、上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。4如图所示，在x0、y0的空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，一粒子源源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度恒定，并从y轴上的a处沿x轴正方向射入匀强电场中，粒子经电场作用后恰好从x轴上的b处射出，已知oa=2ob=L若撤去电场，在此区域加一方向垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感强度大小为B，其它条件不变，粒子仍恰好从b处射出，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用 （1）求带电粒子的比荷q/m？ （2）带电粒子在电场中的运动时间t1与带电粒子在磁场中的运动时间t2之比是多少？5一质量为m、带电量为q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感强度为B的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正向夹角为30，如图所示（粒子重力忽略不计）。试求：（1）圆形磁场区的最小面积；（2）粒子从O点进入磁场区到达b点所经历的时间；（3）b点的坐标。1D 2D 3 4 5 .w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
