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1、第 十 九 章 一 次 函 数一次函数19.2人教版八年级下19.2.2一次函数第3课时一次函数解析式的求法用待定系数法求一次函数解析式要明确两点用待定系数法求一次函数解析式要明确两点1.具备条件：具备条件：一次函数一次函数ykxb(k0)中有两个不确定的系数中有两个不确定的系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，解的方程，解方程方程(组组)求得求得k，b的值；的值；2.确定方法：确定方法：将两对已知变量的对应值分别代入将两对已知变量的对应值分别代入ykxb，建立关于建立关于k，b的两个方程，通过解方程的两个方程，通过解方程(组组)，求出，求出k
2、，b的的值，从而确定其解析式值，从而确定其解析式.知识点知识点1用点的坐标求一次函数的解析式用点的坐标求一次函数的解析式1.用点的坐标确定一次函数的解析式的一般步骤：用点的坐标确定一次函数的解析式的一般步骤：(1)设：设出一次函数解析式的一般形式：设：设出一次函数解析式的一般形式：ykxb(k0)；(2)列：将已知点的列：将已知点的坐标坐标代入函数解析式，列出方程代入函数解析式，列出方程(组组)；(3)解：解方程解：解方程(组组)，求出待定系数；，求出待定系数；(4)写：写出一次函数的解析式写：写出一次函数的解析式.ykxb(k0)坐标坐标2.2023鄂州鄂州新考向新考向传承数学文化传承数学文
3、化象棋起源于中国，中国象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久象棋文化历史悠久.如图所示是某次对弈的残图，如果建立如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子平面直角坐标系，使棋子“帅帅”位于点位于点(2，1)的位置，的位置，则在同一坐标系下，经过棋子则在同一坐标系下，经过棋子“帅帅”和和“马马”所在的点的一次所在的点的一次函数解析式为函数解析式为(A)AA.yx1B.yx1C.y2x1D.y2x1【点拨】由由“帅帅”位于点位于点(2，1)可得出可得出“马马”位于点位于点(1，2).设经过棋子设经过棋子“帅帅”和和“马马”所在的点的一次函数解析式为所在的点的一次函数解析式为ykxb，y
4、x1.3.(母题：教材母题：教材P93例例4)若三点若三点(1，4)，(2，7)，(a，10)在同一在同一直线上，则直线上，则a的值等于的值等于(C)A.1B.0C.3D.4【点拨】C4.2023威海威海母题母题教材教材P108复习题复习题T13一辆汽车在行驶过一辆汽车在行驶过程中，其行驶路程程中，其行驶路程y(km)与行驶时间与行驶时间x(h)之间的函数关系如之间的函数关系如图所示图所示.当当0 x0.5时，时，y与与x之间的函数解析式为之间的函数解析式为y60 x；当当0.5x2时，时，y与与x之间的函数解析式为之间的函数解析式为y80 x10.y80 x10【点拨】当当0 x0.5时，时
5、，y与与x之间的函数解析式为之间的函数解析式为y60 x，当当x0.5时，时，y30.当当0.5x2时，时，y与与x之间的解析式为之间的解析式为y80 x10.知识点知识点2用图形变换法求一次函数的解析式用图形变换法求一次函数的解析式5.直线的位置变换包含平移直线的位置变换包含平移(平行平行)、旋转等、旋转等.平移平移(平行平行)时，直时，直线线ykxb的的k不变；旋转时，要注意特殊点的坐标变不变；旋转时，要注意特殊点的坐标变化化.6.2023无锡无锡母题母题教材教材P91思考思考将函数将函数y2x1的图象向的图象向下平移下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是个单位长度，所得图象对应的
6、函数解析式是(A)A.y2x1B.y2x3C.y4x3D.y4x5kA7.一次函数一次函数ykxb的图象经过点的图象经过点A(2，3)，每当，每当x增加增加1个单个单位长度时，位长度时，y增加增加3个单位长度，则此函数图象向上平移个单位长度，则此函数图象向上平移2个个单位长度得到的图象的解析式是单位长度得到的图象的解析式是(D)A.y3x5B.y3x3C.y3x1D.y3x1D【点拨】知识点知识点3用等量关系法求一次函数的解析式用等量关系法求一次函数的解析式8.求一次求一次(正比例正比例)函数的解析式，首先应通过审题找出题目中函数的解析式，首先应通过审题找出题目中的等量关系，再把这个等量关系转
7、化为关于的等量关系，再把这个等量关系转化为关于x，y的等式，的等式，最后整理为一次最后整理为一次(正比例正比例)函数的函数的一般形式一般形式即可即可.一般形式一般形式【点拨】3 利用点的坐标信息求一次函数解析式利用点的坐标信息求一次函数解析式10.2023北京北京在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中，函数中，函数ykxb(k0)的图象经过点的图象经过点A(0，1)和和B(1，2)，与过点，与过点(0，4)且平行于且平行于x轴的直线交于点轴的直线交于点C.(1)求该函数的解析式及点求该函数的解析式及点C的坐标；的坐标；【解】【解】n的值为的值为2.利用两直线位置关系求一次函数解析式利用两直线
8、位置关系求一次函数解析式 利用表格信息探求一次函数解析式解实际应用利用表格信息探求一次函数解析式解实际应用12.2023永州永州新考法新考法待定系数法待定系数法小明观察到一个水龙头小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量筒中的总水量，但由于操作延误，开始计时的分钟记录量筒中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如表的一组数据：时候量筒中已经有少量水，因而得到如表的一组数据：时间时间t/min12345总水量总水量y/mL712172227(2)应用：应用：请你估算小明在第请你估算小明在第20min测量时量筒的总水量是测量时量筒的总水量是多少毫升？多少毫升？一个人一天大约饮用一个人一天大约饮用1500mL水，请你估算这个水龙头水，请你估算这个水龙头一个月一个月(按按30天计天计)的漏水量可供一人饮用多少天的漏水量可供一人饮用多少天.答：估算这个水龙头一个月答：估算这个水龙头一个月(按按30天计天计)的漏水量可供一人饮的漏水量可供一人饮用用144天天.
