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1、一元二次方程方程是一类重要的数学模型，在现实生活中具有广泛的应用，在学习了一元一次方程、二元一次方程和分式方程的基础上，现在我们来学习一元二次方程。【知识与能力目标】 1、掌握一元二次方程的概念； 2、识记一元二次方程的一般式ax2+bx+c=0（a0），并能将任意的一元二次方程化为一般形式； 3、能快速、准确地辨别出一元二次方程中的二次项、一次项、常数项；4、一元二次方程解的估算。【过程与方法目标】1、经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中丰富对方程的认识，发展空间观念，提高应用意识。【情感态度价值观目标】1、感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。【教学重点】一元二次方程的概念
2、及其一般形式，并会用这些概念解决问题。【教学难点】一元二次方程解的估算。 教学过程一、 复习提问一元一次方程的概念。二、 导入新课只含有_未知数的整式方程，并且可以化成 (a，b，c为常数，a0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程我们把 (a，b，c为常数，a0)称为一元二次方程的一般形式，其中_，_，_分别称为二次项，一次项和常数项，_，_分别称为二次项系数和一次项系数三、讲授新课（一）、将一元二次方程与一元一次方程进行比较，得出一元二次方程的定义；强调定义：、是一个整式方程；只含有一个未知数；未知数的最高次数是。判断下列方程是否为一元二次方程： 10x2=9 ( ) 2(x-1)=3x (
3、 ) 2x2-3x-1=0 ( ) ( ) 2xy-7=0 ( ) 9x2=5-4x ( ) 4x2=5y ( ) ：一元二次方程概念。练习：1关于x的方程ax24x10是一元二次方程，则()Aa0 Ba0 Ca1 Da02一元二次方程的一般形式是( )Ax2bxc0 Bax2bxc0Cax2bxc0(a0) D以上答案都不对3下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )Ax20B(x1)2(x3)(x2)1Cxx2Dax2bxc04将方程化成一般形式正确的是()A3(x1)2(x23) B2x23x90C3x32x26 D2x23x905一元二次方程3x275x的一次项系数是_，常数项是_.6
4、关于x的一元二次方程(m1)x|m|12x3是一元二次方程，则m_7(易错题)已知关于x的方程(m24)x2(m2)x4m0，当m 时，它是一元二次方程，当m 时，它是一元一次方程：建立一元二次方程模型。练习：8兰州市某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为 9设一个奇数为x，与相邻奇数的积为328，所列方程正确的是()Ax(x2)328Bx(x2)328Cx(x1)328Dx(x2)328或x(x2)32810某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1 190张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为
5、()Ax(x1)1 190 Bx(x1)1 1902Cx(x1)1 190 D2x(x1)1 19011建造一个面积是140 m2的长方形仓库，使其一边靠墙，墙长是16 m，在与墙平行的一边开一个2 m宽的门，现有32 m的材料来建仓库，求该仓库的长和宽(只列出方程)解：设仓库的宽为x m，则其长为(3222x)m，根据题意得x(3222x)140.化简得，x217x700四、随堂训练12方程ax22x10是关于x的一元二次方程，则实数a的取值范围是 13已知方程(n2)xn22(n1)x0是关于x的一元二次方程，则n_14方程(2y1)(3y2)y22化为一般形式为 .15美丽的丹东吸引了许多外商投资，某外商向丹东连续投资3年，2015年初投资2亿元，2017年初投资3亿元，设每年投资的增长率为x，则可列出方程 .五、小结本节主要学习了一元二次方程的定义、一般形式，并学习了如何找出一个一元二次方程的近似解。本节课的重点是：一元二次方程的概念及其一般形式，并会用这些概念解决问题。 六、作业：1、写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：（1） （ （2） （2、若关于的方程，是一元二次方程，求的值。3、已知方程（1） 当k为何值时，是一元二次方程？（2） 当k为何值时，是一元一次方程？教学反思
