《2024八年级数学下册第十七章勾股定理专题训练五勾股定理与面积问题作业课件新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024八年级数学下册第十七章勾股定理专题训练五勾股定理与面积问题作业课件新版新人教版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题训练专题训练(四四)利用勾股定理解决最短路径问题利用勾股定理解决最短路径问题类型一直接求面积类型一直接求面积1 1直角直角ABCABC的斜边为的斜边为5 5，一条直角边为，一条直角边为4 4，则此三角形的面积是，则此三角形的面积是 ()A A10 B10 B20 C20 C12 D12 D6 62 2在在ABCABC中，中，ABABACAC5 5，BCBC6 6，则，则ABCABC的面积是的面积是 _3 3【易易错错题题】在在ABCABC中中，ABAB1717，ACAC1010，BCBC边边上上的的高高ADAD8 8，则则ABCABC的面积是的面积是 _DD12128484或或3636类型
2、二利用勾股树或勾股弦图求面积类型二利用勾股树或勾股弦图求面积4 4(南南京京模模拟拟)如如图图所所示示，三三个个大大小小不不一一的的正正方方形形拼拼合合在在一一起起，其其中中两两个个正正方方形形的的面积为面积为144144，225225，那么正方形，那么正方形A A的面积是的面积是 ()A A225 B225 B144 C144 C81 D81 D无法确定无法确定C C5 5如如图图，在在四四边边形形ABCDABCD中中，ABCABCCDACDA9090，分分别别以以四四边边形形ABCDABCD的的四四条条边边为为边边长长，向向外外作作四四个个正正方方形形，面面积积分分别别为为S S1 1，S
3、 S2 2，S S3 3和和S S4 4，若若S S1 14 4，S S2 21616，S S3 31212，则，则S4S4的值是的值是 ()A A6 B6 B8 C8 C9 D9 D1010B B6 6如如图图，所所有有的的四四边边形形都都是是正正方方形形，所所有有的的三三角角形形都都是是直直角角三三角角形形，其其中中最最大大的的正方形的边长为正方形的边长为8 cm8 cm，则图中所有正方形的面积的和是，则图中所有正方形的面积的和是 _ _ cmcm2 2.1921927 7如如图图是是数数学学史史上上著著名名的的“希希波波克克拉拉底底月月牙牙问问题题”：在在RtABCRtABC中中，ACB
4、ACB9090，BCBCa a，ACACb b，ABABc c，分分别别以以RtABCRtABC的的各各边边为为直直径径向向外外作作半半圆圆，则则图图中两个中两个“月牙月牙”，即阴影部分的面积为，即阴影部分的面积为 _ _ _(用含用含a a，b b，c c的式子表示的式子表示)类型三赵爽弦图与面积问题类型三赵爽弦图与面积问题8 8如如图图是是“赵赵爽爽弦弦图图”，由由4 4个个全全等等的的直直角角三三角角形形拼拼成成的的图图形形，若若大大正正方方形形的的面面积积是是1313，小小正正方方形形的的面面积积是是1 1，设设直直角角三三角角形形较较长长直直角角边边为为b b，较较短短直直角角边边为
5、为a a，则则a ab b的值是的值是 ()A A7 B7 B6 C6 C5 D5 D4 4C C9 9中中国国古古代代数数学学家家们们对对于于勾勾股股定定理理的的发发现现和和证证明明，在在世世界界数数学学史史上上具具有有独独特特的的贡贡献献和和地地位位，体体现现了了数数学学研研究究中中的的继继承承和和发发展展，现现用用4 4个个全全等等的的直直角角三三角角形形拼拼成成如如图图所所示示“弦弦图图”.RtABCRtABC中中，ACBACB9090.AC.ACb b，BCBCa a，ABABc c，请请你你利利用用这这个个图形解决下列问题：图形解决下列问题：(1)(1)试说明：试说明：a a2 2b b2 2c c2 2；(2)(2)如果大正方形的面积是如果大正方形的面积是1313，小正方形的面积是，小正方形的面积是3 3，求求(a(ab)2b)2的值的值
