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1、 直线与椭圆问题中的参变量选择【复习目标】1. 掌握直线与椭圆相交中过中心弦的一个有用结论；2.理解直线与椭圆相交中常见问题的处理方法：设而不求、整体代换；3.通过直线与椭圆中的问题，深化学生选择参量的意识，提高学生能力；【典型例题】椭圆作业2第15题解法回顾：已知椭圆，设为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线、分别与椭圆相交于异于、的点、，证明点在以为直径的圆内.解法一：设 解法二：设解法三：设斜率例题1 已知椭圆其中长轴两端点分别为为椭圆上除外的任意一点，则. 变式 若为过椭圆中心的任意弦，为椭圆上除外的任意一点（存在），则是否还为定值？例题2 已知椭圆一条动直线与椭圆交于两点，与
2、轴交于点点关于轴的对称点为，连接交轴于点，试判断是否为定值？变式1 对于一般椭圆则.变式2 将弦变成椭圆中任意一条垂直于轴的弦，结果会是怎么样呢？ 例3 如图,已知椭圆，若点分别是椭圆的左、右顶点,直线经过点且垂直于轴,点是椭圆上异于的任一点,直线交于.设直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值;设过点垂直于的直线为,求证:直线过定点,并求出定点坐标.【当堂练习】（1)已知椭圆其中长轴两端点分别为为椭圆上除外的任意一点且则椭圆离心率_.OBCF1F2Dxy（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆()的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线BF2与椭圆的另一交点为. 若，则直线的斜率为 .（3）已知点是椭圆上关于坐标原点对称的两点，点是椭圆上不同于不同于的一点，直线的倾斜角为，则_.（4）已知椭圆，过右焦点且与轴不重合的直线交椭圆于两点，点关于坐标原点的对称点为，直线分别交椭圆的右准线于两点，记两点的纵坐标分别为，试问：是否为定值. xyOFPBAMNl 【课堂小结】1.一个有用的结论；2.合理选择解析几何中点参、参，简化运算；
