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1、第三章 天然气的扩散运移 天然气的运移机理有分子扩散、渗流和脉冲式混相涌流三种机理。这三种运移机理概括 了天然气运移的机制和动力，它们有各自的特点及控制因素。 分子扩散(或称分子传质)是物质传递的种方法。天然气不同于石油，其重要的特点是天然气的扩散渗透能力很强，在天然气运移、聚集和散失过程中的扩散作用应充分重视。 一、分子扩散 在静止系统中，由于浓度梯度而产生的质量传递称为分子扩散，分子扩散是物质传递的 一种方式。1斐克第一定律 在浓度扩散条件下，物质的扩散通量数学表达式是由斐克(Fick，1855)根据热流类比求得的。斐克确定了稳态下双组分混合物中物质的分子扩散通量与扩散方向上的浓度梯度成
2、正比，组分A沿X方向上的分子扩散可表示为 (21) 这就是斐克第一定律的数学表达式。 式中 JA由分子扩散所引起的组分A在X方向上的摩尔通量，kmolm2s； CA组分A的摩尔浓度，kmolm3； X扩散方向上的距离，m； DAB组分A在组分B中的扩散系数，m2s。 式(21)表示在总浓度C不变的情况下，由于组分A的浓度梯度dCAdx所引起的分子扩散通量，负号表示扩散方向与浓度梯度方向相反，即分子扩散朝着浓度降低的方向进行。 2分子扩散系数 分子扩散系数表示物质的扩散能力。根据斐克定律，分子扩散系数可以理解为沿扩散方 向，在单位时间内每单位浓度梯度下，通过单位面积所扩散的某物质质量，即 (22
3、)分子扩散系数取决于压力、温度和系统的组成。 (1)气体通过液相的扩散 液相扩散不仅与物系的种类、温度有关，且随溶质的浓度而变化，只有稀溶液的扩散系数才可视为常数。 爱因斯坦假设扩散粒子是半径为rA的刚球质点，以恒定速度VA在个粘度为B的连续介质中移动。按照斯托克斯定律，层流中个以稳态速度运动的球，其所受的力是 (23)式中 FA溶质分子所受到的阻力； B溶剂的粘度； VA溶质分子的运动速度； rA溶质分子的半径。 在稀溶液中可导得 (2-4)式中 在单位力作用下，溶质A的分子运动速度； K玻尔兹曼常数； DAB溶质A在稀溶液B中的扩散系数； T绝对温度。 将式(2-3)代入式(2-4)便得
4、（2-5）这就是斯托克斯一爱因斯坦方程式，它表示液体的粘度和扩散系数之间的关系。 (2)多孔介质中的扩散 气体或液体进入固态物质孔隙的扩散，取决于固态物质的物理结构或孔隙特性。气体通过多孔介质的扩散机制主要有两种，即通常的斐克扩散和努森(Knudsen)扩散。 1)斐克扩散 个扩散过程，究竟是以斐克扩散为主，还是以努森扩散为主，决定于介质孔隙的大小。如果孔隙直径相对说来大于气体平均自由行程，则属于斐克扩散，反之，则属于努森扩散。多孔介质的孔隙是不规则的，其截面积是多孔介质的自由截面积。在多孔介质内，组分A是在曲折的毛细孔中进行扩散，因此，组分A在多孔介质内的分子扩散系数应采用有效扩散系数 （2
5、-6）式中 DA，eff有效扩散系数； DAB双组合混合物的分子扩散系数； 多孔介质的空隙率，即孔隙度； 曲折因数，即曲折度。 曲折因数用来校正扩散方向所增加的距离，实际的扩散路程曲折多变，不仅与曲折路程长度有关，并且受固体中小孔复杂结构的影响，所以，此值必须由实验测定。对于松散颗粒=1.52.0，紧密聚集的颗粒=78。2)努森扩散 努森根据实验指出，气体分子和孔壁碰撞后的运动方向是不规则的，且与碰撞的方向无关。根据气体分子运动学说，努森有效扩散系数为 （2-7）式中 Dk,eff努森有效扩散系数；平均孔隙半径；a组分A的分子均有方根速度。由于 所以 （2-8）式中 MA组分A的分子量。 (3
6、)气体通过岩石的扩散 气体分子通过地下岩石的扩散比较复杂，一方面气体分子通过孔隙介质进行扩散，另方面，气体分子又通过岩石固体骨架进行扩散。因此组分A在岩石中的分子扩散系数应采用有效扩散系数，它般需实验来确定。 二、传质微分方程分子扩散过程是与浓度分布和梯度密切相关的。按照不同的浓度分布和梯度，可以分为一维、二维和三维分子扩散；同时根据过程是否随时间而改变，又可分为稳态的分子扩散和不稳态的分子扩散。但许多情况下的扩散现象可以近似地简化为浓度反沿一个方向变化的维稳态或一维不稳态分子扩散过程。 3一维不稳态扩散 如果浓度场随时间变化的质量传递过程称为不稳态分子扩散，且扩散又只沿着个方向进行，则称为扩
7、散是一维的。 如果在固体或静止液体中扩散，无扩散组分A的物质生成(RA=0)，扩散只沿X方向上进行，则斐克第二定律表示为 组分正在固体或静止液体中扩散，扩散组分A在单位体积内的摩尔生成率RA=B，则传质微分方程(215)可写成 三、天然气扩散的数学模型 在地质环境中，只要存在浓度梯度，分子扩散(包括石油和天然气)作用就无时无刻不在进行。由于液态烃(石油)分子量大，分子直径大，其扩散速度比气态烃要慢得多，它们的重要性往往可以忽略。而轻烃(天然气)扩散作用是不可忽视的，在天然气的运移和保存过程中起着重要作用。 烃源岩开始生烃后，轻烃可以通过分子扩散作用从烃源岩运移到相邻的渗透层(初次运移)。天然气
8、在运移过程中或进入圈闭形成气藏后，其中的轻轻也可以通过分子扩散作用经盖层向外扩散。此类问题可看作是扩散组分由一平面向另一平面的一维不稳态扩散，可用费克第二定律来描述式中 C烃浓度 X扩散距离； T扩散时间 D扩散系数如果扩散系统中具有烃源岩，即烃源岩中天然气在不断生成，设烃的摩尔生成率为B，则扩散连续性方程为： 上述方程是天然气一维不稳态的连续性方程，即可作为建立天然气扩散数学模型的基础。在不同石油地质条件下，轻烃的扩散具有两种不同情况，一种是烃源岩在生烃过程中轻烃的扩散；另一种是已形成的气藏中天然气通过盖层的扩散。这两种情况可概括为六种地质模式（2-2），现将根据不同模式建立的数学模型分述如
9、下。1 烃源岩的轻烃扩散若烃源岩厚度为2L，初始烃浓度为C0，烃产率为B，烃源岩上下两侧渗透层烃浓度为零（2-2-1）。扩散连续性方程 （2-22）这个浓度变化的解必须满足下列的初始条件和边界条件。当t=0时，在-LXL处，C=C0；t0时，在X=L处，C=0t0时，在X=-L处，C=0由此可得到烃源岩中烃浓度的分布规律，进而得出单位面积烃源岩向上扩散量（X=L处）为单位面积烃源岩向下扩散量（数值上，X=-L处）为烃源岩厚度为2L，初始浓度为C0，产烃率为B，烃源岩上下两侧面渗透层中烃浓度分别为C1、C2（图2-2-2），扩散连续性方程同（2-22）式。当t=0时，在-LXL处，C=C0；t0
10、时，在X=L处，C=C1t0时，在X=-L处，C=C2同理可得到单位面积烃源岩向上（X=L）的扩散量为单位面积烃源岩向下（X=-L）的扩散量为 （2-26）2天然气藏通过盖层的扩散盖层为非烃源岩，盖层之上的渗透层烃渗透层烃浓度为零，气藏浓度为C0，盖层厚度为L（图2-2-3），扩散连续性方程 （2-27）初始条件 t=0时，在0X0时，在X=0处，C=C0t0时，在X=L处，C=0气藏烃通过盖层下界面（X=0面）单位面积内扩散量为 （2-28）上述Q表示气藏中气体通过X方向中的损失量（下同）气藏烃通过盖层上界面（X=L面）单位面积内扩散进入盖层之上储层中的量为： （2-29）盖层为非烃源岩，气
11、藏浓度为C0，盖层这上渗透层烃浓度为C2，气藏盖层厚为L（图2-2-4）；扩散连续方程式（2-27）。初始条件 t=0时，在0X0时，在X=0处，C=C0t0时，在X=L处，C=0解此方程，并结合斐克第一定律可得气藏烃通过盖层下界面（X=0处）单位面积内的扩散量为：（2-30）气藏烃通过盖层上界面（X=L处）单位面积内进入盖层这上储层的扩散量为（2-31）。气藏盖层为烃源岩，厚度为L，盖层烃初始浓度为C1，产烃率为B，气藏浓度为C0，盖层之上渗透层烃浓度为零（图2-2-5），连续性方程 （2-32）初始条件 t=0时，在0X0时，在X=0处，C=C0t0时，在X=L处，C=0同理可得，气藏烃通
12、过盖层下界面（X=0处）单位面积内的扩散量为（2-33）气藏烃通过盖层上界面（X=L处）单位面积内进入盖层之上渗透层的扩散量为（2-34）盖层为烃源岩，初始浓度为C1，产烃率为B，厚度为L，气藏浓度为C0，盖层之上渗透层烃浓度为C2（图2-2-6），扩散连续性方程同（2-32）式。初始条件 t=0时，在0X0时，在X=0处，C=C0t0时，在X=L处，C=C2可解得气藏烃通过盖层下界面（X=0处）单位面积内的扩散量为。（2-35）气藏烃通过盖层上界面（X=L处）单位面积内进入盖层之上渗透层的扩散量为 （2-36）四、地质剖面上的扩散运移现象天然气的扩散作用是普遍存在的地质过程，它将导致运移过程
13、中天然气发生组分分异作用对川西平落坝侏罗系沙溪庙气藏上覆盖层的脱附气分析表明，由于天然气通过盖层的扩散作用组分分异现象明显。岩心脱附气是天然气运移过程中被岩石碳酸盐包裹或被岩石吸附而保存下来的，它的特征可反映天然气的运移信息。样品采自沙溪组气藏这上的泥质岩盖层，这套盖层为红色致密地层，无生烃条件，岩石的脱附气是下部天然气向上扩散运移过程中保留下来的，经分析表明，盖层样品自下而上甲烷的百分含量逐渐增加（图2-3），说明甲烷的扩散速度大，沿扩散方向甲烷相对含量逐渐增加。而岩石中烃的绝对方向进行扩散运移（图2-4）。 天然气扩散运移会引起甲烷同位素的分馏，如孟加拉湾前渊气田（Chcakmachev,1985），随着天然气由深层向浅层垂向扩散运移，甲烷同位素值有规律地变小（图2-5）。9
