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1、实验 3: 智能小车方向控制时域分析一 试验目的1 通过自主纠偏小车系统控制系统设计和仿真 ,加强对有关控制系统基本理论和基本概念的 理解.2 综合应用控制系统的时域分析和设计方法提高实际控制系统的分析设计能力.3 通过线性系统和非线性系统的数字仿真计算, 提高综合应用控制系统的计算机仿真能力. 二 试验要求1 对于给定的简化的小车传递函数 , 应用根轨迹法和时域分析法,自行设计可自动纠偏的控 制系统结构和控制器参数;2 在 simulink 环境下, 给出纠偏过程时间响应仿真结果（小车模型为传递函数）3 在 simulink 环境下, 给出纠偏过程时间响应仿真结果（小车模型为一阶微分方程组）
2、三 试验条件装有 Matlab6.0 的计算机四 实验内容1 建立小车方向控制系统的数学模型 根据小车自动沿轨迹运动的要求, 确定小车的控制系统结构（由题目给定, 见图 1）. 初步确定各环节的传递函数（ 目前也是题目给定） 汽车环节的模型有两种。1）是以汽车方向控制的舵偏角为输入的以汽车质点轨迹（x,y）为输出的一阶微分方程 组描述；（见公式（1）,（2）2）是以汽车方向控制的舵偏角为输入的以汽车质点偏离直线轨迹偏差y为输出的传 递函数描述。（见公式（3），（4） ）2 根据时域方法和根轨迹方法设计纠偏控制 （即非零初始偏差下的响应控制）方案.设计指标 要求纠偏过程快且超调小.实验报告要详细
3、论述设计过程和参数选择过程.3 将设计结果在汽车模型为传递函数条件下仿真.；4将设计结果在汽车模型为一阶微分方程组条件下仿真（初始偏差选为0.08m）（此项为选 作）；5 讨论舵机时间常数对系统性能的影响. 舵机时间常数可分别选为 0; 0.05; 0.1; 0.2秒；附录：一 汽车控制系统结构参考图1 小车方向控制系统结构1伺服电动机模型可用惯性环节近似：p 1 , T=0, 0.05, 0.1 0.2Ts + 1小车模型:（1） 微分方程组模型图1稔动机器人樟fflJmV 空 + 2( K + K )卩 + mV + ?(l K -1 K )r 二 2 K 5 dtf rV f f r r
4、fdr 22(1 K -1 K )卩 +1+(12 K +12 K ) r 二 21 K 5rrf f r rdt VdX=V cos( P +0)dtdY=V sin( P +0)dt0=0V姿态 b心P15r0P歩尢xr ：*|7U迹t+ j rdt0方程中的各参数如下：m = 1.5, 1 = 0.1, 1 = 0.095,frK = 50,K = 50,V =1, frI = m*1 *1 / 2 ff控制系统仿真模型参考见以下三个图thetaLv b1I 2 Jdeltar FdeltaSubs ystem(2) 传递函数模型 在几乎直线的道路上以一定速度行驶的车辆,当其侧向速度和横
5、摆角很小时,用简单的形 式表示侧向和横摆运动输入舵偏角S输出侧向偏移y的传递函数如下y (s)1 + T S + T S 2S (s) y2s2s2(1 + 丄 s + 一)O O 2nn当汽车速度为1 米/秒时，参数和对应的传递函数如下when.v = 1m / sk = 5.1047,T 二 0.1,T 二 0.00032,yy1y 2o 二 201.86,1.0512n凹=5.1041 + Ok + 0.32s 25 (s)s2(1+ 0.01042s + 0.0000245s2)输入舵偏角5输出横摆角0的传递函数如下9 (s)71 + T s=k95 (s)92g s 2、s (1 s + ) 2nn当汽车速度为1 米/秒时，参数和对应的传递函数如下when.v = 1m / sk = 5.1047,T = 0.0064199e = 201.86,g= 1.0512n= 5.1041 + 0.00641ss (1 + 0.01042s + 0.0000245 s 2)提示：如何设置初始偏差呢？假设初始汽车和跑道的关系如下：在微分方程组中设置输出为 y 的积分器 的初始值为 0.08 。在传递函数中设置输出为y的积分器的初始值为 0.08 。控制期参数设计的初期可设置舵机的时间常数为零。
