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1、三角形的面积教学设计教学内容：人教版数学五年级上册84页85页。教学目标：（1）知识能力目标：理解并掌握三角形面积计算公式，能够应用公式解决实际问题。（2）过程方法目标：通过对三角形面积公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索新知，发展空间观念。（3）情感态度目标：通过学习活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。教学重点：用转化的方法探索三角形的面积公式，正确计算三角形的面积。教学难点：认识图形之间的内在联系及推导说理。教具准备：课件、硬纸剪的三角形、平行四边形，实验报告表等。教学过程：一、结合生活设疑，激发情趣导入。1、情境导入。师：东莞是一座美丽的城市，荣获“中国十
2、大魅力城市”的称号。这是东莞市的标志性建筑（课件出示），知道是哪吗？（中心广场）最近，美丽的中心广场准备进行绿化改造。你们看，（出示图）这是行政大楼前的一块平行四边形空地，你们知道这块空地面积是多少吗？2、复习准备。师：你是根据什么算的呢？（板书：平行四边形的面积=底高）谁还记得平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？（引导复习平行四边形转化成长方形的过程）师：象这样，把不会计算面积的图形变成会计算面积的图形，这种方法就是数学上的转化思想。（板书：转化）转化是一种很好的思考问题的方法，它可以帮助我们解决很多新问题，等会我们也用这个方法去解决一些问题。3、设疑揭题。师：现在，园林工人准备把这块地平
3、均分成两份，分别种上菊花和太阳花，请看：（如图） 你知道它们的种植面积是多少吗？要想解决这个问题，必须要计算三角形花坛的什么？（面积）三角形的面积怎样计算呢？这节课我们就一起来研究 。（板书课题：三角形的面积）二、组织动手实践，多维尝试探究。（一）猜想。师：我们知道：平行四边形的面积与它的底和高有关，那么三角形的面积可能会与什么有关呢？我们来看一组演示：（课件：三角形图，底不变，高变小，面积随着变小；高不变，底变小，面积随着变小）大家看到：三角形的面积与它的底和高有关，但究竟有什么样的关系呢？请同学们大胆猜想一下。（结合学生的猜想，板书：三角形的面积 = 底高？）（二）验证。1、师：当初学习平
4、行四边形的面积时，是把它转化成学过的长方形的面积来进行研究的，现在学习三角形面积，能否也把它转化成我们学过的图形来进行研究呢？请拿出学具袋，选择两个完全一样的三角形拼一拼，摆一摆，看能转化成什么图形？根据你们组的操作，填写实验记录表：实 验 记 录操作：我们是用（ ）拼成了（ ）。讨论：拼成的新图形和原来三角形有什么关系？1、 原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；2、原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；3、原三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。学生操作讨论，教师巡视指导。2、小组交流汇报，教师将学生的拼图贴在黑板上。学生可能会出现以下几种情况：组1用两个完全一样的锐角三角形拼成一个
5、平行四边形。组2用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形或长方形。组3用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。根据学生的汇报和课件演示得出：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，三角形的底和高也就是平行四边形的底和高，三角形面积是平行四边形面积的一半。三、抓住重点环节，深入推导梳理。 1、推导公式。师：通过操作，我们看到，两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形（图1），想一想：你们先前猜的三角形的“底高”求出的是什么？（是和它等底等高的平行四边形的面积，也就是两个三角形的面积）那么，一个三角形的面积怎样求？它的计算公式你能推导出来吗？结合学生回答，师补充板书： 因为，三角形的面
6、积 =平行四边形面积的一半所以，三角形的面积 = 底 高 22、验证结论。师：刚才我们通过图1得出了锐角三角形的面积公式，这个公式对直角三角形或钝角三角形是否也适用呢？下面我们一起来进一步验证。看图2：这个三角形的“底高”求出来的是什么？（是长方形的面积，也就是两个直角三角形的面积）那么，一个直角三角形的面积怎样求？由此可见，三角形的面积=底 高 2这一计算公式对锐角三角形，直角三角形都适用，推想一下，对于钝角三角形是否也适用呢？3、 理解深化。师：看到我们推导出来的三角形面积公式，你认为有哪些关键的地方？（着重理解：“底高”求出什么？为什么要2？）齐读公式，关键地方加重语气。师：如果用S表示
7、面积，a表示底，h表示高，那么这个公式用字母怎样表示？（板书：S=ah2）4、尝试计算：师：（课件出示引入图的具体数据，）现在，你能利用刚学的知识算出每一种花的种植面积是多少吗？学生列式计算，反馈，点评。5、小结：以后我们要想求一个三角形的面积，必须知道什么条件？要注意什么问题？（底和它对应的高，注意用底乘高的积再除以2）四、分层运用新知，逐步理解内化 。1、解决问题，学习例2。师：学习了三角形的面积公式，它可以帮我们解决很多生活中的实际问题，这是我们每天佩戴的红领巾。（出示课本例2）你会求它的面积吗？例2 红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？ 学生独立演算，一生板书
8、，点评。2、实践运用，做一做。师：三角尺是我们常用的学习工具，它的外形也是三角形，它的面积大家会算吗？现在把P85的“做一做”完成，看谁算得又对又快。3、联系生活，适当拓展。（1）课本P86页第1题。师：东莞的交通很发达，需要我们遵守交通规则的同时，还要认识路标。（出示交通警示标志课件） 师：我们学校前面就是一条马路，车流量大，同学们过马路一定要注意安全。为了我们的安全，交警队准备在学校门口两边用铁皮制作两个这样的交通警示牌，你知道需要多少铁皮吗？（出示课件）（2）课本第86页4题改编。（如图），要在公路中间的一块三角形空地上种草坪，已知1平方米草坪的价格是12元。你能想办法求出种这片草坪需要多少元吗？（只说思路，不计算。） 五、总结评价。通过这节课的学习你有哪些收获？你认为自己这节课表现怎么样？附：板书设计 三 角 形 的 面 积平行四边形的面积 = 底 高三角形的面积 = 底 高 2 S = a h 2
