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1、2010年芜湖市初中毕业学业考试数学模拟试卷（二）题 号一二三总 分(110)(1116)1718192021222324得 分得 分评卷人一、选择题:(本大题共10小题，每小题4分，共40分.) 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中.1. 已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ）A B C D2. 三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（ ）AB C D3. 下列命题是假命题的是（） A两点之间，线段最短B过不在同一直线上的三点有且只有一个圆C一组对应边相等的两个等边三角形全等D对角线相等的四边形是矩形4. 一个正多边形的每
2、个外角都是，这个正多边形是（ ）A正六边形B正八边形C正十边形D正十二边形5. 已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ）ABC0D0或6.动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率是0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3，现年25岁到这种动物活到30岁的概率是（ ）OABEQCPDA 0.3 B0.4 C0.5 D0.67如图，已知为的直径，为上一点，于、，以为圆心，为半径的圆与相交于、两点，弦交于则的值是（ ）A 24 B9 C36 D278矩形ABCD中，动点E从点C开始沿边CB向点以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速
3、度运ADFCEHB动至点D停止如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）Oy(cm2)x(s)481646AOy(cm2)x(s)481646BOy(cm2)x(s)481646COy(cm2)x(s)481646D9. 如图，将沿折叠，使点与边的中点重合，下列结论中：且；，正确的个数是（ ）A1B2C3D4ADBFCE第9题图10. 如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去小扇形，将纸片展开，得到的图形是（ ） ABCD得 分评卷人二、填空题
4、：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11. 不等式的解集是 12. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是 13. 如图所示，抛物线（）与轴的两个交点分别为和，当时，的取值范围是 14. 现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是 OABDC6015. 如图， AB与O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，AOB=60，BC=4cm，则切线AB= cm16. 观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第个图中最小的三角形的个数有 个 第1个图第2个图第3个图第4个图 得 分评卷人三、解答题（本大题共8小题，共80分。解答应写明文字说明和
5、运算步骤）17.（本题共两小题，每小题6分，满分12分）（1）计算：（2）解不等式组得 分评卷人18.（本小题满分8分）为迎接国庆，某市准备用灯饰美化红旗路，需采用、两种不同类型的灯笼共200个，且型灯笼的个数是型灯笼的（1）求两种灯笼各需多少个；（2）已知两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？ABDCEP图得 分评卷人19.（本小题满分8分）如图，在菱形中，是上的一个动点（不与重合），连接交对角线于，连接（1）求证：；（2）若，试问点运动到什么位置时的面积等于菱形面积的？为什么？得 分评卷人20.（本小题满分8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评
6、定分A、B、C、D四个等第为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下： 等第人数类别ABCD农村20024080县镇290132130城市24013248（注：等第A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格）各类学生成绩人数比例统计表30%30%40%农村县镇城市各类学生人数比例统计图（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；（2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数得 分评卷人21.（本小题满分10分）如图，已知反比例函数（）的图象与一
7、次函数的图象交于两点，点的坐标为，连接平行于轴（1）求反比例函数的解析式及点的坐标（2）现有一个直角三角板，让它的直角顶点在反比例函数图象上的之间的部分滑动（不与重合），两直角边始终分别平行于轴、轴，且与线段交于两点，试判断点在滑动过程中是否与总相似，简要说明判断理由AMNBPOCxy得 分评卷人22.（本小题满分10分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为（1）求口袋中红球的个数；（2）把口袋中的球搅匀后摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，求摸到的两个球是一红一白的概率（请结合树状图或列表
8、加以解答）得 分评卷人ADECBO23.（本小题满分分）如图所示，在梯形中，以为直径的与相切于已知，边比大6（1）求边、的长（2）在直径上是否存在一动点，使以、为顶点的三角形与相似？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由得 分评卷人24.（本小题满分12分）yxBDOAEC已知：抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C 其中点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长（OAOC）是方程的两个根，且抛物线的对称轴是直线（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的解析式；（3）若点D是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点D作DEBC交AC于点E，连结CD，设BD的
9、长为m，CDE的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D点坐标；若不存在，请说明理由2010年初中毕业学业考试（二）数学试题参考答案一、选择题(本大题共10小题，每题4分，满分40分)题 号12345678910答 案AADCADDABA二、填空题(本大题共6小题，每题5分，满分30分)11. 12. 13. 或 14. 15. 4 16. 三、解答题（本大题共8小题，共80分）解答应写明文字说明和运算步骤. 17.（本小题满分12分）(1) 解：原式=2(2) 解：由不等式组：解不等式，得解不等式，得即由图可知不等式组的解集为：-
10、2318.（本小题满分8分）解：（1）设需种灯笼个，种灯笼个，根据题意得：解得（2）12040+8060=9600（元）19.（本小题满分8分）证明：（1）四边形是菱形，ABDCEP平分而，又，（2）当点运动到边的中点时，的面积等于菱形面积的 连接，ABDCP是等边三角形而是边的中点，即的面积等于菱形面积的20.（本小题满分10分）解：（1）280，48，180（2）抽取的学生中，成绩不合格的人数共有，所以成绩合格以上的人数为，估计该市成绩合格以上的人数为答：估计该市成绩合格以上的人数约为54720人21.（本小题满分10分）解：（1）由得，代入反比例函数中，得反比例函数解析式为：解方程组由化
11、简得：所以 （2）无论点在之间怎样滑动，与总能相似因为两点纵坐标相等，所以轴又因为轴，所以为直角三角形同时也是直角三角形，（在理由中只要能说出轴，即可得分）22.（本小题满分10分）解：（1）设口袋中红球的个数为个由题意得： 解得即口袋中红球的个数为2个 （2）所有可能情况列表如图，黄白1白2红1红2黄（黄，黄）（黄，白1）（黄，白2）（黄，红1）（黄，红2）白1（白1，黄）（白1，白1）（白1，白2）（白1，红1）（白1，红2）白2（白2，黄）（白2，白1）（白2，白2）（白2，红1）（白2，红2）红1（红1，黄）（红1，白1）（红1，白2）（红1，红1）（红1，红2）红2（红2，黄）（红2，白1）（红2，白2）（红2，红1）（红2，红2）总的可能性有25种，其中，一白一红的可能性有8种 故摸到一个是白球，一个是红球的概率为答：摸到一个是白球，一个红球的概率为 BDECOFA23.（本小题满分12分）解：（1）过作于在中：即： 设则， （2）存在符合条件的点设，则若与相似，则分两种情况1）当时， 2）当时， 故存在合条件的点，此时或424.（本小题满分12分）解：（1）OA、OC的长是x25x+4=0的根，OAOCOA=1，OC=4点A在x轴的负半轴，点C在y轴的负半轴A（1，0） C（0，4）抛物线的对称轴为由对称性可得B点坐标为（3，0）A、B、C三点坐标分
