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1、一、 螺旋千斤顶的螺杆工作长度L=500mm，内径d=52mm，材料为A3钢。求此螺杆的临界力。 解 螺旋千斤顶的螺杆一般简化为一端固定，另一端自由的压杆，其长度系数 =2，为求此螺杆的临界力，首先要计算此螺杆的柔度，以确定此螺杆的临界应力应当按哪一个公式来计算。由式(25-8)知式中L0= =2500=1000(mm)代入，得可见，此螺杆为中长杆，其临界应力应按经验公式来计算。对于A3钢，可由表25-2查得a=310MPa b=1.14MPa所以 =a-b=310-1.1477=222.22(MPa)故此螺杆的临界力为 二、 新195型柴油机的挺杆长度L=257mm，直径d=8mm，弹性模量
2、E=210GPa，作用于挺杆的最大轴向压力为1.76kN。已知稳定安全系数=3，试校核挺杆的稳定性。解 截面惯性矩为)截面惯性半径为（mm）按两端铰支考虑，取 =1，由此得挺杆柔度为可见该挺杆为细长杆。现用欧拉公式计算该杆的临界力由此可得安全工作系数为故该挺杆满足稳定要求。三、 一端固定，一端自由的压杆(=2)，材料为A3钢，已知P=240kN，L=1.5m， =140MPa，试选一工字截面(图25-5)。PL zy图25-5解 因为工字截面型号尚未知，这样就不能计算，也就不知道值，因而也还不能用(25-12)式进行校核。这时我们可先从强度方面估算截面面积，即从型钢表中按估算面积的2倍（34.
3、2cm2）初选20a号工字钢，A=35.5cm2，最小惯性半径iy=2.12cm，于是由表25-3按线性插值法算出重选22a号工字钢，A=42cm2，=2.31cm 此值超出约2%，不超过5%，这时所选截面是可用的。思 考 题25-1 什么叫压杆的临界状态?什么叫压杆失稳?25-2 什么叫压杆的临界力及临界应力?欧拉公式的一般形式如何?25-3 什么是压杆的长度系数? 支承情况不同的压杆，长度系数有何不同?25-4 为什么欧拉公式在实用上受到限制? 它的适用范围如何?25-5 什么叫折减系数? 它有什么用途? 它的数值与什么有关?习 题25-1 直径d=25mm的钢杆，长为，用作抗压构件。试求
4、其临界力及临界应力。已知钢的弹性模量E=200MPa。（1）两端铰支，=600mm；（2）两端固定，=1500mm：（3）一端固定，另一端自由，=400mm：（4）一端固定，另一端铰支，=1000mm。25-2 三根圆截面钢压杆，直径均为d=160mm，弹性模量E=200MPa，屈服极限。两端均为铰支，长度分别为、和，且=2=4=5m。求各杆的临界力。PPaPlp题25-3图题25-4图BAN0.23aAB25-3 压缩机活塞杆受活塞传来的轴向力P=120kN的作用，活塞杆的长度=1800mm，横截面直径d=75mm，材料E=210GPa，。规定=8，试校核活塞杆的稳定性。25-4 中心受压柱
5、的下端固定，上端铰支，柱长=600cm，柱由两个28a普通槽钢组成，材料为A3钢，试问：（1）当两槽钢的腹板沿杆长固结在一起而成工字形截面时，该柱的许用载荷P为多少？（2）若约束情况，柱长，槽钢型号不变，能否提高此柱的许用载荷？应采用什么措施？此时该柱的许用载荷又是多少？ 25-5 两柱在相同的条件下工作，一柱为圆形截面，另一柱为管形截面，其外径与内径之比，两柱的横截面面积相等，试用欧拉公式求两柱临界力之比。150030ABGPDBC题25-6图题25-9图500CA25-6 一简易吊车的摇臂如图示，最大载重量G=20kN。已知AB杆的外径D=5cm，材料为A3钢，稳定安全系数=2，试选择压杆
6、AB的内径d。25-7 一长度为l=3m的压杆，承受压力P=150kN，设稳定安全系数=1.8，试从标准型钢表中选择工字型截面号数。假设在两个主惯性截面内失稳时的杆端约束都可看成是铰链。压杆材料为A3钢，E=206GPa。25-8 两端铰支的压杆，长度l=3m，压力P=160kN，强度许用应力，按拆减系数法选择工字钢号数，材料为钢。25-9 某结构ABCD由三根具有相同抗弯刚度EI的细长杆组成，其B点与D点为铰接，而支点A和支点C为固定端，角度，假定该结构的安全性是由稳定条件决定的，试确定作用于节点D的临界力。25-10 在图示铰接杆系ABC中，AB和BC皆为细长压杆，且截面相同，材料一样。若因在ABC平面内失稳而破坏，并规定，试确定P为最大值时的角。PB90CA题25-10图203
