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1、高二数学（理）综合训练（八）一、 填空题1、设U=，A=，若，则实数m=_.2、已知矩阵，则= 。3、在的展开式中，系数为有理数的项共有_ _项。4、函数当x2 时恒有1，则a的取值范围是 。5、已知f(x)=,则不等式f(x)2f(x2)的解集为 。6、在极坐标系（，）（02）中，曲线与的交点的极坐标为 。7、一台X型号的自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000，有四台这种型号的自动机床各自独立工作，则一小时内至多有2台机床需要工人照看的是 。8、设为曲线上一点,曲线在点处的切线的斜率范围是,则点纵坐标的取值范围是 。9、二次函数的二次项系数为负，且对任意实数，恒有，若，则的取值
2、范围是 。10、直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 。11、设、b为函数，求t的取范围 。12、已知函数，则满足不等式的取值范围 。13、设、b为函数，求t的取值范围 。14、设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数m的取值范围是 。二、 简答题15、已知P为半圆C： （为参数，）上的点，点A的坐标为（1,0）O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为。（I）以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；（II）求直线AM的参数方程。16、已知函数满足且对于任意, 恒有成立.（1）求实数的值; （2）解不等式.17、一袋中有（）个红球,3个黑球和2个白球，现从中
3、任取2个球()当时,求取出的2个球球颜色都相同的事件的概率；（）当时，设表示取出的2个球中红球的个数，求的概率分布及数学期望；()如果取出的2个球颜色不相同的事件概率小于，求的最小值天数t病毒细胞总数y1234567124816326418、医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下表. 已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过108的时候小白鼠将死亡但注射某种药物，将可杀死其体内该病毒细胞的98%（1）试根据右表写出病毒细胞总数y与天数t的一个函数关系式？（2）为了使小白鼠在实验过程中不死亡， 第一次最迟应在何时注射该种药物？（精确到天）（3）第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？（精确到天） 已知lg2=0.301019、定义在正实数集上的函数满足下列条件：；时，有.(1)求证：； (2)证明：在正实数集上单调递增；(3)若不等式恒成立，求实数的取值范围.20已知定理：“若为常数，满足，则函数的图象关于点中心对称”设函数，定义域为A（1）试证明的图象关于点成中心对称；（2）；当时，求证：（3）对于给定的，设计构造过程：，如果，构造过程将继续下去；如果，构造过程将停止若对任意，构造过程可以无限进行下去，求a的值1
