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1、圆锥的体积教学设计及反思 刘国兰 【教具准备】圆柱，圆锥若干，沙子，容器若干，铅锤，多媒体课件，展示台【教学过程】一、引出问题师：今天老师给大家带来了神秘的礼物，想看看吗？教师出示铅锤，问这是什么？它的形状像什么？为什么？师：想一想，我们有没有办法知道这个铅锤的体积有多大呢？师：这说明排水法有一定的局限性，那怎么才能知道像这样圆锥形物体的体积呢？师：好，那我们就需要学习一种一般性的，普遍的方法来计算圆锥的体积，今天我们就来学习圆锥的体积（板书）二、引导学生独立思考，提出各种猜想师：在这以前，我们学习过哪些图形的体积计算？师：请同学们回忆一下，在学习圆柱体积公式推导的过程中，我们是怎样研究的？师
2、：请同学们猜一猜：你认为圆锥的体积可能和什么图形的体积有关呢？师：每个小组的桌子上有一个圆柱和一个圆锥，观察：他们两个的体积可能有什么关系？三、实验探索，验证猜想、开展实验收集数据。师：到底是不是这样的呢？想不想动手验证一下？请看：这是我们的实验记录单师：教师投影出示试验纪录单实验纪录单：实验次数 选择一个圆锥和圆柱比较，我们发现：实验结果它们体积之间的关系第次 第次 结果说明什么？ 我们需要通过实验来验证我们的猜想是否正确，请看，请一个同学来读一读，选择一个圆锥和圆柱比较什么？师：第次实验先用圆锥装满沙子往圆柱里倒，看有什么结果。第次实验用圆柱装满沙子往圆锥里倒，看又有什么结果，注意填写实验
3、纪录单。生实验，教师指导、分析数据，作出判断（）观察全班的实验结果各组汇报实验结果（）总结结论师：以上的实验结果说明什么？只有在等底等高的情况下圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3。只有在等底等高的情况下圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的倍。不等底不等高的圆锥和圆柱体积之间没有这样的关系。等底不等高的圆锥和圆柱体积之间也没有这样的关系。只有在等底等高的情况下圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3。只有在等底等高的情况下圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的倍。不等底不等高、等底不等高则没有这样的关系。师：出示圆柱和圆锥，这个圆柱和这个圆锥等底、等高，那它们体积之间存在什么样的关系呢？
4、师：板书：圆锥的体积圆柱体积1/3，师演示课件使1/3形象化，同学们回忆一下，圆柱的体积是怎么计算的？师：那想一想，圆锥的体积应该怎样计算呢？、你能用字母表示出它们的关系吗？、加深理解师：在1/3sh中，“sh”表示什么？为什么还要乘1/3？师：要求圆锥的体积，必须知道什么？知道了什么条件就可以求圆锥的体积？师：你认为计算圆锥的体积还要注意什么？四、分层练习，巩固提高我是细心的小法官：1.圆柱的体积一定比圆锥的体积大。（ ）2.圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的1/3。（ ）3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。 （ ）4.一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立
5、方米。 （ ） 应用公式我最棒：（给出课前铅锤和帽子的条件，求体积。）铅锤：底面积：20cm2 高：8.5cm 帽子：底半径：2dm 高：2dm(得数保留一位小数)解决问题我能行工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥. 底面直径是4米，高是1。2米。这堆沙子大约有多少立方米？（得数保留两位小数）五、总结回顾，畅谈收获。教学反思： 一、给学生足够的探究时间学生在探究过程中需要认真地观察，反复地观察、比较、揣测、采集信息，独立地思考、归纳、分析和整理。这一切都需要时间作保证。本课改变了过去教师先引导学生复习旧知再一步步演示的做法，而是教师给学生足够的探究时间（近15分钟）。先让学生猜想圆锥的体积可
6、能和什么图形的体积有联系？再猜一猜：和什么样的圆柱体积有关系？这样让学生猜一猜，调动了学生的学习积极性，培养了学生发现问题、提出问题的能力。接着让学生亲手做一做，验证一下自己的猜测是否正确，再根据实验的结果概括出圆锥体积的计算公式。由于有足够的探究时间，让学生经历了知识的形成过程。 二、关注学生的自主探究，努力使学生自己发现解决问题的方法著名数学教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途经是自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”小学生由于受自身能力、发展水平所限，他们的创造可能显得幼稚、粗糙，创造性水平也无法与科学家相提并论，但他们的每一个小发现都凝结着他们
7、的思考、付出和努力；他们同样需要经历和体验与科学家的发现相似的“艰难”过程。如他们需要大胆的设计与构思，学会与他人合作寻求支持；需要反思自己的思维方式并作出分析与修正等等。在本节课中，首先由现实生活问题引入，复习圆锥的特征，接着选定求“圆锥的体积”这个问题，为解决这个问题，教师先安排了“尝试猜测”这个环节，尝试猜测可以看作解决问题的第一步。既然可能圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3，再让学生讨论、实验，从而受到科学探究方法的熏陶。在学生独立思考、自主探究的基础上，组织学生进行实验，是本节课的重点环节。由于问题是学生自己提出的，实验时的注意事项也是学生提出的，因此，学生乐此不疲地去发现、
8、尝试、对比、讨论、交流，在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。教师最后引导学生及时进行反思、总结。并发现实验中的误差。这样不仅使学生掌握了圆锥的体积公式，而且在不同观点、创造性思维火花的互相碰撞中，学生发现问题、探索问题、解决问题的能力不断得到增强，合作能力不断提高。 三、体验成功，感受自主探究的乐趣心理学认为：一个人只要体验一次成功，便会激起无休止地追求意念和力量。因此，在学生获取知识的探究过程中，要让学生体验成功的愉悦，感受自主探究的乐趣。本课在数学课上做实验耳目一新，学生兴趣浓厚，在学生实验中，不是让学生埋头实验，而是让学生在实验中交流自己的所得和成功，先进行同桌交流实验的发现，再分小组交流实验所得，最后上台全班汇报实验结果，并进行答辩、质疑。这样为学生提供了展示成功的广阔舞台，同时，使学生学会做实验的步骤、方法，明确做实验的要求，养成良好的做实验的习惯。当学生回顾探究过程，寻找自己的发现，欣赏自己的成果时，脸上都表现出喜悦的神情，在自主探索中体验实验后的成功满足感，体现了愉快学习的理念，同时使学生学会解决问题，养成自主解决问题的习惯，感受自主探究的乐趣。
