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1、二次函数所描述的关系说课稿 九年级数学 王欣一、说课内容： 北师大版义务教育课程标准实验教科书九年级下册第二章第一节“二次函数所描述的关系”。二、教材分析： 1、教材的地位和作用这节教材内容是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础之上，来学习二次函数。二次函数是我们整个初中阶段所研究的最后一个最重要且最难的函数，中考题中所占比例较大，分值约占1015，同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式又有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。而本节课的二次函数所描述的关系是学习二次函数的基础，是为后面
2、学习二次函数的图像及其性质作铺垫，同时为以后学习相关函数的图像及其性质等知识奠定了基础。所以本节课不仅有着广泛的实际应用，而且在整个教材中起着承前启后的作用。2、教学重难点根据以上对教材的地位和作用，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为对二次函数概念的理解；难点确定为经历探索，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程。三、教学目标分析：新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感、态度与价值观目标这三个方面，而这三维目标又是紧密联系的整体，学生学会知识与技能的过程同时又学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，
3、并把前面两者充分体现在过程与方法中。借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：(一)知识与技能1、探索并归纳二次函数的定义。2、能够表示简单变量之间的二次函数关系。(二)过程与方法 1、经历探索，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。 2、让学生学习了二次函数的定义后，能够表示简单变量之间的二次函数关系。3、能够利用尝试求值的方法解决实际问题。(三)情感态度与价值观 1、从学生感兴趣的问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。2、把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史
4、发展的作用。3、通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程，培养大家的合作意识。四、教学方法分析： 现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以学生为中心，以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的学习时间和思考空间，让
5、学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。 另外，在教学过程中，我从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程；从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程；利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟教学过程。采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。五、教学过程分析：（一）复习旧知1、什么叫函数？我们之前学过了那些函数？（一次函数，正比例函数，反比例函数）2、它们的形式是怎样的?3、一次函数( )的自变量是什么？函数是什么？常量是什么？为什么要有 的条件？ 的值对函数性质有什么影响？【设计意图】复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函
6、数、常量等概念，加深对函数定义的理解。强调 的条件，以备与二次函数中的进行比较。（二）创设问题情景，引出新课 【设计意图】让学生作主，在生活情景中学习数学，带着兴趣学数学，体验每个人都学有用的数学。用统计的方法得到关于最大产量的一种猜想，问题的最后解决留在以后。从上面的活动中，使学生初步了解新函数的增减性的与众不同和新函数的重要应用(求最值)。 （三）归纳总结 从我们刚才推导出的式子 和 中，大家能否根据式子的形式，猜想出二次函数的定义及一般形式呢？一般地，形如 的函数叫做 的二次函数提问：1、上述概念中的 为什么不能是0？2、对于二次函数 中的 和 可否为0？若 和各自为0或均为0，上述函数
7、的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？3、由问题1和2，你能否总结：一个函数是否是二次函数，关键看什么？4、二次函数的解析式，与我们所学过的什么知识相类似？通过这个问题，使学生能把二次函数与一元二次方程初步搭上联系即可，为以后的教学做好铺垫。【设计意图】这里强调对二次函数概念的理解，有助于学生更好地理解，掌握其特征，为接下来的判断二次函数做好铺垫。判断：下列函数中哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，指出 、 、 。 【设计意图】在学习完二次函数的概念后，让学生在实践中感悟什么样的函数是二次函数，将理论知识应用到实践操作当中。 （七）布置作业，提高升华【设计意图】作业中分
8、为AB组，实施分层教学，体现新课标人人学有价值的数学，不同的人得到不同的发展。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。教后反思：上完这节课我自己进行了认真反思。成功之处： 1.对二次函数的学习，本节课通过丰富的现实背景，通过学生感兴趣的问题，使学生感受二次函数的意义，感受数学的广泛联系和应用价值。对二次函数的学习，通过学生的探究性活动(经历数学化的过程)，通过学生之间的合作与交流，通过分析实际问题，如探究橙子的数量与橙子树之间的关系、及用关系式表示这一关系的过程，引出二次函数的概念，使学生感受二次函数与生活的密切联系.2.设计大量的可以表示为二次函数、利用所学的二次函数知识可以解决的实际问题，发展学
9、生的数学应用能力；利用“想一想”，提出进一步的最大产量的问题；用统计的方法得到关于最大产量的一种猜想，问题的最后让学生初步感受二次函数能解决最优化的实际问题。在“做一做”的活动中，把两年后的本息和y与年利率x的关系表示为二次函数；在以上两例的基础上，给出二次函数的定义，并举出以前所见到的一些二次函数关系式，为新知的理解做好了铺垫。3.在新知的巩固应用环节，我精心设计了不同题型的问题，很好巩固应用了本节的新知，课堂达到了较好的教学效果。不足之处：1.在分组教学时，对用统计的方法得到关于最大产量的一种猜想，课堂上有一部分学生没有充分参加计算，此处给学生的时间少一些。2.在“做一做”的活动中，把两年后的本息和y与年利率x的关系表示为二次函数的过程中，没有让学生有更多的交流和互相评价，有些学生对列函数关系式不是完全理解；总之，通过本节课，让我真正意识到：对于每节课的教学不能仅仅凭经验设计。在每节课的课前，一定要进行精心的预设。在课堂中，同时要结合课堂的实际效果和学生的情况注意灵活处理课堂生成。课堂上在进行分组教学时，提前预设好教学时间，在每节课上，既要放的开，同时又要注意在适当的时机收回，以保证每节教学基本任务完成。
