《9 数学广角——鸡兔同笼54.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《9 数学广角——鸡兔同笼54.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鸡兔同笼教学目标:1. 了解”鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性.2. 尝试列表枚举,图示,假设等不同的方法解决”鸡兔同笼”问题,体验解决问题方法的多样性,提高解决实际问题的能力.3. 通过自主探索,合作交流,培养合作意识和逻辑推理能力.4. 体会数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值。教学重点: 让学生亲历列表、图示、假设等解题的过程，体会解决问题的一般策略。教学难点: 建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。教学过程： 一、创设游戏，提出问题 师：同学们，今天让我们一起来学习中国古代趣味题之一，“鸡兔同笼”。下面，先让我们来玩个接龙游戏
2、，我说动物的数量，你们对应说出他们的头的个数和脚的只数。如： 师：一只鸡有几个头来几只脚？。 生：一只鸡，一个头，两只脚。 师：一只兔子几个头来几只脚？生：一只兔子一个头来四只脚。师：一只鸡和一只兔共有几个头来几只脚？ 生：一只鸡和一只兔，两个头，6只脚。师：两只鸡和一只兔，共有几个头来几只脚？ 生：两只鸡和一只兔，三个头，8只脚。 师：四只鸡和六只兔，共有几个头来几只脚？ 生：四只鸡和六只兔，10个头，32只脚。 师：那反过来如果有8个头，26只脚，该有几只鸡几只兔呢？ 师：下面，我们来看看怎样解决这类问题的。 二、自主探索，解决问题 1、猜想:要求鸡和兔各有几只，咱们不妨先来猜一猜，好吗？
3、（学生猜教师板书）2、尝试多种方法解决问题到底是几只鸡和几只兔呢？谁猜对了呢？请同学们用自己喜欢的方法来验证一下。再以小组为单位展开讨论，看看哪个小组的方法最多？并把你们的想法和思考过程记录下来。（学生充分活动后交流）谁来汇报一下你们小组的探究方法和结论？（1）列表（实物投影出示）像这样把猜测的结果有序地写在表格中的方法，叫列表法。鸡（只）兔（只）脚（只）对/错8082=167172+14=186262+24=205352+34=224442+44=243532+54=26261708比较不同的表格，他们都用了列表的方法？谁的方法更好？为什么？（生答）小结：所以列表时可以先假设鸡和兔同样多。如
4、果腿数多了，就增加鸡的只数，减少兔的只数。板书： 鸡 兔 腿 4 4 24 3 5 26 （2）图示与假设生介绍画图的方法：第一步：先画8个 表示鸡兔共有8个头 第二步：给每个头都配上2条腿，共有16条腿（假设全是鸡）第三步：一共少画了6条腿，因为每只兔子比每只鸡多2条腿，所以10条腿可以添在其中5个头上，5只鸡就变成了5只兔。补充：（1）假设全是鸡师：突然传来一阵鞭炮声，兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵，站立了起来。这时，兔子和鸡一样只有两只脚站在地上。同学们，听到这里，你想到了什么？你能列式解决这个问题吗？82=16只，26-16=10只，102=5（只）8-5=3（只） 大家都是这么画
5、的吗？生介绍画图的方法：第一步：先画8个 表示鸡兔共有8个头 第二步：给每个头都配上4条腿，共32条腿（假设全是兔）第三步：一共多画了6只脚，因为每只兔子比每只鸡多2只脚，所以6只脚可以从3个头上划去。3只兔就变成了3只鸡。（2）假设全是兔师：鞭炮声停了，兔子们都把前脚放回到地上，这时所有的鸡看到兔子被鞭炮声吓倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成了鸡好像也有4只脚的样子。你又想到了什么？84=32（只）3226=6（只）62=3（只）师：同学们说得太好了！我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设法”假设怎么样，然后怎么样。经过这两道题的观察和分析，我们不难发现，假设全是鸡，就会先求
6、出兔的只数；假设全是兔，就会先求出鸡的只数。三、渗透文化，激发情感师：同学们，让我们闭上眼睛穿越时空回到1500年前。在一间学堂里，一位先生拿着一本数学名著孙子算经，摇头晃脑地读着：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”同学们，你们能用我们刚才学习的几种方法帮帮古代的学生们吗？谁来先翻译一下这个古代数学问题的意思？然后，请各位同学用刚才学过的方法解答这个问题。（独立完成后汇报、交流）师：同学们都做得很好，那么古代的人又是怎样解决这类问题的呢？下面我们一起来看看他们是怎样做的。（介绍课本P105阅读资料） 四、畅谈收获师：今天的学习有趣吗？大家有哪些收获？生1：生2：师：今天，我们通过了小组合作、自主探究学习了用画图、列表和假设的方法来解决“鸡兔同笼”的问题，希望你们能用今天学到的方法去解决实际生活中的数学问题。
