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1、 吉林省2014年中考 数学试题全卷满分120分，考试时间为120分钟.一、单项选择题（每小题2分共12分）1（2014年吉林省 1，2分）在1，2，4，这四个数中，比0小的数是（A）2. （B）1. （C）. （D）4.【答案】C2（2014年吉林省2，2分）用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是正面（A） （B） （C） （D） 【答案】B3（2014年吉林省 3，2分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65，则2的度数为（A）10. （B）15. （C）20. （D）25.【答案】D4（2014年吉林省 4，2分）如图，四边形ABCD、AEFG是正方形
2、，点E、G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH/FC，交BC于点H.若AB=4，AE=1，则BH的长为（A）1. （B）2. （C）3. （D）3.【答案】C （第3题） （第4题） （第5题）5（2014年吉林省 5，2分）如图，ABC中，C=45，点D在AB上，点E在BC上，若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为（A）. （B）2. （C）. （D）.【答案】D6（2014年吉林省 6，2分）小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发，结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度
3、为x千米/时，则所列方程正确的为（A）. （B）. （C）. （D）.【答案】B二、填空题（每小题3分，共24分）7（2014年吉林省 7，3分）经统计，截止到2013年末，某省初中在校学生只有645 000人，将数据645 000用科学记数法表示为 . 【答案】6.45 8 （2014年吉林省 8，3分）不等式组的解集是 . 【答案】x39 （2014年吉林省 9，3分）若，且a，b为连续正整数，则= . 【答案】7 10. （2014年吉林省 10，3分）某校举办“成语听写大赛”15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应
4、该关注的统计量是 （填“平均数”或“中位数”）. 【答案】平均数11 （2014年吉林省 11，3分）如图，矩形ABCD的面积为_（用含x的代数式表示）. 【答案】（x+3）（x+2） （第11题） （第12题） （第13题）12 （2014年吉林省 12，3分）如图，直线与x、y轴分别交于点A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点恰好落在直线AB上，则点C的坐标为 . 【答案】 （-1，）13 （2014年吉林省 13，3分）如图，OB是O的半径，弦AB=OB，直径CDAB，若点P是线段OD上的动点，连接PA，则PAB的度数可以是 （写出一个即可）. 【
5、答案】6014 （2014年吉林省 14，3分）如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若和都经过圆心O，则阴影部分的面积是 （结果保留）. 【答案】（第14题）三、解答题（每小题5分，共20分）15（2014年吉林省 15，5分）先化简，再求值：，其中. 【答案】解：原式= （1分） = = （3分） 当时，原式=32=1 （5分）16（2014年吉林省 16，5分）为促进教育均衡发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人. 【答案】解：设2B铅笔和涂卡尺的单价分别为元、元，根据题意， 得 （3分） 解得 （5分） 答：2B
6、铅笔和涂卡尺的单价分别为0.8元和1.5元.17（2014年吉林省 17，5分）如图所示，从一副普通扑克牌中选取红桃10、方块10、梅花5、黑桃8四张扑克牌，洗匀后正面朝下放在桌子上，甲先从中任意抽取一张后，乙再从剩余三张扑克牌中任意抽取一张，用画树形图或列表的方法，求甲、乙两人抽取的扑克牌的点数都是10的概率. 【答案】解： 12 12 14 15 12 14 15 12 14 15 12 12 15 12 12 14 （3分） P (长度相同)= 评分说明：用其他方法解答均给分，没约分不扣分.18（2014年吉林省 18，5分）如图，ABC和ADE中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD
7、，连接BD，CE，求证：ABDAEC.(第18题)EACFB （第18题） 【答案】（1）证明：C是线段AB的中点，AC=BCAEAB，BFAB， EAC=FBC=90 又ACE=BCF ACEBCF CE=CF （2分）（2）解：F=45，FBC=90 BCF=9045= 45 BC=BF （3分） AB=2BF= 4 ACEBCF AE=BF= 2 （4分） 在RtABE中 （5分）四、解答题（每小题7分，共28分）19（2014年吉林省 19，7分）图是电子屏幕的局部示意图，44网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按
8、图的程序移动.（1）请在图中用圆规画出光点P经过的路径；（2）在图中，所画图形是 图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是 （结果保留）. （图） （图）（第19题） 【答案】19.解：（1）解： ABy轴， SABC=ABOA =3OA= OA=1 （2分） B（1，3） （3分）（2）解：AB=BD=3 （4分） ABD=90 DBx轴 DF=31=2 D（2，3） （6分）设反比例解析式为， ，得. （7分）20（2014年吉林省 20，7分）某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评分，并根据统计结果
9、绘制了如下两幅不完整的统计图. （第20题）（1）求抽取了多少份作品；（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有 份，并补全条形统计图；（3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份. 【答案】.解：(1) 200 （1分） (2) （4分）(第21题)（ ）%（ ）%30120506015 （3）54 （5分）（4）1200（25%60%）=1020名. （7分）【答案】解：（1）在RtACE中， cos22= （1分） AC = = (第20题)ABCDE22 24.2 m （3分） (2) 在RtACE中， tan22= （4分） AE =CE tan22 =22.50.4 =9 m （6分） AB=AEBE=93=12m （7分）21（2014年吉林省 21，7分）某校九年级四个数学活动小组参加测量操场旗杆高度的综合时间活动，如图是四个小组在不同位置测量后绘制的示意图，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角级记为，CD为测角仪的高，测角仪CD的底部C处与旗杆的底部B处之间的距离记为CB，四个小组测量和计算数据如下表所示：【答案】解：（1）在RtACE中， cos22= （1分） AC = = (第20题)ABCDE22 24.2 m
