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1、小学数学北师版五年级下册分数乘法（二）事例剖析教课内容本册教科书第25页“分数乘法（二）”。课前思虑北师大版小学数学五年级下册第三单元“分数乘法”分为三个学习内容，分别是分数乘法（一）（二）（三）。此中“分数乘法（一）主要学习分数与整数相乘能够表示几个几分之几是多少，同时学习分数与整数相乘的运算方法；“分数乘法（二）主要学习分数与整数相乘还能够表示一个数的几分之几是多少；“分数乘法（三）”主要学习分数乘分数的运算方法。关于“分数乘法（二）”的学习内容，比较几个版本的教科书，发现北师大版教科书是将其作为一个独立课时的学习内容，笔者以为这是很有必需的。因为在传统教科书中，因为重申被乘数与乘数的差别
2、，将“错误！未找到引用源。4”与“4错误！未找到引用源。”截然地分开，让学生僵硬地记忆前者表示“4个错误！未找到引用源。是多少”，后者表示“4的错误！未找到引用源。是多少”。这样诚然能够让学生记住分数与整数相乘的两种意义，但是却割裂了数学内在的联系。经过笔者的察看，此刻仍旧有许多的教师没能理解这两种意义之间的联系，因此，这个学习内容便显得尤其重要。此外，一个数乘分数能够表示这个数的几分之几是多少，这个意义的理解是学生后续学习分数应用题的“理论支撑”，只存心义能理解，问题才会解决！意义理解是学生解决问题的前提、基础与重点。综上，笔者以为北师大版教科书这个学习内容的安排是极存心义的。“分数乘法（二
3、）”的主要教课内容就一句话，即“分数与整数相乘能够表示一个数的几分之几是多少”。如何让学生理解分数乘法的这一意义呢？是见告？是迁徙？抑或还有其余的门路与方法？国都师范大学王尚志教授常说“数学是讲道理的”，这句朴实的话语简洁而深刻地道出了数学学科的本质。那么，道理是什么？怎么讲道理？这是教课本课不行回避的问题。思虑：道理是什么“道理”是什么呢？一个数乘分数为何能够表示这个数的几分之几是多少呢？教科书给了我们很好的启迪：要获得6块饼干的错误！未找到引用源。，有两种方法。方法一：方法二：1/5其实，除了上边两种方法，还有第三种方法：方法三：将6块饼干均匀分红2份，取此中的1份。“方法一”与“方法二”
4、获得的结果都是3块饼干，同时由“方法二”可见：6的错误！未找到引用源。相当于6个错误！未找到引用源。！正因为“6的错误！未找到引用源。相当于6个错误！未找到引用源。”，所以“6的错误！未找到引用源。便能够像6个错误！未找到引用源。那样，用6错误！未找到引用源。计算”。而“方法三”与6错误！未找到引用源。的计算过程同理。在计算6错误！未找到引用源。的过程中，先“6与2约分”，约分的过程与“将6块饼干均匀分红2份”等价，尔后用约分所得的3乘1，“3乘1”与“取此中的1份”等价。因为6错误！未找到引用源。的计算过程表现了取“6的错误！未找到引用源。的过程，因此求6的错误！未找到引用源。”能够用6错误
5、！未找到引用源。计算。讲堂写真怎么讲道理那么如何讲道理呢？对学生的学习而言，教师纯真的“见告”明显是有点“不讲道理的”。在教课中，好多教师会选择“迁徙”的方式进行教课，一般是组织学生达成“4的5倍是多少”“4的2倍是多少”“4的错误！未找到引用源。是多少”这三个简单的试题，尔后指引学生发现“4错误！未找到引用源。”能够表示“4的错误！未找到引用源。是多少”。教课不费吹灰之力便达成了！但是，这样的教课讲道理了吗？类比推理看上去俨然是一种讲道理，可是，细想之下，充其量只好是形成一种假定与猜想而已。为了讲清理式意义背后的“道理”，笔者设计了以下的教课环节，指引学生经“猜想研究考证”的学习过程，让学生
6、理解一个数乘分数的意义。1形成猜想一上课，教师挨次出示下题，组织学生抢答。 6的5倍是多少？生1：65。6的2倍是多少？生2：62。6的是多少？2/5生3：6错误！未找到引用源。师：同学们，求“6的错误！未找到引用源。是多少”能用“6错误！未找到引用源。”计算吗？我们先想想6的错误！未找到引用源。是多少？生 4：6的错误！未找到引用源。是3。师：为何是3，你们是怎么想的？生5：因为求6的错误！未找到引用源。，就是把6均匀分红2份，再取此中的1份，所以是3。师：好的，同学们在练习本上算一算“6错误！未找到引用源。”的结果是否是3？（学生计算完发现结果是3。）师：认真看看方才的计算过程，想想为何结
7、果就恰巧是3呢？生6：我发现我们先把6和2约分，其实就等于把6均匀分红2份，再取此中的1份，所以能等于3。师：了不起的发现啊，同学们，我们再来领会一下这个同学的发现。师：看来求“6的错误！未找到引用源。是多少”能用乘法计算！这样，是否是就能够说求一个数的几分之几都能够用乘法计算呢？（大多数学生摇头表示不可以。）师：是啊，一个例子是不足以形成一个结论的。2操作研究师：我们再来找找其余的例子，比方求3张纸的错误！未找到引用源。是多少，怎么计算呢？生7：我能够列出算式是3错误！未找到引用源。师：确立吗？（部分学生露出踌躇的表情）这样吧，同学们，取出老师预先给大家准备的3张纸来，折一折它的错误！未找到
8、引用源。，看看可否有所发现。学生操作，发现有两种折法。方法一：方法二：3/5师：认真看图，此刻能确立3张纸的错误！未找到引用源。能够用3错误！未找到引用源。来计算吗？生8：我以为能够，因为折3的时，折出来的结果恰巧就是3个错误！未找到引用源。师：同学们，在折纸中，我们有了新的发现，那就是3的错误！未找到引用源。相当于3个错误！未找到引用源。所以，求3的错误！未找到引用源。也能够用乘法计算。联合方才求“6的错误！未找到引用源。是多少”能用乘法计算！这样，是否是就能够说求一个数的几分之几都能够用乘法计算呢？生 9：我以为仍是不可以这么下结论，要再举出几个例子来。（大多数学生点头表示认同这位学生的想
9、法。）3找寻例证师：同学们能够用老师供给的纸再折一折，找找其余的例子，看一看，是否是“求一个数的几分之几用乘法计算”。（学生折纸，教师巡视，而后组织全班报告。）生10：我折4张纸的错误！未找到引用源。，就是4个错误！未找到引用源。能够用乘法计算。生11：我折3张纸的错误！未找到引用源。，就是3个错误！未找到引用源。，也能够用乘法计算。4概括结论师：同学们，此刻我们能够得出结论了吗？生 12：能够了，我们小组找了许久也没找出来不用乘法算的。师：了不起，还试试用反例来说明。生 13：这样我们就能够说求一个数的几分之几用乘法计算！课后解读道理是讲出来的吗“数学是讲道理的”这句话固然简单，却深刻地道出
10、了数学的科学性和逻辑严实性。让学生理解数学知识背后的逻辑正是培育学生数学修养最为重要的手段，数学教课不单要让学生知其然，更要让学生知其所以然，这样的数学学习才能培育学生难得的科学态度和理性精神。“分数乘法（二）”一课的教课，正是鉴于这样的思虑，努力道明算法背后的道理，让学生真实理解算式的意义，而不是记忆算式的意义。再次察看讲堂，不难发现，教课的过程就是一个“讲道理”的过程。值得注意的是，“讲道理”的过程并不是由教师去表达和论述“算式的意义”，而是指引学生经历“猜想形成猜想操作解说猜想举例考证猜想概括总结结论”的学习过程，这样的学习过程实际上是学生研究与意会“道理”的过程。教课实践表示：知识凡是经由如是“追求意会、追求内化”的过程，学生便能真实理解与掌握。本课例的意义也许正在于此！4/5
