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1、第 二 十 章 数 据 的 分 析方差的四种常见应用人教版八年级下练素养集训课堂最优决策型问题的解题思路：最优决策型问题的解题思路：对于此类问题的求解，一方面要正确理解平均数、方差的概对于此类问题的求解，一方面要正确理解平均数、方差的概念，另一方面要熟练记忆并正确运用平均数、方差的计算公念，另一方面要熟练记忆并正确运用平均数、方差的计算公式，根据平均数与方差的意义作出最优选择式，根据平均数与方差的意义作出最优选择.应用应用1工业方面的应用工业方面的应用1.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取十台进行测试
2、，两种电子从这两种电子钟中，各随机抽取十台进行测试，两种电子钟走时误差钟走时误差(单位：单位：s)如下表：如下表：编号编号类型类型一一 二二三三 四四 五五六六七七八八九九十十甲种电子钟甲种电子钟 1 3 4 4222112乙种电子钟乙种电子钟 4 3 1 2 212221(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数.(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差.(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种若两种类型的电子钟价格相同，请问：你会买哪种电子钟？类型的电子钟价格相同，请
3、问：你会买哪种电子钟？为什么？为什么？【解】我会买乙种电子钟【解】我会买乙种电子钟.理由：理由：因为两种电子钟走时误差的平均数相同，且甲种电子钟走因为两种电子钟走时误差的平均数相同，且甲种电子钟走时误差的方差比乙种电子钟大，说明乙种电子钟的走时稳时误差的方差比乙种电子钟大，说明乙种电子钟的走时稳定性更好，所以乙种电子钟的质量更优定性更好，所以乙种电子钟的质量更优.应用应用2农业方面的应用农业方面的应用2.情境题情境题生活应用生活应用如今，绿色轻简化突破性水稻新品种成如今，绿色轻简化突破性水稻新品种成为粮食培育发展的方向，某水稻试验基地为研究出优质高为粮食培育发展的方向，某水稻试验基地为研究出优
4、质高效、绿色轻简的水稻新品种，引进了甲、乙两种水稻良种，效、绿色轻简的水稻新品种，引进了甲、乙两种水稻良种，并同时在并同时在6块试验田进行播种培育，其产量块试验田进行播种培育，其产量(kg/亩亩)如下表如下表所示：所示：编号编号甲甲570565535534520515乙乙550540550540545515统计量统计量平均数平均数(kg/亩亩)中位数中位数(kg/亩亩)方差方差甲甲539.8534.5435.1乙乙540.0m141.7根据上述信息，解答下列问题：根据上述信息，解答下列问题：(1)甲种水稻的试验田中，产量超过甲种水稻的试验田中，产量超过534.5kg/亩的占比为亩的占比为50；
5、50现对甲、乙两种水稻良种粮食产量数据分析如下：现对甲、乙两种水稻良种粮食产量数据分析如下：(2)求表格中的求表格中的m及乙种水稻产量的众数；及乙种水稻产量的众数；(3)如果你是水稻培育员，要在这两种水稻良种中选择更具有如果你是水稻培育员，要在这两种水稻良种中选择更具有培育前景的一种，你会选择哪一种？为什么？培育前景的一种，你会选择哪一种？为什么？【解】选择乙【解】选择乙.理由：理由：从平均数来看，乙的平均数比甲的高，证明乙的产量比甲从平均数来看，乙的平均数比甲的高，证明乙的产量比甲高，从方差来看，乙的方差比甲小，说明乙的产量稳定性高，从方差来看，乙的方差比甲小，说明乙的产量稳定性更好，更好，
6、应该选择乙应该选择乙.应用应用3教育科技方面的应用教育科技方面的应用3.2022益阳益阳为了加强心理健康教育，某校组织七年级为了加强心理健康教育，某校组织七年级(1)(2)两班学生进行了心理健康常识测试两班学生进行了心理健康常识测试(分数为整数，满分为分数为整数，满分为10分分)，已知两班，已知两班学生人数相同，学生人数相同，根据测试成绩绘制根据测试成绩绘制了如下所示的统计了如下所示的统计图图.(1)求求(2)班学生中测试成绩为班学生中测试成绩为10分的人数；分的人数；【解】由题意知，【解】由题意知，(1)班和班和(2)班人数相等，为班人数相等，为5101912450，所以所以(2)班学生中测
7、试成绩为班学生中测试成绩为10分的人数为分的人数为50(128222414)6.答：答：(2)班学生中测试成绩为班学生中测试成绩为10分的人数是分的人数是6.(2)请确定下表中请确定下表中a，b，c的值的值(只要求写出求只要求写出求a的计算过程的计算过程)；统计量统计量平均数平均数/分分众数众数/分分中位数中位数/分分方差方差(1)班班88c1.16(2)班班ab81.56答：答：a，b，c的值分别为的值分别为8，9，8.(3)从上表中选择合适的统计量，说明哪个班的成绩更均匀从上表中选择合适的统计量，说明哪个班的成绩更均匀.【解】【解】根据方差越小，数据分布越均匀可知根据方差越小，数据分布越均
8、匀可知(1)班成绩更班成绩更均匀均匀.统计量统计量平均数平均数/分分众数众数/分分中位数中位数/分分方差方差(1)班班88c1.16(2)班班ab81.56应用应用4社会生活方面的应用社会生活方面的应用4.情境题情境题方案策略型方案策略型某地旅游部门为了促进本地生态特某地旅游部门为了促进本地生态特色城镇和新农村建设，将甲、乙、丙三家民宿的相关色城镇和新农村建设，将甲、乙、丙三家民宿的相关资料放到某网络平台上进行推广宣传，该平台邀请部资料放到某网络平台上进行推广宣传，该平台邀请部分曾在这三家民宿体验过的游客参与调查，得到了这分曾在这三家民宿体验过的游客参与调查，得到了这三家民宿的三家民宿的“综合
9、满意度综合满意度”评分，评分越高表明游客体评分，评分越高表明游客体验越好，现从这三家民宿验越好，现从这三家民宿“综合满意度综合满意度”的评分中各随的评分中各随机抽取机抽取10个评分数据，并对所得数据进行整理、描述个评分数据，并对所得数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息和分析，下面给出了部分信息.a.甲、乙两家民宿甲、乙两家民宿“综合满意度综合满意度”评分的折线图：评分的折线图：b.丙家民宿丙家民宿“综合满意度综合满意度”评分：评分：2.6，4.7，4.5，5.0，4.5，4.8，4.5，3.8，4.5，3.1.c.甲、乙、丙三家民宿甲、乙、丙三家民宿“综合满意度综合满意度”评分的平均数
10、、中评分的平均数、中位数：位数：统计量统计量甲甲乙乙丙丙平均数平均数/分分m4.54.2中位数中位数/分分4.54.7n根据以上信息，回答下列问题：根据以上信息，回答下列问题：(1)表中表中m的值是的值是4.5，n的值是的值是4.5；4.54.5(3)根据根据“综合满意度综合满意度”的评分情况，该平台打算将甲、乙、丙的评分情况，该平台打算将甲、乙、丙三家民宿中的一家置顶推荐，你认为该平台会将这三家民三家民宿中的一家置顶推荐，你认为该平台会将这三家民宿中的哪家置顶推荐？说明理由宿中的哪家置顶推荐？说明理由(至少从两个方面说明至少从两个方面说明).【解】我认为该平台会将这三家民宿中的乙家置顶推荐【解】我认为该平台会将这三家民宿中的乙家置顶推荐.理理由：乙的方差最小，数据稳定，平均分比丙高由：乙的方差最小，数据稳定，平均分比丙高(答案不唯一，答案不唯一，合理即可合理即可).
