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1、版2019年高一数学单元测试一试题函数综合问题测试版题库(含参照)2019年高一年级数学单元测试卷函数综合问题学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1依照统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为c,xA,f(x)x（A,c为常数）.已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件c,xAA产品用时15分钟，那么c和A的值分别是（）A.75,25B.75,16C.60,25D.60,16（2011北京理6）f(4)c30,选D.当A4时，2，解得c=60,A=16;当A4时，cf(A)15,Af(4)c30,A，无解cf(A)15,A2f(x)x2bxc(bc为常数），且f(1
2、)f(3)，则()Af(1)cf(1)Bf(1)cf(1)Ccf(1)f(1)Dcf(1)f(1)二、填空题3函数f(x)x的图象过点(2,1)，则f(x)为函数4（在“奇”、“偶”、“非奇非偶”、“既奇又偶”中选择一个填空）已知函数f(x)3x2,x1,若f(f(0)4a，则实数a.4x2ax,x1,5已知函数f(x)在R上满足f(x)2f(2x)x28x8，则f(2)6设定义在区间,上的函数ysin2x的图象与y1cosx图象的交点横坐标为，则022tan的值为.3247已知函数f(x)xaxa，若使得f(x)0的x的值也使得f(x)0，则a的值为_sin()cos()sin()cos()
3、8sin(222)cos()9定义在R上的函数f(x)满足：f(x)=f(x+2)，当x3，5时，f(x)=2-x-4下列四个不等关系：f(sin6)f(cos1)；f(cos23)f(sin2)其中正确的个数是3x,x0,110已知函数f(x)93，当t0,1时，f(f(t)0,1，则实数的取值范22x,x(1,3围是.11设x,y为正实数，且log3xlog3y11.2，则的最小值是xy12已知函数f(x)2sin(x)(0)的部分图象以以下图，则y31588Ox25（第13当x12时，x31x22xm恒建立，则实数m的取值范围是_214设函数f(x)exsinx,g(x)1x.若存在x1
4、,x20,)使得f(x1)g(x2)成3立，则x2x1的最小值是15已知函数f(x)ln(2x1)，则f(x)16若对于x的方程=3+a有实数根，则实数a的取值范围是.17f(x)e|x|.x的方程f(x)k有两个不一样样的实根,则实数k的已知函数|x|若对于取值范围是(1,)18已知函数f()log(1x)log(x3)，若函数f(x)的最小值为2，则实数a的值xaa为三、解答题19已知直线l1为曲线yx2x2在点(1,0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1l2（）求直线l2的方程；（）求由l1,l2和x轴所围成的三角形的面积20设f(x)log11ax（a为常数）的图像对于原点对称
5、2x1（1）求a的值；（2）判断函数f(x)在区间(1,)的单一性并证明；（3）若对于区间3,4上的每一个x的值，f(x)(1)xm恒建立，求实数m的取值范2围.21(本小题满分16分)函数f(x)1x2(ab)x219，g(x)ax2b(a、b、xR)，A=x|1x22923x21022（）求会合A；（）假如b0，对随意xA时，f(x)0恒建立，求实数a的范围；（）假如b0，当“f(x)0对随意xA恒建立”与“g(x)0在xA内必有解”同时建立刻，求3ab的最大值22已知函数f(x)lg1x.1 x（ 1）判断并证明fx的奇偶性；（2）求证：()()ab；ff()afb1ab（3）已知a，b
6、(1，1)，且f(ab)1，f(ab)2，求f(a)，f(b)的值.1ab1ab23(1)已知fxaxax,若f(1)3,，求f(2)的值.()(2)设函数f(x)log3(axbx),且f(1)1,f(2)log312.求a,b的值.24已知函数f(x)32log2x,g(x)log2x。（1）假如x1,4，求函数h(x)(f(x)1)g(x)的值域；（2）求函数M(x)f(x)g(x)f(x)g(x)的最大值；2（3）假如对不等式f(x2)f(x)kg(x)中的随意x1,4，不等式恒建立，求实数k的取值范围。25()已知函数f(x)lnxx1,x(0,)，求函数f(x)的最大值；()设ak
7、,bk(k1,2,3n)均为正数，证明：（1）若a1b1a2b2anbnb1b2bn，则a1k1a2k2ankn1；（2）若bn11k1k2kn222(201121)（本小题b1b2，则12bn12bn年高考湖北卷理科bbbbn满分14分）此题主要观察函数、导数、不等式的证明等基础知识，同时观察综合运用数学知识进行推理论证的能力，以及化归与转变的思想.cx1,0xc,926已知函数f(x)x满足f(c2)2c21,cx18（1）求常数c的值；（2）解不等式27已知函数2f(x)181f(x)3x1a(a0)为奇函数（1）求a的值；（2）求方程f(x)114分）0的解（此题满分428已知函数（1）求函数fxaxb是定义在11,上的奇函数，其中a、bR且f121x225f x的解析式；（2）判断函数fx在区间11,上的单一性，并用单一性定义证明你的结论；（3）解对于t的不等式ft1ft20.29已知函数y（1）求x2(x1)f(x)x(x，试解答以下问题：21)f(f(2；)（)2）画出函数的图象；（3）求方程f(x)1x的解.2-2O1x
