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1、（新教材）北师大版精品数学资料第五课时 直线的参数方程一、教学目标：知识与技能：了解直线参数方程的条件及参数的意义 过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二重难点：教学重点：曲线参数方程的定义及方法教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程. 三、教学方法：启发、诱导发现教学.四、教学过程（一）、复习引入： 1写出圆方程的标准式和对应的参数方程。圆参数方程 （为参数）（2）圆参数方程为： （为参数）2写出椭圆参数方程.3复习方向向量的概念.提出问题:已知直线的一个点和倾斜角,如何表示直线的参数方程
2、?（二）、讲解新课： AO B C XP QMLY1、问题的提出：一条直线L的倾斜角是，并且经过点P（2，3），如何描述直线L上任意点的位置呢？如果已知直线L经过两个定点Q（1，1），P（4，3），那么又如何描述直线L上任意点的位置呢？2、教师引导学生推导直线的参数方程：（1）过定点倾斜角为的直线的参数方程 （为参数）【辨析直线的参数方程】：设M(x,y)为直线上的任意一点，参数t的几何意义是指从点P到点M的位移，可以用有向线段数量来表示。带符号.（2）、经过两个定点(其中)的直线的参数方程为（l为参数，）。其中点M(X,Y)为直线上的任意一点。这里参数的几何意义与参数方程（1）中的t显然不同
3、，它所反映的是动点M分有向线段的数量比。当时，M为内分点；当且时，M为外分点；当时，点M与Q重合。（三）、直线的参数方程应用，强化理解。 1、例题：例1、【课本P31页例1】；例2、【课本P31页例2】学生练习，教师准对问题讲评。反思归纳：1、求直线参数方程的方法；2、利用直线参数方程求交点。2、巩固导练：课本P32页练习2、3题。补充：1、直线与圆相切，那么直线的倾斜角为（A）A或 B或 C或 D或2、(2009广东理)（坐标系与参数方程选做题）若直线与直线（为参数）垂直，则 解：直线化为普通方程是，该直线的斜率为， 直线（为参数）化为普通方程是，该直线的斜率为，则由两直线垂直的充要条件，得， 。（四）、小结：（1）直线参数方程求法；（2）直线参数方程的特点；（3）根据已知条件和图形的几何性质，注意参数的意义。（五）、作业：课本P39习题A组3、4、5 B组2补充： (2009天津理)设直线的参数方程为（t为参数），直线的方程为y=3x+4则与的距离为_ 【考点定位】本小题考查参数方程化为普通方程、两条平行线间的距离，基础题。解析：由题直线的普通方程为，故它与与的距离为。
