《创新大课堂高三人教版数学理一轮复习课时作业 第八章 平面解析几何 第一节》由会员分享，可在线阅读，更多相关《创新大课堂高三人教版数学理一轮复习课时作业 第八章 平面解析几何 第一节（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业一、选择题1若k，1，b三个数成等差数列，则直线ykxb必经过定点()A(1，2) B(1，2)C(1，2) D(1，2)A因为k，1，b三个数成等差数列，所以kb2，即b2k，于是直线方程化为ykxk2，即y2k(x1)，故直线必过定点(1，2)2直线2x11y160关于点P(0，1)对称的直线方程是()A2x11y380 B2x11y380C2x11y380 D2x11y160B因为中心对称的两直线互相平行，并且对称中心到两直线的距离相等，故可设所求直线的方程为2x11yC0，由点到直线的距离公式可得，解得C16(舍去)或C38.3直线l1的斜率为2，l1l2，直线l2过点(1，1
2、)且与y轴交于点P，则P点坐标为()A(3，0) B(3，0)C(0，3) D(0，3)Dl1l2，且l1斜率为2，l2的斜率为2.又l2过(1，1)，l2的方程为y12(x1)，整理即得y2x3.令x0，得P(0，3)4直线axbyc0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足()Aab0，bc0 Bab0，bc0Cab0，bc0 Dab0，bc0A由于直线axbyc0经过第一、二、四象限，所以直线存在斜率，将方程变形为yx，易知0且0，故ab0，bc0.5将直线y3x绕原点逆时针旋转90，再向右平移1个单位，所得到的直线为()Ayx Byx1Cy3x3 Dyx1A将直线y3x绕原点
3、逆时针旋转90得到直线yx，再向右平移1个单位，所得直线的方程为y(x1)，即yx.6已知点A(1，2)，B(m，2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x2y20，则实数m的值是()A2 B7C3 D1C线段AB的中点代入直线x2y20中，得m3.二、填空题7(2014贵阳模拟)直线l经过点A(1，2)，在x轴上的截距的取值范围是(3，3)，则其斜率的取值范围是_解析设直线l的斜率为k，则方程为y2k(x1)，在x轴上的截距为1，令313，解得k1或k.答案(，1)8(2014常州模拟)过点P(2，3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为_解析直线l过原点时，l的斜率为，直线方程为yx；l不
4、过原点时，设方程为1，将点(2，3)代入，得a1，直线方程为xy1.综上，l的方程为xy10或2y3x0.答案xy10或3x2y09不论m取何值，直线(m1)xy2m10恒过定点_解析把直线方程(m1)xy2m10整理得(x2)m(xy1)0，则得答案(2，3)三、解答题10(2012莆田月考)已知两点A(1，2)，B(m，3)(1)求直线AB的方程；(2)已知实数m，求直线AB的倾斜角的取值范围解析(1)当m1时，直线AB的方程为x1；当m1时，直线AB的方程为y2(x1)(2)当m1时，；当m1时，m1(0， ，k(， ，.综合知，直线AB的倾斜角.11(2014河北沧州一模)如图，函数f
5、(x)x的定义域为(0，)设点P是函数图象上任一点，过点P分别作直线yx和y轴的垂线，垂足分别为M，N.(1)证明：|PM|PN|为定值；(2)O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值解析(1)证明：设P(x00)，则|PN|x0，|PM|，因此|PM|PN|1.即|PM|PN|为定值(2)直线PM的方程为yx0(xx0)，即yx2x0，解方程组解得xyx0.连接OP，S四边形OMPNSNPOSOPM|PN|ON|PM|OM|x0当且仅当x0，即x01时等号成立，因此四边形OMPN的最小值为1.12已知直线l：kxy12k0(kR)(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求k
6、的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程解析(1)证明：解法一：直线l的方程可化为yk(x2)1，故无论k取何值，直线l总过定点(2，1)解法二：设直线过定点(x0，y0)，则kx0y012k0对任意kR恒成立，即(x02)ky010恒成立，x020，y010，解得x02，y01，故直线l总过定点(2，1)(2)直线l的方程为ykx2k1，则直线l在y轴上的截距为2k1，要使直线l不经过第四象限，则解得k的取值范围是0，)(3)依题意，直线l在x轴上的截距为，在y轴上的截距为12k，A，B(0，12k)又0，k0.故S|OA|OB|(12k)(44)4，当且仅当4k，即k时，取等号故S的最小值为4，此时直线l的方程为x2y40.
