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1、匀速圆周运动专项训练 向心加速度 向心力【例题精选】： 例1 电风扇叶片边缘一点的线速度为56.7m/s，若它转动半径为18cm，求电扇转动的角速度和周期。解： 例2 闹钟的秒针长4cm，求秒针尖运动的线速度和角速度。解：秒针转动的周期T=60s，又因为，故 例3 一个直径为1.4m的圆盘以中心为轴匀速转动，转速为2转/秒，求圆盘边缘一点的线速度、角速度、周期和向心加速度。分析：由题意可知，再根据公式，即可得：。 例4 在长20cm的细绳的一端系一个小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以5m/s的速度在桌面上作匀速圆周运动，求小球运动的向心加速度和转动的角速度。分析：由题意可知再根据公式。
2、 例5 在水平转动的圆盘上距转动中心10cm处放着的物块随圆盘一起转动。若物块质量，圆盘转速为，求物块与圆盘间的静摩擦力。分析：由题意可知，物块m作匀速圆周运动，且它的运动特征是明确的，可直接求出加速度，。该物块除受重力和支持力 一对平衡力外还受一个沿圆盘平面的摩擦力，这个摩擦力就是物块作圆周运动的向心力，得摩擦力的方向指向圆心。例6 长的细线一端固定，另一端系一个质量为的球使球在水平面上做匀速圆周运动（如图）。悬线与竖直方向成角，试求小球运动的线速度、角速度、周期和转速。分析：小球只受重力mg和线的拉力T两个力的作用，且小球做匀速圆周运动。那么这两个力的合力就是向心力且一定指向圆心O。这样向
3、心力可表示为：这道题显然是在已知物体受力情况下研究运动问题，结果如下：（1）（2）（3）（4）小结：由以上两例可以看出，向心力并不是新的一种力，而是根据力的作用效果而新命名的力。它可以是重力、弹力或摩擦力；也可以是它们这几个力的合力。例7 一辆4吨的汽车从36km/h的速度来到一个交叉路口，若它转弯的半径为25m，求地面对车轮提供的静摩擦力多大？分析：汽车沿圆弧转弯可看作是匀速圆周运动的一部分。它所需的向心力就是地面给的静摩擦力。解法如下：解：小结：这道题是指地面水平的情况，如果地面倾斜则要复杂一些。从计算过程的公式可以看出，汽车速度越大，转弯半径越小，地面需给的静摩擦力越大。因为地面提供的静
4、摩擦力受最大值的限制，故汽车转弯时应适当减速，并且尽量不要急转弯。否则它需要的向心力得不到满足汽车将作离心运动而偏离公路出现事故。例8 飞行员驾机在竖直平面内作圆环特技飞行，若圆环半径为1000m，飞行速度为：100m/s，求飞行在最高点和最低点时飞行员对座椅的压力是自身重量的多少倍。分析：如图所示，飞至最低点时飞行员受向下的重力mg和向上的支持力T1，合力是向心力即；在最高点时，飞行员受向下的重力和向下的压力，合力产生向心力即。两个向心力大小相等且则此题有解：解：因为向心力答：飞机飞至最低点时，飞行员对座椅的压力是自身重量的两倍，飞至最高点时，飞行员对座椅无压力。【专项训练】：1、质点做匀速
5、圆周运动时，哪些量不变：A速率B速度C角速度D加速度2、钟表的时针和分针做匀速圆周运动时，A分针的角速度是时针的12倍B分针的角速度是时针的60倍C如果分针的长度是时针的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的18倍D如果分针的长度是时针长度的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点的1.5倍。3、质点作匀速圆周运动时，它所具有的加速度A是一个恒定的加速度B是描述质点转动快慢的物理量C仅仅是促使质点运动方向发生改变，并不能改变质点运动的快慢D是一个不断变化的物理量4、P、Q两质点，分别做匀速圆周运动，若在相等的时间内，它们通过的弧长之比而转过的角度之比则它们运动的周期之比，向心加速度之比。
6、5、如图所示O、O两轮通过皮带传动不打滑的匀速转动，已知两轮半径之比为21，A、B两点为两轮边沿的点，那么两点线速度的比，角速度的比 ，向心加速度的比。6、如图所示，质点P以O为圆心在水平面上做匀速圆周运动，运动的半径为r，周期为T。当质点P经过图中位置时另一质量为m的质点Q受向右恒力F的作用从静止开始作匀加速直线运动为使两质点在同一时刻具有相同的速度，则F应满足的条件。【答案】：1、AC2、AC3、CD4、23，115、11，12，12。6、速度相等的可能时间两质点速度相等时的速度 来说【曲线运动专项训练】：一、选择正确答案：1、下列各种运动中，属于加速度不变的有A匀速直线运动B匀速圆周运动
7、C平抛运动D竖直上抛运动2、一个人站在阳台上，以相同的速率分别把三个球竖直上抛、竖直向下抛、水平抛出，若忽略空气阻力则它们落地时的速率A上抛球最大B下抛球最大C平抛球最小D三球一样大3、在距地面高h处，甲球以初速度水平抛出，乙球同时以初速的光滑斜面从高h处开始下滑。若它们同时到达地面，则初速度的大小是AB C D 4、一个质点做匀速圆周运动的过程中A它的线速度不变B它的角速度不变C它的向心加速度不变D它运动的周期不变5、下面哪种运动的情况物体处于超重状态A平抛出去的物体在落地前B竖直向上加速发射火箭中的物体C汽车通过凸形桥顶时D打秋千的人摆过最低位置时6、长l的细绳一端固定，另一端系一个小球，
8、使球在竖直平面内做圆运动。那么A小球通过圆周上顶点时的速度最小可以等于零B小球通过圆周上顶点时的速度最小不能小于C小球通过圆周上最低点时，小球需要的向心力最大D小球通过最低点时绳的张力最大二、填空题：7、甲、乙两个物体在同一高度分别以在落地前经相同时间甲、乙两物体下落高度之比，水平移动距离之比。8、把一个小球以30m/s的速度水平抛出，它落地时的速度为50m/s。由此可知，该物体在空中运行的时间是，抛出时的高度h=。（g取10m/s2）9、汽车车轮的直径是1.2m，行驶的速率是43.2km/h，在行驶中车轮转动的角速度是，车轮的转速是转/分。10、一个做匀速圆周运动的物体，如果轨道半径不变，转
9、速变为原来的3倍，所需的向心力就比原来大40N，物体原来的向心力为；若转速不变，轨道半径变为原来的3倍，所需的向心力比原来大40N，那么物体原来的向心力为。11、汽车起重机用5m长的绳吊着1吨的重物，以2m/s的速度水平匀速行驶，如果突然刹车，这瞬间绳子所受的拉力增加N。三、计算题：12、洗衣机的甩干桶竖直放置。桶的内径为20厘米，工作被甩的衣物贴在桶壁上，衣物与桶壁的动摩擦因数为0.025。若不使衣物滑落下去，甩干桶的转速至少多大？13、质量为m的飞行员，驾机以一定速率在竖直平面内做匀速圆周运动的特技飞行。当他飞行到最高点时对座椅的压力大小恰好等于自身重力。求他飞到最低点时对座椅的压力。【答案】：一、1、ACD2、D3、A4、BD5、BD6、BCD二、7、11，318、4s，80m；9、20rad/s，191；10、5N，20N；11、8102三、12、600转/分；13、3mg
