《2024八年级数学下册第9章中心对称图形__平行四边形9.4矩形菱形正方形2菱形课件新版苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024八年级数学下册第9章中心对称图形__平行四边形9.4矩形菱形正方形2菱形课件新版苏科版（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.4 9.4 矩形矩形、菱形、正方形、菱形、正方形第第9 9章章 中心对称中心对称图形图形平行四边形平行四边形9.4.2 9.4.2 菱菱 形形逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升课时讲解1课时流程2u菱形的定义及其菱形的定义及其性质性质u菱形的判定菱形的判定知识点知识点菱形的定义及其性质菱形的定义及其性质知知1 1讲讲11.定义定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.知知1 1讲讲2.特殊性质如下表特殊性质如下表图形图形文字语言文字语言(性质性质)符号语言符号语言菱形的四条边都菱形的四条边都相等相等四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，AB
2、=BC=CD=AD菱形的两条对角菱形的两条对角线互相垂直线互相垂直四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，BDAC菱形既是轴对称图形菱形既是轴对称图形(有两条对称轴有两条对称轴)，又，又是中心对称图形是中心对称图形知知1 1讲讲(1)菱形菱形的性质可以用来证明线段相等，角相等，的性质可以用来证明线段相等，角相等，直线直线平行、垂直以及进行相关的计算；平行、垂直以及进行相关的计算；(2)菱形菱形的性质与勾股定理联系，可得对角线长与的性质与勾股定理联系，可得对角线长与边长边长之间之间的关系，即边长的平方等于两条对角线长一半的平方的关系，即边长的平方等于两条对角线长一半的平方和和；知知1 1讲讲(3)如
3、果如果菱形的一个内角为菱形的一个内角为 60，那么菱形的两条边，那么菱形的两条边与与较较短的对角线构成的三角形为等边三角形；短的对角线构成的三角形为等边三角形；(4)菱形菱形的面积的面积=底底高高=两条对角线长的乘积的两条对角线长的乘积的一半一半(填空填空题、选择题直接题、选择题直接运用运用).知知1 1讲讲特别提醒特别提醒1.菱菱形形必必须须满满足足两两个个条条件件：一一是是平平行行四四边边形形；二二是是一一组组邻邻边边相等相等.二者必须同时二者必须同时具备具备，缺一不可，缺一不可.2.菱菱形形的的定定义义既既是是菱菱形形的的基基本本性性质质，也也是是菱菱形形的的基基本本判判定定方法方法.3
4、.菱菱形形是是特特殊殊的的平平行行四四边边形形，它它具具有有平平行行四四边边形形的的一一切切性性质，如质，如对边对边平行且相等平行且相等，对角，对角相等，相等，对角线对角线互相平分互相平分.知知1 1讲讲3.矩形和菱形的区别矩形和菱形的区别(1)矩形矩形和菱形都建立在平行四边形的基础上，和菱形都建立在平行四边形的基础上，矩形是矩形是附加一直角，而菱形是附加一组邻边相等；附加一直角，而菱形是附加一组邻边相等；(2)矩形矩形的两条对角线把矩形分割成四个面积相等的两条对角线把矩形分割成四个面积相等的等的等腰三角形腰三角形，而菱形的两条对角线把菱形分割成四个全，而菱形的两条对角线把菱形分割成四个全等的
5、等的直角三角形；直角三角形；(3)矩形矩形的对称轴是两条过对边中点的直线，而的对称轴是两条过对边中点的直线，而菱形的菱形的对称轴是两条对角线所在的直线对称轴是两条对角线所在的直线.知知1 1练练例 1在菱形在菱形ABCD中中，E，F分别分别是是BC，CD上上的点的点.知知1 1练练解题秘方解题秘方：紧扣菱形的性质、等边三角形的判定紧扣菱形的性质、等边三角形的判定与性质与性质等知识等知识求解求解.知知1 1练练(1)如如图图9.4.2-1，若，若CE=CF，求证：，求证：AE=AF；知知1 1练练知知1 1练练(2)如如图图9.4.2-1，若若B=EAF=60，BAE=20，求，求CEF的的度数
6、度数知知1 1练练解：如图解：如图9.4.2-1，连接，连接AC四边形四边形ABCD为为菱形，菱形，B=60，AB=BC=CD=DA，D=B=60ABC与与CDA为为等边三角形等边三角形 AB=AC，ACF=BAC=60知知1 1练练知知1 1练练技巧点拨技巧点拨在在求求与与菱菱形形有有关关的的角角的的问问题题时时，由由于于菱菱形形的的每每条条对对角角线线都都把把菱菱形形分分成成两两个个全全等等的的等等腰腰三三角角形形，因因此此通通常常通通过过连连接接对对角角线线，把把四四边边形形问问题题转转化化为为特特殊殊三三角角形形(等等边边三三角角形形、等腰三角形等等腰三角形等)问题问题来解答来解答.知
7、知1 1练练方法点拨方法点拨在在菱菱形形中中如如果果出出现现“30”“60”“120”“一一边边等等于于最最短短对对角角线线”这这些些词词语语时时，往往往往都都指指向向等等边边三三角角形形，我我们们需需用用等边三角形等边三角形的知识的知识来解决来解决.知知2 2讲讲知识点知识点菱形的判定菱形的判定21.判定判定图形图形文字语言文字语言(判定判定)符号语言符号语言有一组邻边相等的平行有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形四边形叫做菱形(定义法定义法)AB=BC(或或 AB=AD或或AD=CD或或BC=CD)，ABCD是菱形是菱形四边相等的四边形是菱四边相等的四边形是菱形形(判定判定 1)AB=BC=
8、AD=CD，四边形四边形ABCD是菱形是菱形对角线互相垂直的平行对角线互相垂直的平行四边形是菱形四边形是菱形(判定判定 2)ACBD，ABCD是菱形是菱形知知2 2讲讲2.易错警示易错警示 判定菱形时，一定要明确是从判定菱形时，一定要明确是从“四边形四边形”出发出发的的，还是，还是从从“平行四边形平行四边形”出发出发的：的：(1)若若从从“四边形四边形”出发出发，则，则还需四条边相等还需四条边相等；(2)若若从从“平行四边形平行四边形”出发，出发，则则还需还需一组邻边相等或对角线互相垂直一组邻边相等或对角线互相垂直.知知2 2讲讲特别提醒特别提醒判定菱形的常见思路判定菱形的常见思路四边形四边形
9、四条边都相等四条边都相等菱形菱形对角线互相垂直且对角线互相垂直且平分平分菱形菱形平行四边形平行四边形对角线对角线互相垂直互相垂直菱形菱形有一组有一组邻边相等邻边相等菱形菱形可依据题目特点可依据题目特点选取不同选取不同的方法的方法.知知2 2练练期末期末武汉武汉 在在四边形四边形ABCD中中，对角线对角线AC与与BD交于交于O，下列条件不能判定，下列条件不能判定四边形四边形ABCD是是菱形的菱形的是是()A.ABC=ADC，BAD=BCD，ACBDB.ABCD，AB=CD，AB=BCC.OA=OC，OB=OD，ACBDD.ABCD，AD=BC，AB=BC例 2知知2 2练练解题秘方：解题秘方：根
10、据菱形的定义及其判定方法对各选项根据菱形的定义及其判定方法对各选项逐一逐一 判断判断解：解：A.由由ABC=ADC，BAD=BCD，易得，易得四边形四边形 ABCD是是平行四边形，平行四边形，ACBD，ABCD是是菱形菱形,故故 A不不符合题意；符合题意；B.ABCD，AB=CD，四边形四边形ABCD是是平行四边形，平行四边形，AB=BC，ABCD是是菱形，故菱形，故 B不符合题意不符合题意；知知2 2练练答案：答案：DC.OA=OC，OB=OD，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形，ACBD，ABCD是是菱形，菱形，故故C不不符合题意；符合题意；D.由由ABCD，AD=BC，不能判断
11、出，不能判断出四边形四边形ABCD是是平行四边平行四边形形，进而，进而不能得出不能得出四边形四边形ABCD是是菱形，故菱形，故 D符合符合题意题意.知知2 2练练思路导引思路导引如图如图 9.4.2-2：(1)先先判断四边形为判断四边形为平行四边形平行四边形.选项选项A：两组对边：两组对边分别平行；分别平行；选项选项B：一一组对边平行且相等组对边平行且相等；选项；选项C：对角线对角线互相平分互相平分；选项选项D：不能：不能判断判断(如如图图 9.4.2-3 的的等腰梯形等腰梯形)知知2 2练练(2)再再判断判断平行四边形为平行四边形为菱形：菱形：菱菱 形形菱形菱形判定判定定义定义对称性对称性边的关系边的关系对角线的关系对角线的关系性质性质边边的性质的性质角的性质角的性质对角线的性质对角线的性质
