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1、课题18.1.1 平行四边形的性质（2）课型新授课课时1主备西甸子镇初级中学教师耿月负责领导教学目标知识与技能：掌握平行四边形对角线互相平分的性质，并会用此性质进行有关的论证和计算。过程与方法:经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质，发展学生演绎推理能力和发散思维能力。情感态度与价值观：通过探究体验用数学知识解决问题的乐趣，体会数学与现实生活之间的联系，培养学生热爱数学的情感，增强学生学好数学的勇气和信心。教学重点平行四边形对角线互相平分的性质。教学难点平行四边形性质的灵活运用及几何计算题的解题表达。核心问题平行四边形的对角线有什么性质？教学方法自主合作探究教学环节教学活动
2、学生活动设计意图预留汇报51、 复习上节课学习的平行四边形的性质及几何语言表达式。2、 上节课我们是如何探究平行四边形边、角的性质的？3、 上节课我们证明平行四边形边和角的性质的思路是什么？老大4、 一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：如图2，利用平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个三角形，你认为四个孩子所得三角形土地的面积相等吗？ 老四老二老三学生口答学生思考对已有知识与经验的回顾与反思，为本节课的学习做好铺垫。通过问题引入激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思
3、考、探索的氛围。出示问题1自主探究9交流完善4上面的问题与平行四边形的哪个基本要素有关？平行四边形的对角线具有什么性质？ 1、如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O.问题：（1）你能观察到平行四边形的对角线有哪些关系吗？（2） 这些猜想，都是正确的吗？你能通过动手操作验证吗？2、 动画演示3、 实验都有误差，我们能否对此猜想进行理论证明吗？总结平行四边形性质：平行四边形的对角线互相平分。用数学符号表示：四边形ABCD是平行四边形OA=OC，OB=OD1、试一试：（1）如图1，在 ABCD中，AC=8，BD=10，则AO=_；BO=_；CO=_；DO=_。（2）如图1， ABC
4、D中，对角线AC、BD相交于点O，已知AC+BD=20，则CO+DO=_；若AB=8，ABDCO则COD的周长_。学生猜想学生猜想并思考学生自主交流，养成良好的分析问题、解决问题的能力和习惯。学生理解并掌握学生独立完成出示核心问题，明确本节课的研究重点通过该问题引导学生探究、发现平行四边形的对角线的性质。培养学生的语言表达能力和概括总结能力。通过练习，加深学生对平行四边形对角线互相平分性质的理解和掌握。点拨深入10拓展反思2基础训练4延展提升10例1如图4，在 ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC. 求BC，CD，AC，OA的长，以及 ABCD的面积 A D O B C变式：如上图，将“
5、ACBC”改成“ OA=3”，其余条件不变，那么你能求出哪些线段的长？哪些角的度数？还能进一步求出什么？1、将本节课的知识放入知识体系中。2、由学生总结通过本节课的学习，你有哪些收获？1、 解决课前问题。2、 变一变（1）如图1， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F。你又可以得到什么结论？ A D E O F B C(2) 在上述问题中，若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由。(3) 在上述问题中，若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时，上述结论是否仍然成立？小结：过平行四边形的对角线交点
6、作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。 学生板演，教师规范并完善学生思考并回答学生反思，回顾本节课所学的知识。学生理解并掌握。师生共同完成，纠正易出现的错误，写出规范解题格式。通过例题的讲解，加深学生对平行四边形性质的的理解和掌握。加强教学反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯。解决课前的问题，做到首尾呼应。通过练习，加深对知识的理解。先出现一个简单的问题，然后逐渐加深难度，层层递进，有利于学生对知识的掌握。板书设计 18.1.1平行四边形的性质一、 平行四边形的性质 二、例题平行四边形的对角线互相平分。几何表达： 三、练习四边形ABCD是平行四边形OA=OC，OB=OD
