《2024八年级数学下册第8章一元二次方程微专题5根的判别式的应用拓展习题课件鲁教版五四制》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024八年级数学下册第8章一元二次方程微专题5根的判别式的应用拓展习题课件鲁教版五四制（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 八 章 一 元 二 次 方 程微专题5根的判别式的应用拓展【新定义题】【新定义题】定义新运算定义新运算a*b：对于任意实数：对于任意实数a，b满足满足a*b(ab)(ab)1，其中等式右边是通常的加法、，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如减法、乘法运算，例如3*2(32)(32)1514.若若x*k2x(k为实数为实数)是关于是关于x的方程，则它的根的情的方程，则它的根的情况是况是()A有一个实数有一个实数根根B有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根C有两个相等的实数有两个相等的实数根根D没有实数根没有实数根1【点拨】【答案】B根根据据题题中中的的新新定定义义得得(xk)(x
2、k)12x，整整理理得得 x22x1k20，则则44(1k2)4k280，方程有两个不相等的实数根方程有两个不相等的实数根【2023上海】上海】已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程ax26x10没有实数根，那么没有实数根，那么a的取值范围是的取值范围是_a92【点拨】关关于于x的的一一元元二二次次方方程程ax26x10没没有有实实数数根根，0，且，且a0，即，即624a0，且，且a0，解得，解得a9.【2023泰安泰山区期中】泰安泰山区期中】已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程kx22x10有实数根，若有实数根，若k为非负整数，求为非负整数，求k的值的值3【解】由题意可知【
3、解】由题意可知(2)24k0且且k0，解得解得k1且且k0.k为非负整数，为非负整数，k1.已知已知W(2a3b)2(a3b)(a3b)a2.(1)化简化简W.4【解】【解】W(2a3b)2(a3b)(a3b)a24a212ab9b2a29b2a26a212ab；(2)若关于若关于x的方程的方程2x22axab10有两个相等的实数有两个相等的实数根，求根，求W的值的值【解】【解】关于关于x的方程的方程2x22axab10有两个相等有两个相等的的实数实数根根，(2a)242(ab1)4a28ab84a(a2b)80，a(a2b)2，W6a212ab6a(a2b)6212.已知关于已知关于x的一元
4、二次方程的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中其中a，b，c分别为分别为ABC三边的长三边的长(1)如果如果x1是方程的根，试判断是方程的根，试判断ABC的形状，并说明的形状，并说明理由理由5【解】【解】ABC是等腰三角形；理由：把是等腰三角形；理由：把x1代入代入方方程程得得ac2bac0，则，则ab，所以，所以ABC为为等等腰三角腰三角形；形；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，的形状，并说明理由并说明理由【解解】ABC为直角三角形为直角三角形；理由理由：根据题意得：根据题意得(2b)24(ac)(ac)0，即即b2c2a2，ABC为直角三角形；为直角三角形；(3)如果如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的是等边三角形，试求这个一元二次方程的根根.【解解】ABC为等边三角形为等边三角形，abc，方程可化为方程可化为x2x0，解得，解得x10，x21.
