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1、第五章 第五讲 动量守恒定律及其应用一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1如图1所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在S的正上方在O和P两点各有一质量为m的小物体a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑以下说法正确的是 图1()Aa比b先到达S，它们在S点的动量不相等Ba与b同时到达S，它们在S点的动量不相等Ca比b先到达S，它们在S点的动量相等Db比a先到达S，它们在S点的动量相等解析：a、b两物体到达S点速度方向不同，故它们的动量不相等a物体做自由落体运动，运动时间为t1，b物体沿圆弧轨道下滑的过程中，其竖直方向分运动的加速度在任何高度都小于重力加
2、速度又a、b两物体竖直方向位移相等，所以b物体下滑到S的时间t2t1.故A正确，B、C、D错误答案：A2质量为m的钢球自高h1处落下，碰地后竖直向上弹回，碰撞时间极短，弹起的高度为h2，在碰撞过程中，钢球的动量变化的方向和大小为()A向下；m()B向下；m()C向上；m()D向上；m()解析：在下落和反弹过程中分别有：v122gh1，v222gh2，得v1，v2规定向上为正方向，则pmv2(mv1)m()，方向向上，D正确答案：D3如图2所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的 图2
3、系统动能损失最大的时刻是 ()AA开始运动时BA的速度等于v时CB的速度等于零时 DA和B的速度相等时解析：当B触及弹簧后减速，而物体A加速，当vAvB时，A、B间距最小，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，由能量守恒知系统损失动能最多，故只有D对答案：D4(2010临汾模拟)如图3所示，A、B两个物体质量分别为mA、mB(mAmB)，它们相隔一段距离，静止于光滑水平面上将大小相等，方向相反的两个水平推力F1、F2分别作用在A、B上，使它 图3们发生相同大小的位移后撤去推力(此时两物体还没发生接触)，又过一段时间两物体发生碰撞并粘在一起不再分开这时，这两个物体的运动情况将是 ()A可能停止运动B一定
4、沿F1的方向运动C一定沿F2的方向运动D运动方向无法确定解析：由动能定理得Wmv02，撤力时动能相等，由于mAmB，p，pApB，故两物体总动量向F1的方向，碰撞时动量守恒，因此粘在一起后沿F1的方向运动，B正确四个选项都是判断碰撞后的运动方向，解题时不需要逐个判断答案：B5如图4所示，小平板车B静止在光滑水平面上，在其左端有一物体A以水平速度v0向右滑行由于A、B间存在摩擦，因而A在B上滑行后，A开始做减速运动，B做加速运动，设车足够长，则B速度达到最大时，应出现在 () 图4A的速度最小时A、B的速度相等时A在B上相对静止时B开始做匀速直线运动时A只有 B只有 C只有 D解析：车足够长，A
5、做减速运动，B做加速运动最后达共同速度，二者不再受力的作用，做匀速直线运动，此时A、B保持相对静止，故全对答案：D二、双项选择题(本题共5小题，共35分在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)6如图5所示，A、B两物体的质量之比mAmB32，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，地面光滑，故平板 图5车与地面间的摩擦不计，当突然释放弹簧后，则有()AA、B组成的系统动量守恒BA、B、C组成的系统动量守恒C小车将向左运动D小车将向右运动解析：mA、mB两物体的质量不一样，因
6、此它们受的摩擦力不相等，所以mA、mB两物体受的合力向右，两者动量不守恒，A、B、C三个物体总动量守恒，A错，B对；小车所受的合力方向向左，故小车将向左运动，C对，D错答案：BC7如图6所示，在光滑水平面上停放着质量为m装有光滑弧形槽的小车，一质量也为m的小球以v0水平初速度沿槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回车右端，则 ()A小球以后将向右做平抛运动B小球将做自由落体运动图6C此过程小球对小车做的功为D小球在弧形槽上升的最大高度为解析：小球升到最高点时与小车相对静止，有共同速度v，由动量守恒定律和机械能守恒定律有：mv02mv，mv022(mv2)mgh.联立解得：h，知D错从小球射
7、入到滚下并离开小车，系统在水平方向动量守恒由于无摩擦力做功，动能守恒，此过程类似弹性碰撞，作用后两者速度交换(说明：系统仅在水平方向动量守恒)，故B、C对，A错答案：BC8如图7所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m2 kg的另一物体B以水平速度v02 m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图8所示，则下列说法正确的是()来 图7图8A木板获得的动能为2 JB系统损失的机械能为4 JC木板A的最小长度为1 mDA、B间的动摩擦因数为0.1解析：从题图可以看出，B做匀减速运动，A做匀加速运动，最后的共同速度为1 m/s，系统动量守恒，mv0(
8、mM)v，求得M2 kg，木板获得的动能为1 J，系统损失的动能为2 J，木板的最小长度是两者在1 s内的位移差为1 m，B运动的加速度为1 来m/s2，动摩擦因数为0.1.故选项C、D正确答案：CD9(2010太原调研)如图9所示，质量为M的长木板静止在光滑水平地面上，在木板右端有质量为m的小物块，现给物块一个水平向左的初速度v0，物块向左滑行并与固定在 图9木板左端的轻弹簧相碰，碰后返回并恰好停在长木板右端，若改变以下条件，物块仍不会滑出木板的是(弹簧所在区域板面光滑)()A增大板的质量 B增大物块质量C增大弹簧劲度系数 D增大物块初速度解析：本题考查功能关系及动量守恒定律知识，涉及相对位
9、移与功能关系的问题根据动量守恒定律和机械能守恒定律，全过程：mv0(mM)v,2mgs相mv02(mM)v2，得s相，M、v0增大，相对位移增大，物块会滑出木板，而m增大，相对位移减小，物块滑不出木板，A、D错B对；在从右向左直至弹簧压缩到最短的过程中，mv0(mM)v，Epmgs相mv02(mM)v2，得Epmgs相v02，Ep不变时，劲度系数增大，最大压缩量减小，不影响相对位移，物块不会滑出木板，C正确答案：BC10(2010南昌调研)质量为M的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端有质量为m的木块A，已知mM，给A、B以大小相等、方向相反的初速度，使它们开始运动，但最终A没有滑离出木板
10、B.在A和B相互作用的过程中，它 图10们之间的摩擦力做功的情况是()A摩擦力对A一直做负功B摩擦力对A先做负功后做正功C摩擦力对B一直做负功D摩擦力对B先做负功后做正功解析：由木块和长木板组成的系统动量守恒以及mM可知，最终两者以相同的速度向右运动，木块先向左减速后向右加速，A所受摩擦力的方向始终向右，且先做负功后做正功，A错误，B正确；A对B的摩擦力一直向左，在相互作用的相对运动来过程中，B一直做匀减速运动，摩擦力对B一直做负功，C对D错 答案：BC三、非选择题(本题共2小题，共30分)11(15分)(2010兰州模拟)如图11所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，
11、斜面倾角37，A、B是两个质量均为m1 kg的小滑块(可看做质点)，C为左端附有胶泥的薄板(质量不计)，D为两端分别连接B和C的轻质弹簧当滑块A置于斜面上且受到大小F4 N，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面底端L1 m处由静止下滑(g10 m/s2，sin370.6，cos370.8)，求：图11(1)滑块A到达斜面底端时的速度大小；(2)滑块A与C接触后粘连在一起，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能解析：(1)施加恒力F时，(Fmgcos)mgsin未施加力F时，(mgsinmgcos)L代入数据，得v12 m/s.
12、(2)滑块A与C接触后，A、B、CD组成系统动量守恒，能量守恒，所以当A、B具有共同速度时，系统动能最小，弹簧弹性势能最大，设为Ep，mv12mv2mv12Ep2mv22代入数据，得Ep1 J.答案：(1)2 m/s(2)1 J12(15分)(2009广东高考)如图12所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距l1.0 m物块A以速度v010 m/s沿水平方向与B正碰碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v2.0 m/s.已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面间的动摩擦因数0.45.(设碰撞时间很短，g取10 m/s2)图12(1)计算与C碰
13、撞前瞬间AB的速度；(2)根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向解析：(1)设物块A、B的质量分别为mA和mB，A与B发生完全非弹性碰撞后的共同速度为v1.取向右为速度正方向，由动量守恒定律mAv0(mAmB)v1v1v05.0 m/s设AB运动到C时的速度为v2，由动能定理(mAmB)v22(mAmB)v12(mAmB)glv24.0 m/s.(2)设与C碰撞后AB的速度为v3.碰撞过程中动量守恒，有(mAmB)v2(mAmB)v3mCv碰撞过程中，应有碰撞前的动能大于或等于碰撞后的动能，即(mAmB)v22(mAmB)v32mCv2由式，得v3(4k) m/s联立和式，得k6即：当k6时，碰撞为弹性碰撞；当k6时，碰撞为非弹性碰撞碰撞后AB向右运动的速度不能大于C的速度由式，得4k2故k2所以k的合理取值范围是6k2综上得到：当取k4时，v30，即与C碰后AB静止当取4k2时，v30，即与C碰后AB继续向右运动当取6k4时，v30，即碰后AB被反弹向左运动答案：(1)4.0 m/s(2)2k6当k4时，碰后AB静止；当4k2时AB向右运动；当6k4时AB向左运动
