《浙江省丽水、衢州市2014年中考数学试卷及答案(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省丽水、衢州市2014年中考数学试卷及答案(解析版)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省丽水市、衢州市2014年中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2014丽水）在数，1，3，0中，最大的数是（）AB1C3D0考点：有理数大小比较.分析：根据正数0负数，几个正数比较大小时，绝对值越大的正数越大解答即可解答：解：根据正数0负数，几个正数比较大小时，绝对值越大的正数越大解答即可可得103，所以在，1，3，0中，最大的数是1故选：B点评：此题主要考查了正、负数、0及正数之间的大小比较正数0负数，几个正数比较大小时，绝对值越大的正数越大2（3分）（2014丽水）下列四个几何体中，主视图为圆的是（）ABCD考点：简单几何体的三视
2、图.分析：先分析出四种几何体的主视图的形状，即可得出主视图为圆的几何体解答：解：A、圆柱的主视图是长方形，故本选项错误；B、圆锥的主视图是三角形，故本选项错误；C、球的主视图是圆，故本选项正确；D、正方体的主视图是正方形，故本选项错误；故选C点评：本题考查了利用几何体判断三视图，培养了学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力3（3分）（2014丽水）下列式子运算正确的是（）Aa8a2=a6Ba2+a3=a5C（a+1）2=a2+1D3a22a2=1考点：同底数幂的除法；合并同类项；完全平方公式.分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；完全平方
3、公式（a+1）2=a2+2a+1，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、a8a2=a6同底数幂的除法，底数不变指数相减；故本选项正确，B、a2+a3=a5不是同类项不能合并，故本选项错误；C、（a+1）2=a2+1完全平方公式漏了2a，故本选项错误；D、3a22a2=1合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；故本选项错误；故选：A点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，完全平方公式，一定要记准法则才能做题4（3分）（2014丽水）如图，直线ab，ACAB，AC交直线b于点C，1=60，则2的度数是（）A50B45C35D30考点：平行线的性质；直角三角形的性质.分析：根据平行线的性质，
4、可得3与1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90，根据角的和差，可得答案解答：解：如图，直线ab，3=1=60ACAB，3+2=90，2=903=9060=30，故选：D点评：本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差5（3分）（2014丽水）如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（）A9mB6mCmDm考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题.分析：在RtABC中，已知了坡面AB的坡比以及铅直高度BC的值，通过解直角三角形即可求出斜面AB的长解答：解：在RtABC中，BC=5米，tanA=1
5、：；AC=BCtanA=3米，AB=6米故选B点评：此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力，熟练运用勾股定理是解答本题的关键6（3分）（2014丽水）某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是（）A23，25B24，23C23，23D23，24考点：众数；条形统计图；中位数.分析：利用众数、中位数的定义结合图形求解即可解答：解：观察条形图可得，23出现的次数最多，故众数是23C；气温从低到高的第4个数据为23C，故中位数是23；故选C点评：此题考查了条形统计图，考查读条形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力
6、也考查了中位数和众数的概念7（3分）（2014丽水）如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（）A矩形B菱形C正方形D等腰梯形考点：菱形的判定；作图基本作图.分析：根据垂直平分线的画法得出四边形ADBC四边的关系进而得出四边形一定是菱形解答：解：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，AC=AD=BD=BC，四边形ADBC一定是菱形，故选：B点评：此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及菱形的判定，得出
7、四边形四边关系是解决问题的关键8（3分）（2014丽水）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（）A（3，6）B（1，4）C（1，6）D（3，4）考点：二次函数图象与几何变换.分析：根据函数图象向右平移减，向下平移减，可得目标函数图象，再根据顶点坐标公式，可得答案解答：解：函数y=2x2+4x3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象y=2（x2）2+4（x2）31，即y=2（x1）26，顶点坐标是（1，6），故选：C点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，利用了图象的平移规律：上加下减，左加右减9（3分）（20
8、14丽水）如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD已知DE=6，BAC+EAD=180，则弦BC的弦心距等于（）ABC4D3考点：圆周角定理；勾股定理；旋转的性质.专题：计算题分析：作AHBC于H，作直径CF，连结BF，先利用等角的补角相等得到DAE=BAF，再证明ADEABF，得到DE=BF=6，由AHBC，根据垂径定理得CH=BH，易得AH为CBF的中位线，然后根据三角形中位线性质得到AH=BF=3解答：解：作AHBC于H，作直径CF，连结BF，如图，BAC+EAD=180，而BAC+BAF=180，DAE=BAF，在ADE和ABF中，ADEABF，DE=BF=6
9、，AHBC，CH=BH，而CA=AF，AH为CBF的中位线，AH=BF=3故选D点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了垂径定理和三角形中位线性质10（3分）（2014丽水）如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=DB，作EFDE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（）Ay=By=Cy=Dy=考点：全等三角形的判定与性质；函数关系式；相似三角形的判定与性质.分析：作FGBC于G，依据已知条件求得DBEEGF，得出FG=B
10、E=x，EG=DB=2x，然后根据平行线的性质即可求得解答：解：作FGBC于G，DEB+FEC=90，DEB+DBE=90；BDE=FEG，在DBE与EGF中DBEEGF，EG=DB，FG=BE=x，EG=DB=2BE=2x，GC=y3x，FGBC，ABBC，FGAB，CG：BC=FG：AB，即=，y=故应选A点评：本题考查了三角形全等的判定和性质，以及平行线的性质，辅助线的做法是解题的关键二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）（2014丽水）若分式有意义，则实数x的取值范围是x5考点：分式有意义的条件.专题：计算题分析：由于分式的分母不能为0，x5在分母上，因此x50，
11、解得x解答：解：分式有意义，x50，即x5故答案为x5点评：本题主要考查分式有意义的条件：分式有意义，分母不能为012（4分）（2014丽水）写出图象经过点（1，1）的一个函数的解析式是y=x（答案不唯一）考点：反比例函数的性质；一次函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征.专题：开放型分析：此题只需根据一次函数的形式或反比例函数的形式或二次函数的形式等写出适合（1，1）的解析式即可解答：解：将点（1，1）代入一次函数或反比例函数的形式或二次函数得：y=x，y=，y=x2等故答案为：y=x（答案不唯一）点评：此题考查了反比例函数、一次函数的性质，为开放性试题写的时候，只需根据一次函数的形式，或
12、反比例函数的形式或二次函数的形式等写出适合的解析式13（4分）（2014丽水）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，若AB=6，CD=4，则ABC的周长是20考点：等腰三角形的性质.分析：运用等腰三角形的性质，可得BD=CD，再求出ABC的周长解答：解：在ABC中，AB=AC，ABC是等腰三角形，又ADBC于点DBD=CDAB=6，CD=4ABC的周长=6+4+4+6=20故答案为：20点评：本题主要考查等腰三角形的性质，一定要熟练掌握等腰三角形中的三线合一14（4分）（2014丽水）有一组数据如下：3，a，4，6，7它们的平均数是5，那么这组数据的方差为2考点：方差；算术平均数.专题
13、：压轴题分析：先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，=（x1+x2+xn），则方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2解答：解：a=553467=5，s2=（35）2+（55）2+（45）2+（65）2+（75）2=2故填2点评：本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，=（x1+x2+xn），则方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立15（4分）（2014丽水）如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程（302x）（20x）=678考点：由实际问题抽象出一元二次方程.专题：几何图形问题分析：设道路的
